数学第四章第三节三角函数的图像复习

同步测试培训一、选择题1.(2009安徽省安徽省皖北年表)运算(a，b) (c，d)=ad-BC，函数f (x)=(1，sinx)(，cosx)的图像左侧转换A.bC.D.答案：c分析：f (x)=(1，sinx)(，cosx)=cosx-sinx=2 cos (x)和左转换(0)单位y=2 cos(x0)2.(2009 Fujian AQSIQ)函数y=sin2x-cos2x图像对称性的以下说法是正确的()A.线x资讯=对称b。线x资讯=对称C.点信息(，0)镜像d .镜像点信息(，0)答案：d分析：y=sin2x-cos2x=2sin (2x-)，验证的函数图像信息(，0)对称，因此选择d。3.(2009年河南6点模型)已知的f 是函数f (x)=sinx的导数，要获得y=f (2x)的图像，只需要y=f (2x)的图像()A.向左转换每个单位b .向右转换单位C.向左单位转换d .向左单位转换答案：d分析：f (x)=cosx，f (2x)=cos (2x=cos2 (x)，f (2x)=sin2x=cos 2 (x-)将y=f (2x)图像向左平移一个单位，然后按d .4.(2007宁夏)在下图中，函数y=sin是间距的弱度()答案：a分析：当x=0时，y=sin=-，b，d .而x=-市y=sin=-，a，c除外5.(2007福建)已知函数f (x)=sin ( x ( 0)的最小正周期为时，该函数的图像()A.关于点(，0)对称B.线x资讯=镜射C.关于点(，0)对称D.线x=关于镜射答案：a分析：t=96=2f ()=sin ()=0f(x)关于(，0)对称，因此选择a。6.在以下函数中，图像的一部分如下图所示()A.y=sin (x)B.y=sin (2x-)C.y=cos (4x-)D.y=cos (2x-)答案：d分析：这个问题测试三角函数的图像。其中x=城市y=1排除a、b。选取此函数的循环t=4 ()=/=2，以d7.要获取函数y=cosx的图像，只需要函数y=sin (2x)的图像中所有点的()A.横坐标缩短为原始船(纵坐标保持不变)，然后将单位长度平行移动到左侧B.横坐标缩短为原始船(纵坐标保持不变)，然后将单位长度平行移动到右侧C.横坐标延伸到原始长度的两倍(纵坐标保持不变)，然后平行向左移动一个单位的长度D.横坐标将延伸到原始长度的两倍(纵坐标保持不变)，然后平行于右侧移动单位长度答案：c语法分析：y=cosx=sin (x)，y=sin (2x)图像中所有点的纵坐标不变，横坐标增加了两倍。y=sin (x)获取图像，y=sin (x)将图像向左转换一个单位。c .8.(2009北京东城区)已知函数f (x)=2sin ( x ( 0)的最小郑州为4，则该函数的图像()A.点信息(，0)对称b .点信息(，0)对称C.线x=关于镜射d。线x资讯=镜射答案：b分析：函数f (x)=2sin ( x ( 0)的最小正周期为4，t=4，=；f (x)=2sin (x)。而f (x)=sinx中的图像是点(k，0)(k z)对称的，x=kx=2k-(kz)。函数f (x)=2sin (x)的图像相对于点(2k -，0)(kz)对称。此外，f (x)=sinx中的图像是关于线x=k(kz)对称的，x=kx=2k(kz)。函数f (x)=2sin (x)的图像关于线x=2k(kz)对称，并结合选项b二、填空9.(2009北京西城区)函数f (x)=sinx，g (x)=cosx，h (x)=x的情况下，有四个命题： f (x)-g (x)的最大值为；fh(x)是间距-，0的附加函数。gf(x)是最小正周期为2 的周期函数。将f(x)图像向右转换1个单位，得到g(x)图像。其中，真命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案： 分析：f (x)-g (x)=sinx-cosx=sin (x-) 因此，准确；x-，函数f h (x)=sin (x)是增量函数时，x 0是增量函数，因此准确；函数g f (x)=cos (sinx)的最小正周期为，因此误差；F(x)图像向左转换一个单位，就可以得到g(x)图像，因此错误。10.(2009年3月12日)为函数f (x)=sinx (cosx-sinx)提供了以下三个命题：(1)函数f(x)是间距，中的减法函数。(2)直线x=是函数f(x)的图像的镜像轴。(3)函数f(x)的图像可以通过函数y=sin2x的图像向左平移得到。其中正确的序列号为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(认为填写了正确的命题序号)答案：(1)(2)分析：f (x)=sinx (cosx-sinx)=sin2x-(1-cos2x) 2=对于Sin (2x)，请使用(1)、x-，、2x，函数f(x)的间距，减去函数，(1)正确；对于(2)，确保线x=函数f(x)是图像的镜像轴之一(2)。对于(3)，函数f(x)的影像向左平移至函数y=sin2x的影像，(3)不正确。所以填充(1) (2)。11.(2009江苏丹阳高中的模式)提出了以下四个命题，其中不正确命题的顺序是如果cos =cos ，则-=2k ，kz； x=关于对称的函数y=2 cos (2x)图像；函数y=cos(sinx)(xr)是双函数。函数y=sin | x |是周期函数，周期为2。答案： 分析：对于cos =cos ，-=2k 或 =2k 或kz，不准确；如果函数y=2 cos (2x)的图像相对于点(，0)对称，就不准确了。在经验证的函数y=cos(sinx)(xr)为双函数的情况下，精确；在情况下，如果函数y=sin | x |不是周期函数，则不正确；概括地说，应该填写。第三，解决问题12.(2009年南昌起潮时)已知矢量a=(sinx，2 cosx)，b=(2 sinx，sinx)，集f (x)=a b-1。(1)查找x-0，f(x)的值；(2) (Rb)如果函数y=f (x)相对于矢量m=(t，0)进行了最短长度的变换，则图像将关于原点对称，并得出矢量m的坐标。(文本)如果函数y=f (x)的图像关于直线x= ( 0)对称，则查找的最小值。解决方案：(1) f (x)=a b-1=2 sin2x 2 sinx cosx-1=sin2x-cos2x=2sin (2x-)。x-0，2x-，sin(2x-)-，1 f (x)的范围y-1，2。(2)(原因)转换为(1) y=2sin 2 (x )-，即y=2sin 2x (2-)后，您可以分析函数。图像围绕原点对称2-=k，kz .即=，kzK=0要求的=。所以请求的m=(-，0)。(文本)在主题中设置，2-=k(kz)，=(kz)。alpha 0，k=0时alpha分钟=。13.(2009年河南6点模型)已知函数f (x)=sin ( x ) ( 0，0，0)是点(，0)对称的，在间距0，处是单调函数，解法：f(x)是r的双函数，0、=，；f(x)=sin(x=coscapp x .点(，0)对称的图像，-f()=0。也就是说，cos=0，=k，kz，=k，kzF(x)是0，中的单调函数，。 0，02，即00， 0，0 )，y=f (x)的最大值为2的图像的两个相邻镜像轴之间的距离为2，并通过点(1，2)。(1) 查找；计算(2) f (1) f (2) f (2008)。解决方案：(1) y=asin2 ( x )=-cos (2 x 2 )。y=f (x)的最大值为2，a0。875=2，a=2。/该图像的两个相邻镜像轴之间的距离为2， 0，2，=。f(x)=-cos(x 2)=1-cos(x 2)。y=f (x)通过点(1，2)，cos (2 )=-1。2=2k，kz，2 =2k，kz，=kx，kz另外，0，；=。(2)解法1:=，；y=1-cos(x)=1 sinx。f(1)f(2)f(3)f(4)=2 1 0 1=4。/y=f (x)周期为4，2008=4502。f