数学北师大版九年级下册二次函数定义说课.ppt

二次函数的概念说课稿,二,三,四,五,一,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,板书设计,一、教材分析,1、教材的地位和作用本节课出自华师大版九年级数学下册第二十六章第一节的第一课时。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的学业水平测试中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。,2、学情分析,首先，从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教师要利用本节课比较简单、基础的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数，对函数概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。,（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心教学重点：二次函数概念的理解。教学难点：理解二次函数形成满足的条件。,3、教学目标和要求,二、教法分析,新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点，本节课我采用启发、讨论以及讲练结合（以练为主）的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。,三、学法指导,学生,观察分析类比概括,认知结构,学会,会学,转变,应用,四、教学过程,知识回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2.一次函数的定义是什么？,ax2+bx+c=0,形如y=kx+b(其中k,b为常数且k0)的函数叫做x的一次函数,(a0),2、探究学习，归纳新知,提出问题,归纳概括,探究问题,问题一:,圆的半径是r(cm)时，面积s(cm)与半径之间的关系是什么?,解：s=r（r0）,问题二:,用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？,解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10 x(0x10),问题三:,设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?,解：y=100(1+x)=100（x2x+1）=100 x+200 x+100(0x1),请同学相互讨论一下，你能发现得到的三个函数关系式有什么共同的特点?,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,观察,（2）y=-2x2+20 x(0x10),（3）y=-100 x2+200 x+100(0x0）,【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系：(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数。称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,归纳概念：,（1）关系式都是整式（2）自变量的最高次数是二次（3）二次项系数不等于零,注意：,你知道吗,驶向胜利的彼岸,提问：1上述概念中的a为什么不能是0？,2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？,二次函数的特殊形式：当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,全面剖析，深入理解,知识运用,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,先化简后判断,2、已知二次函数y=1-3x+5x，则二次函数的系数a=()一次项系数b=()，常数项c=()3、已知函数y=（a+2）x+x-3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是(),驶向胜利的彼岸,知识运用,分析：因为二次函数的二次项系数不能为零，所以a+20,分析:二次函数的自变量最高次幂为2，所以,当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是一次函数？反比例函数？二次函数？,m2-2,拓展延伸提高能力,六、师生互动，反思小结,本节课你有什么收获？,板书设计,课题二次函数的概念例题讲解学生板演注意：1、2、3、特殊情况：,教后反思,本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生自己在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效