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文档简介

等差数列的定义与通项公式,复习提问,数列、项、项数分别是如何定义的？,按照一定的次序排成的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做数列的项从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，第n项，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，n，分别叫做各项的项数,创设情境兴趣导入,观察将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，（1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，（2）观察数列中相邻两项之间的关系,从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5；数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2这两个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数,发现,探索新知,1.如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示,强调：“从第二项起”满足条件；公差d一定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；,2.由定义知，若数列,为等差数列,即,d为公差,则,例已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的第2项到第5项,典型例题,解：由于,因此,你能很快地写出例1中数列的第101项吗?,显然，依照公式（6.1）写出数列的第101项,是比较麻烦的，如果求出数列的通项公式，就可以方便地直接求出数列的第101项,兴趣导入,动脑思考探索新知,设等差数列的公差为d，则,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,例2求等差数-1,5,11,17，的第50项.,解:由于,典型,例题,，所以通项,公式为,即,故,例3在等差数列中,公差求首项,解:由于公差故设等差数列的通项公式为,由于,故,解得,例4小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.,解:设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,其中为公差,则,解得,从而,答：小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.,课堂练习,1.已知an为等差数列，a5=-8，公差d=2，试写出这个数列的第8项a8。2.写出等差数列11,8,5,2,的第10项。3.在等差数列an中，a5=0,a10=10，求a1与公差d。4.在等差数列an中，a5=-3，a9=-15，判断-48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项。,归纳小结强化思想,本节课学了哪些内容？重点和难点各是什么？,谢谢,课后作业活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题62（必做）；学习指导63（选做）；(3)实践调查：寻找生活中等差数列的实例.,1、定义2、数学表达式3、
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