傅里叶变换仿真

2009级信号与系统课程设计信号与系统课程设计报告书课题名称 傅里叶变换的仿真实现姓 名学 号院、系、部 电气系专 业 电子信息工程指导教师2011年12 月26日傅里叶变换的仿真实现 一、设计目的巩固已经学过的知识，加深对知识的理解并灵活应用，加强学科间的横向联系，熟悉MATLA编程语言，用MATLAB实现矩形脉冲的傅里叶变化的仿真，学会应用MATLAB对系统进行仿真。熟悉并掌握simulink的使用方法及常用功能，在本次课程设计中利用simulink进行系统函数求响应，simulink系统仿真和输出波形的功能。二、设计要求（1）掌握用MATLAB进行信号基本运算的方法，加强对信号运算原理的理解；（2）用MATLAB绘出矩形脉冲的波形和频谱，与计算得到的频谱相比较，进行验证；用计算得到的频谱恢复时域信号，比较和原信号的差别。（3）利用系统函数求响应，利用傅里叶变换和逆变换实现输出波形，并绘制各个信号的波形和频谱。RC低通网络：图中的各参数由自己设置。三、实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2/N。x(n)是一个长度为M的有限长序列，则x(n)的N点离散傅立叶变换为：X(k)=DFTx(n)=,k=0,1,.,N-1逆变换：x(n) =IDFTX(k)= ,k=0,1,.,N-1但FFT是一种比DFT更加快速的一种算法，提高了DFT的运算速率,为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件，大大提高了数字信号处理技术的发展。本实验就是采用FFT，IFFT对信号进行谱分析。四、程序设计与仿真结果：1、用matlab绘出矩形脉冲的波形，对其进行傅里叶变化及傅里叶逆变化，绘出相应的波形和频谱图： %绘出矩形脉冲的波形fs=input(please input the fs:);%设定采样频率N=input(please input the N:);%设定数据长度t=0:0.0025:1;z=square(40*t);figure(1);subplot(211)plot(t,z)axis(0,1,-3,3);title(方波信号时域波形);grid; please input the fs:0.025， please input the N:1024 %对方波信号进行傅里叶变换并实现输出波形，并绘制信号的波形和频谱y1=fft(z,N);%进行傅里叶变换mag=abs(y1);%求幅值f1=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M;figure(2); subplot(212);plot(f1,mag);%做频谱图axis(0,0.025,0,400);title(傅立叶变换方波信号幅频谱图);grid;zfft=fft(y1);magz1=real(zfft);ti1=0:length(zfft)-1/fs;subplot(211);plot(ti1,magz1); title(通过傅里叶转换的方波信号波形);grid; %对方波信号进行IFFT变换并实现输出波形，并绘制信号的波形y2=ifft(z,N);%进行傅里叶逆变换mag=abs(y2);%求幅值f2=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M;figure(3); zifft=ifft(y2);magz2=real(zifft);ti2=0:length(zifft)-1/fs;subplot(211);plot(ti2,magz2); title(通过傅里叶逆转换的方波信号波形);grid;2、 用matlab绘出矩形脉冲的波形频谱图：t=-20:20;w=10;y=rectpuls(t,w); %矩形脉冲信号yy=fft(y); %傅里叶变换N=size(y);N=N(2); %宽度fy=abs(fft(y)/N*2; %得到频谱subplot(2,1,1)plot(y);subplot(2,1,2)plot(fy); 矩形脉冲傅里叶变换及频谱图：yy=ifft(y); %傅里叶逆变换N=size(y);N=N(2); %宽度subplot(2,1,1)plot(y); 傅里叶逆变换：3、 用simulink进行系统函数求响应： 系统框图： 矩形脉冲波形： 通过RC低通网络：五、心得体会：本次信号与系统的课程设计用MATLAB语言实现傅里叶变换的仿真，利用simulink进行系统函数求响应，simulink系统仿真和输出波形的功能课，让我更加系统的理解了FFT，IFFT功能，对采样频谱分析功能掌握有了进一步提高，课程设计过程中我收获颇多。设计的核心内容就是利用MATLAB实现矩形脉冲的傅里叶变化的仿真。整个设计过程中对所学的信号与系统等方面的只是有了进一步的掌握，同时也熟练了MATLAB的基本功能，了解了很多函数的作用及使用方法。本次课程设计对我的启发很大也更见锻炼了我们面对困难的心态，对今后的学习工作大有裨益。这次课程设计使我明白了在知识的领域里我还有很多很多的不足，并且再一次的深深的体会到理论和实践之间还有很到的差别。在以后的学习中应该多多的注意实践知识的训练和积累。在以后的学习生活中要不断的开拓自己的动手能力，不断的训练自己的动手能力。这次课程设计让我深深的明白了自己以后该做什么，该怎么去做。六、参考文献：I、信号与系统引论 郑君里 等编著 高等教育出版社I