河北唐山开滦第二中学高中数学 三角函数的诱导公式第1课时学案 新人教A必修4_第1页
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文档简介

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 三角函数的诱导公式第1课时学案 新人教A版必修4【学习目标】1.知识目标：（1）知道诱导公式的推导过程；能概括诱导公式的特点。（2）能灵活运用诱导公式熟练正确地进行求值、化简及变形。2.能力目标：（1）提高对三角函数中单位圆思想的认识，培养借助图形直观进行观察、感知、探究、发现及逻辑推理的能力，渗透掌握分类讨论及数形结合的思想方法。（2）培养运算能力，渗透掌握未知到已知、复杂到简单的化归思想。3.情感目标：体验数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生科学的探索精神。【重点难点】理解并掌握诱导公式，四组诱导公式的综合应用 【学习内容】一问题的提出求下列三角函数的值，公式一都能解决吗？是否有必要研究新的诱导公式？ sin1110= 二，自主学习（一） 知识梳理：1.诱导公式（一）的作用： 4.如图,设为一任意角，的终边与单位圆的交点为P (x,y), 角的终边与单位圆的交点为P0, 由于角的终边与角的终边关于原点成中心对称,所以点P0与点P关于原点成中心对称,因此点P0的坐标是(-x,-y),于是,我们有: 诱导公式二： 用弧度制可表示如下：- yP(x,y)Ma+o180aOMxP(-x,-y)类比公式二的得来，得：探究：诱导公式三： 用弧度制可表示如下：aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO类比公式二,三的得来，得：探究：诱导公式四： 用弧度制可表示如下：180MaxyP(x,y)MOP(-x,y)探究：对诱导公式一，二，三，四用语言可概括为： 探究：上述公式的作用：探究：将分别加上，三角函数值是否改变？（二）基础训练： 1、将下列三角函数转化为锐角三角函数，并求值（1）cos210； (2)（3）； （4）2、化简：3、化简 （三）能力训练： 1、化简：（1）sin(+180)cos()sin(180) （2）sin()cos(2+)tan()2、化简：【课堂小结与反思】1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.【课后作业与练习】1.若关于x的方程 有实根，
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