福建晋江二中高三数学一轮复习第四章第3讲平面向量的数量积与平面向量应用举例理无

第第 3 3 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例（讲平面向量的数量积与平面向量应用举例（A A 组）组） 一一. .选择题选择题 1.向量 )2, 1 ( a ， ) 1 , 2(b ，则( ) （A） (B) / /ab ab （C）的夹角为 (D) 的夹角为ab 与60ab 与30 2.已知，则与的夹角是（ ）3a 2 3b 3a b a b A、150 B、120 C、60 D、30 3.在 RtPAB中，PAPB，点C、D分别在PA、PB上，且CDAB，AB3，AC，则2 的值为（ ）AD BC A7 B0 C3 D3 4.在ABC中，()| |2，则三角形ABC的形状一定是 ( )BC BA AC AC A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5.已知锐角三角形 ABC 中，|=4，|=1，ABC 的面积为，则的值AB AC 3AB AC 为( ) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 6.已知点、，则向量在方向上的投影为1,1A 1,2B2, 1C 3,4DAB CD （ ） A. B. C. D. 3 2 2 3 15 2 3 2 2 3 15 2 二填空题二填空题 7.已知a(3,2)，b(1,2)，(ab)b， 则实数 . 8.已知正三角形 ABC 的边长为 1，则 =_,=_ABAC AB BC 在方向上的投影为_AB AC 9.已知的夹角为，ba , 120_5, 3, 1baba则 10.在边长为 1 的正三角形 ABC 中，设， 则BC2BD CA3CE =_AD BE 2 三解答题三解答题 11已知|a a|4，|b b|8，a a与b b的夹角是 120. (1)计算： |a ab b| |4a a2b b|；a b (2)当k为何值时，(a a2b b)(ka ab b) 12.设向量=(sinx, cosx), =(cosx,cosx)a 3b (0x). 2 （1）若,求 tanx 的值；/ /ab （2）求函数 f(x)= 的最小正周期和函数最大值及相应 x 的值.a b 第第 3 3 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例（讲平面向量的数量积与平面向量应用举例（B B 组）组） 一一. .选择题选择题 1.设向量a a(1，cos )与b b(1,2cos )垂直，则 cos 2等于( ) A. B. C0 D1 2 2 1 2 2.已知向量p p(2，3)，q q(x,6)，且p pq q，则|p pq q|的值为( ) 3 A. B. C5 D13 513 3已知平面向量a a，b b的夹角为，且|a a|，|b b|2，在ABC中，2a a2b b， 63 AB 2a a6b b，D为BC中点，则|等于( )AC AD A2 B4 C6 D8 4.已知非零向量满足且，则的夹角为( )、ab|aba-b|3 22 ab与aba 25 ABCD 3366 5.在ABC 中，a、b、c 分别为三个内角 A、B、C 所对的边，设向量(,),mbc ca ，若，则角 A 的大小为（ ）( ,)nb ca mn A B C D 6 2 3 2 3 6.已知 O，N，P 在所在平面内，且，且ABC,0OAOBOC NANBNC ，则点 O，N，P 依次是的（ ）PA PBPB PCPCPAABC （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心 二填空题二填空题 7.已知向量a a，b b夹角为 45，且|a a|1，|2a ab b|，则|b b|_. 10 8.如图，在矩形 ABCD 中，BC=2,点 E 为 BC 的中点，AB2 点 F 在边 CD 上，若 ，则AB AF2 _AE BF 9.已知 A、B、C 是圆 x2+y2=1 上 的三点，且其中 O 为坐标原点，OAOBOC ， 则OACB 的面积等于_. _ 10已知正方形的边长为 ，点是边上的动点，则的值为ABCD1EABDE CB _；的最大值为_。DE DC 三三. .解答题解答题 11.已知点 P(0,-3)，点 A 在 x 轴上，点 Q 在 y 轴的正半轴上，点 M 满足 当点 A 在 x 轴上移动时，求动点 M 的轨迹方程为 3 0 2 PA AMAMMQ ， 4 12.已知向量a a(cos ，sin )，b b(cos ，sin )，0. (1)若|a ab b|，求证：a ab b； 2 (2)设c c(0,1)，若a ab bc c，求，的值 第第 3 3 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例（讲平面向量的数量积与平面向量应用举例（C C 组）组） 一一. .选择题选择题 1.已知菱形ABCD的边长为a ，60ABC ,则BD CD （ ） （A） 2 3 2 a （B） 2 3 4 a（C） 2 3 4 a （D） 2 3 2 a 2.对任意向量, a b ，下列关系式中不恒成立的是（ ） A| |a ba b B| |abab C 22 ()|abab D 22 ()()ab abab 3.设四边形 ABCD 为平行四边形，6AB ，4AD .若点 M，N 满足3BMMC ， 2DNNC ，则AM NM （ ） （A）20 （B）15 （C）9 （D）6 4.已知向量a(cos，sin)，向量b(，1)，则|2ab|的最大、小值分别是 ( ) 3 5 A.4，0 B.4,2 C.16,0 D.4,0 22 5.圆 C：x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆 C 交于 A、B，若(其OAOBOAOB 中 O 为坐标原点)，则 k 的取值范围是( ) (A)(0,) (B)(-,)777 (C)(,+) (D)(-,-)(,+)777 6.已知点A，B，C在圆 22 1xy上运动，且ABBC，若点P的坐标为(2,0)，则 PAPBPC 的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 二填空题二填空题 7.已知a a(2，1)，b b(，3)，若a a与b b的夹角为钝角，则的取值范围是 _ 8.已知向量OAAB ，| 3OA ，则OA OB . 9.如图，在三角形 ABC 中，=1， ABAD BC3BD AD 则=_ACAD 10.在等腰梯形ABCD 中,已知 / /,2,1,60ABDC ABBCABC ,动点E 和F 分别在线 段BC 和DC 上,且, 1 , 9 BEBC DFDC 则AE AF 的最小值为 . 三三. .解