初二数学上册知识点总结

初中二年级数学第一册知识点总结过了十二点只有一条直线两点之间的线段最短三等角或等角补角相等四等角度或等角度馀角相等过了五点，只有一条直线，与已知直线垂直6在连接直线以外的一点和直线上的各点的所有线段中，垂线的线段最短7平行公理通过直线以外的点，只有一条直线与该直线平行8如果两条直线与第三条直线平行，那么两条直线也相互平行9同位角相等，两条直线平行十内错角相等，两直线平行十一邻内角互补，两条直线平行12两条直线平行，同相角相等13两条直线平行，内误角相等14两条直线平行，与旁内角互补十五定理三角形两边之和大于第三边16推断三角形两边之差小于第三边十七三角形的内角和定理三角形的三个内角之和等于18018推理1直角三角形的两个锐角互补19推论2三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和20推理三角形的外角大于不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边公理(SAS )是两边和它们所成的角相等的两个三角形全等23角公理(ASA )是两角对应于它们的夹边相等的两个三角形全等24推论(AAS )是角和角的对边相等的两个三角形全等25边边公理(SSS )是3边对应相等的2个三角形全等在26斜边、直角边公理(HL )中，与斜边和1条直角边对应的相等的2个直角三角形是全等的27定理1从角的二等分线上的点到该角的两边的距离相等28定理2一个角的平分线上相同距离的点29角的二等分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。31推论1等腰三角形顶角的二等分线将底边二等分，垂直于底边32等腰三角形顶角平分线、底边上的中心线与底边上的高度重合33推论3等腰三角形各角相等，各角等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，则这两个角的对的边也相等(等角对等边)。35推论一、三个角相等的三角形是等边三角形36推论2角等于60的等腰三角形是等边三角形在37直角三角形中，若锐角为30，则成对直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半39定理线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点的距离相等40逆定理与一条线段的两个端点的距离相等的点位于该线段的垂直平分线上41线的垂直平分线可以被认为是所有点的集合，其到线的两个端点的距离相等42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形的43定理2如果有两个图形关于直线对称，则对称轴是连接对应点的垂直二等分线44定理3两个图形关于一条直线对称，当其对应的线段或延长线相交时，交点位于对称轴上45逆定理当两个图形的对应点的线在同一直线上垂直二等分时，这两个图形关于该直线对称46皮塔定理直角三角形的两个直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2 b2=c2如果a2 b2=c2与47毕达哥拉斯定理的逆定理三角形的三边长a、b、c相关，则该三角形为直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角之和等于(n-2)18051推论任何多边外角和等于36052平行四边形的性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形的性质定理2平行四边形的对边相等推论夹在542条平行线之间的平行线段相等55平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线相互二等分56平行四边形判定定理12组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线相互二等分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角3个幂的运算式分别乘以基底的幂，是幂的幂、积的幂。将基的幂乘以：从而，将基数乘以幂，基数不变，并且相加指数。 这将是：好吧，因此，幂乘方的底数不变，乘以指数。 这将是：同样的例如如何学好初中二年级数学一、应该记住的记、背的背、不要以为理解了数学的定义、法则、公式、定理等都必须记住，也有可以背诵的东西。 比如，大家都知道的“整式乘法三式”，我想这里的人中有些是高个子，有些是不高个子。 在这里，我对不背的同学敲响警钟，不背这三个公式的话，会给今后的学习带来很大的麻烦。 因为今后的学习多用这3个公式，特别是初中2年级学的素因数分解。 其中重要的3个因数分解式是由这3个乘方式导出的，两者是相反方向的变形。对于数学的定义、法则、公式、定理等，要记住理解的内容，暂时不理解的内容，在记忆中应用它们解决问题时加深理解。 例如，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨罐、钵子等，如果没有这些工具，木匠就不能制作家具，只要有这些工具，就可以加上熟练的技术和智慧，打出各种美丽的家具。 同样，如果不记住数学的定义、法则、公式、定理的话，就很难解决数学问题。 而且记住这些，把一定的方法，技术，敏捷的思维结合起来，就能解数学题，甚至能解数学题。二、若干重要的数学思想一、“方程”思想数学是研究事物的空间形式和数量关系，初中最重要的数量关系是等量关系，其次不是等量关系。 最常见的等量关系是“方程”。 例如，在等速运动中，路程、速度和时间这三者之间有等量的关系，可以建立相关方程式：速度*时间=路程，在该方程式中一般有已知量和未知量，这样包含未知量的方程式是“方程式”，从方程式的已知量求出未知量的过程是解方程式。 我们在小学已经接触过简易方程式，最初总结了比较系统地学习一维一次方程式，求解一维一次方程式的5个步骤。 学会了这五个步骤，任何一维一次方程式都能很好地解。 初二、三年级学生还会学习一次二次方程式、二次二次方程式、简单的三角方程式，进入高中后还会学习指数方程式、对数方程式、线性方程式、参数方程式、极坐标方程式等。 解这些方程式的想法大致一致，以一定的方法将其转换为一维一次方程式或一维二次方程式的形式，然后用解众所周知的一维一次方程式的5个步骤或求解一维二次方程式的求根式来解决。 物理中的能量守恒、化学中的化学平衡式、现实中的大量实用，需要建立方程式并求解方程式的结果。 所以，同学们一定要学好一元一次方程和一元二次方程，并学好其他形式的方程。“方程式”思想对于数学问题，特别是对于现实中遇到的未知量和已知量的复杂关系，从“方程式”的角度构建关系方程式，善于用求解方程式的方法解决。2“数形结合”思想大千世界，“数”与“形”无处不在。 无论什么样的东西，在剥离其质量方面，只剩下形状和大小这两个属性，所以就交给数学进行了研究。 中学数学的两个分支代数和几何学，代数研究“数”，几何学研究“形”。 但是，研究代数时利用“形”，研究几何时利用“数”，“数形结合”是一种趋势，“数”和“形”越学越紧密，到了高中，就产生了用代数方法研究几何问题的课程，称为“解析几何”。 初中三年级建立了平面正交坐标系后，研究函数的问题离不开图像。 通常利用图像清楚问题，易于发现问题的关键点，从而解决问题。 在今后的数学学习中，重视“数形结合”思维训练，任何问题只要与“形”略有边缘，就应该根据问题的意图进行绘图分析，直观、全面、全面、易于找到切入点，对解决问题有很大帮助。 尝到甜味的人慢慢养成“数形结合”的好习惯。3、数学的“转换”思想解数学题最根本的方法是“化难、化复杂、化未知”，通过一定的数学思维、方法和手段，将复杂难的数学题逐渐转化为熟知的简单数学形式，然后通过大家熟知的数学运算解决。 例如，我们学校为了扩大校园的面积，有必要在镇上征用土地。 城镇给予不规则形状的土地，怎样测量其面积？ 首先，使用小的数位板以一定的比例，将实际的地形绘制成纸的图形，将纸的图形分割成几个梯形、长方形、三角形，利用学习的面积计算方法计算这些图形的面积之和，也能得到这个不规则的总面积。 在此，我们将不可计算的不规则图形转化为可计算的规则图形，解决了土地测量问题。 此外，可以使用诸如“消元”、“降次”之类的方法将上述各种多元方程和高次方程最终转换为一维一次方程或一维二次方程，并且可以按照已知过程或公式解决这些方程。 “转变”思想是解决问题最重要的思想方法。 面对难题，面对前所未见的问题，首先考虑转变，总是可以转变的。 平时老师要注意怎样解决问题，怎样“变得困难、复杂、未知”。 同学之间也要交流成功的转变体验，深刻理解转变的真正意义，切实把握转变的思路和技巧。4“应对”思想“应对”思想由来已久。 例如，随着铅笔、书籍、家庭对应一个抽象数“1”、眼睛、耳环、双胞胎对应一个抽象数“2”的学习加深，我们将“对应”扩展为一个形式，对应一个关系等。 例如，在计算或简化中，可以使a、y对应于式的左边x，利用式的右边直接求出式的结果。 这是运用“应对”的思想和方法解决问题。 初中2年级和初中3年级中，也可以看到数学轴上的点和实数之间的1对1的对应，直角坐标平面上的点和1对秩序实数之间的1对1的对应，函数和图像之间的对应。 “应对”思想在今后的学习中发挥越来越大的作用。三、培养自学能力是深化学习的必由之路在学习新概念、新计算的时候，老师们总是通过现有的知识向新知识自然转移，水成为渠道，即所谓的“温故知新”。 因此，数学是可以自学的学科，自学最典型的例子是数学家华罗庚。我们在课堂上听老师的说明，不仅要学习新知识，还要潜在地沉默老师的数学思维习惯，逐渐培养自己对数学的理解能力，这一点很重要。 我在佛山一中开家长会时，一中校长的话打动了我。 他说。 “我在教物理学。 学生物理学很好，不是我教的，是他们自己领悟的。 当然，校长很谦虚，但他解释了一个道理。 学生不能被动学习，必须自主学习。 班里有几十个学生，同一个老师教，不同的是学习的主导问题。自学能力越强，理解力越高。 随着年龄的增长，同学们的依赖性应该不断减弱，自学能力应该不断增强。 因此，要养成预习的习惯。 在老师教新课程之前，是否能够运用自己学到的老知识预习新课程，结合新课程的新规定分析和理解新学习内容。 由于没有数学知识的矛盾，你所学的数学知识永远有用，都是正确的，数学的进一步学习只会变宽。 因此，以前的数学要好好学习，为未来进取奠定基础，自学新课程不难。 同时，在预习新课程，遇到自己无法解决的问题，带着问题请老师讲解新课程，收获的大小是不言而喻的。 有些同学从老师那里听了新课，是不懂的感觉，还是“听了就理解，做了就错了”，因为没有预习，没有问题学，所以不要把“想要学习”变成“想要学习”，而是把知识变成自己的东西。 来学习，知识还是别人的。 检验数学学习不好的标准是不能解决问题。 理解并记忆关系的定义、规律、公式和定理是学好数学的必要条件，而能够独立解决问题的是学好数学的符号。四、有信心才能有信心考试中，看到几个同学的答案出现了很多空白，什么问题也没有动手。 当然，俗语说，艺术大胆，艺术不高就不大胆。 但是，做不到是另一回事，做不到是另一回事。 有点困难的数学题，其解法和结果不能一目了然。 为了写出分析、探索、绘画、计算，经过复杂的推理和运算，条件与结论之间出现了一些联系，整个构想得到了阐明。 你不动手，怎么知道自己做不到呢？就算是老师，得到难题，也不能马上回答。 同样，先分析、研究，找到正确的想法后再告诉你。 没有勇气做一些复杂的问题(不一定是难题，有的问题只不过是多说些)是缺乏自信的表现。 在数学解题中，自信是非常重要的。 相信自己，只要不超出自己知识的范围，什么问题都可以用自己学到的知识来解答。 要下定决心做问题，就得善于做问题。 这被称为“战略上蔑视敌人，战术上重视敌人”。具体解决问题，一定要认真审查问题，牢牢抓住问题的一切条件，不要忽视任何条件。 一个问题和一个问题之间有一定的共性，可以考虑这类问题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这个问题的特殊性，抓住这个问题和这类问题的不同。 数学题目差不多，因为一些条件不同，思路和解题过程也不同。 有些同学老师讲的问题会做，但别的问题不会做。 只是画葫芦，问题的微小变化使人目瞪口呆。 当然，最初从哪里着手问题是件麻烦的事，不一定正确。 但是，问题肯定会抓住它的特殊性。 选择一些条件作为解题的突破口，看看从这个条件中能得到什么，得到的越多越好。 然后，从中选择与其他条件相关的，与结论相关的，或者与主题中隐含的条件相关的，进行推论和运算。 一般难题有很多解法，道路通向北京。 相信利用这个问题的条件和自己学到的知识，可以得出正确的结论。