用相同的正多边形铺设地面.ppt

你说用正多边形铺地？ 复习，1 .什么是正多边形？ 观察、图的多边形，他们的边、角有什么特征，同一图形的内角相等，同一图形的边相等，正多边形的定义：各边相等，各内角也相等的多边形称为正多边形。 请总结图中的多边形是如何计算正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形和正n边形的内角：正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形和正八边形的内角分别是多少度，60，90，108，120，135，正探索，2 .用同样的正多边形如何铺设？ 看到这个美丽的图案，有什么发现吗，60，60，60，60，60，60，60，60，60，60，60，60，60，60，60，正三角形砖，每个点周围有6个角，6个角之和为660=360，90，90，90，90，90，正方形砖，每个点周围有4个角，4 108、108、108，正五边形片在各点周围具有3个角，3个角之和为3108=324，360，120，120，正六边形片在各点周围具有3个角，3个角之和为3120=360，正七边形正八边形为？ 请你想一想。 为什么？不行！ 不行！ 360，360，正八边形的内角分别为(8-2)1808=135，包围各点的3个角，3个角和3135=405，正七边形的内角分别为(7-2)1807128.6，包围各点的3个角，3个角和3128.6=385.8，试着考虑一下规则：使用给定的正多边形，将围绕点连续的几个内角相加，形成恰好一个圆周角(360 )，就可以铺满地面。探索： n只有多少个？ 346、用同种类的正多边形组成地板的正多边形，只有正三角形、正方形、正六角形的搜索，3 .同样的任意三角形，可以用任意四角形铺设吗？ 切下几个形状、大小相同的四边形，拼命看，能不能铺地面。 试一试，不规则的四边形可以铺在地板上，“任意四边形(指凸四边形)的内角之和等于360”。 因此，无论剪切的四边形如何变形，只要形状完全相同，4块合计就能达到360，而且总是找到等长的边，使砖与砖之间没有间隙。 结论：相同形状、相同大小的任意四边形嵌入平面图形中，红妈妈打算扔掉几个形状、相同大小的三角形花布。 妈妈，这些花布很漂亮。 妈妈：宝宝，这些布很漂亮，但是面积太小，什么也不能扔，必须扔！ 红：别扔了，想办法把这些布头接上漂亮的桌布吧。 结论形状、大小完全相同的三角形可镶嵌成平面图形。 想想、吧。 规则：把围绕点连成的几个内角加起来做成正好一个角(360 )，就可以铺满地面。 搜索，4.2种正多边形密店可以吗？图：将邻接的2行正三角形分开，添加1行正方形，得到下图。 表明正三角形和正方形相结合也能铺满地面。 为什么？，练习，解： 360 290=360 :可以铺地板。 解析：正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，因此使用3个正三角形和2个正方形，内角之和为1周角360度，可铺满地面。 那么，为什么下列模式可以很好地结合呢？ 1 .正八边形和正方形的组合。 1 .正八边形和正方形的组合。 2 .正十二边形和正三角形的组合。 正十二边形和正三角形的组合。 规则：把围绕一个点连续几个内角相加，形成恰好一个圆周角(360 )，就可以铺满地面。 搜索，5.3种正多边形密店可以吗？ 正十二边形，正六边形和正方形的组合。 规则：把围绕一个点连续几个内角相加，形成恰好一个圆周角(360 )，就可以铺满地面。练习题：选题：c，c，a，总结，1，可以密店的条件是什么，把围绕一点连续的几个内角相加，做成恰好一个圆周角(360 )，就可以铺满地面。 2、用同类正多边形构成地板的正多边形有哪些，用同类正多边形构成地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形。 3 .相同的三角形，可以用任意四角形铺设吗结论1 :形状，大小相同的任意四角形可以镶嵌在平面图形中结论2 :形状，大小相同的任意三角形可以镶嵌在平面图形中。 扩张1，用正三角形和正六角形的材料铺地面，一个顶点周围有几个正三角形和几个正六角形，说明你的理由。 解：设一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正六角形的角。 m 2n=6(得自所述问题的m60 n120=360 )满足所述问题的正整数解答为a :围绕一个顶点具有四个正三角形和一个正六角形，或围绕一个顶点具有两个正三角形和两个正六角形规则：把围绕一个点连接起来的几个内角合成恰好一个圆周角(360 )，就可以铺满地面。 2、正五边形、正十边形可以展开，围绕一点360，整个平面，即地面可以铺满吗？ 的双曲馀弦值。 可以围绕点为360，但不能扩展到整个平面。 总结：规则：围绕一个点连续几个内角