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第2讲解直角三角形的应用,2017年中考数学系统复习课,连州市北山中学成庆忠,学习要求,1.了解俯角、仰角、方位角、坡角、坡度等概念。2.能用锐角三角函数、勾股定理解决与直角三角形有关的简单实际问题。,知识梳理,请构造几何图形对俯角、仰角、方位角、坡角、坡度等概念进行解释。,注意：东北方向指北偏东45方向,基础再现,如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们在点A处测得树顶C的仰角为30，测得AD的距离为15m。则CD的高度是m.（结果保留根号）。,变式一,（2014广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m。参考数据：1.414，1.732）,变式二,如图，海中有一个小岛C，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛C在北偏东60方向上，航行10海里到达B点，这时测得小岛在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,A,C,B,60,10海里,30,变式延伸,（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数.参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）。,综合运用,（2015茂名）如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，CAB=30，CBA=45，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）,解题反思,在刚才解直角三角形的应用中，主要运用了哪些数学思想？,挑战高度,（2015娄底）“为了安全，请勿超速”如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：）,归纳小结,1.通过本节课的学习你有哪些收获与大家分享？2.你还有哪些困惑需要向老师和同学请教？,课后作业（学案）,（2015义乌市）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）备用数据：，,弗兰西
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