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文档简介

组合数的两个性质,一复习,组合定义：,组合数定义：,组合数计算公式,问题1：为何上面两个不同的组合数其结果相同？怎样对这一结果进行解释？,从10个元素中取出7个元素后，还剩下3个元素，就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下的(10-7)个元素的组合是一一对应的。因此，从10个元素中取7个元素的组合，与从这10个元素中取出(10-7)个元素的组合是相等的。,问题2：又如何？上述情况加以推广可得组合数怎样的性质？,二新课,组合数性质1：,两点说明：,(1)为简化计算，当2mn时，通常将计算,(2)为了使性质1在mn时也能成立，规定,组合数性质2：,(1)引例一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球。从口袋里取出3个球，共有多少种取法？从口袋里取出3个球，使其中含有一个黑球，有多少种取法？从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？,从引例中可以发现怎样的一个结论：,对上面的发现(等式)作怎样解释？,练习：(1)证明：组数性质2;,(2)求证：,(3)BOOKP103EX,例3在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有多少种?,例4某校将举行高中男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行。第1阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛。分组时，先将8名种子选手分别安排在8个小组，然后用抽签方法确定其余各选手分在哪个小组。第2阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成4个小组，每组4人，分别进行单循环赛。第3阶段：由4个小组产生的4个第一名进行2场半决赛和2场决赛，确定1到4名的名次。现在要问：整个赛程一共要进行多少场比赛？,三小结,通过这一节课的学习我们要进一步熟悉组合数的公式；了解组合数性质推导时的思维方法，掌握组合数的两个性质。,四作业,BOOKP104习题2,7，8,例5有5双不同型号的鞋子，从其中任取4只有多少种不同的取
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