初小数学常见学习问题及建议

初小数学常见学习问题及建议中学数学1. 问题：遇题有思路会做，但一做就错。表现为不愿意认真演算书写，在作业或考试中常常演算出错或解不下去，书写格式混乱，条理不清楚，作图不规范。原因：学生轻视数学基础知识、基本技能和基本方法的学习和训练。解决办法：首先，展示给学生试卷批改过程中的严格扣分制，让学生明白拿到步骤分的重要性；其次，在课堂练习及课后作业中对学生的做题步骤及书写习惯严格把控，有问题出现时要求学生及时改正，但是要注意方式方法，坚持循序渐进，避免学生出现逆反心理，排斥对课程的学习。2. 问题：老师讲的时候能听懂，也能做对题，下次遇到同类型题却还是做错原因：没有做好课后的复习巩固解决办法：学习不是课堂听懂就“一劳永逸”，课后复习时不可缺少的重要环节。课后复习时，不仅要看懂课堂笔记、牢记题目所涉及的知识点，更要多问问题“为什么看到题目会想到这个思路”、“解题过程中哪些是容易出错的点”等，还要多动手演算，甚至要多演算几遍。3. 问题：遇到难题有畏难情绪，没有做题思路，尤其表现在几何证明题上原因：学生自信心不够，对常见题目类型和常见方法认识不够解决办法：老师在课堂教学中要多鼓励学生，肯定学生的表现，尤其要注意引导学生去思考问题。其次，老师要帮助学生构建知识体系和做好常见方法的总结，并且要不断在课堂上加强巩固，使学生对固有题型和固有方法十分清楚，能够在实际练习中通过不断应用来加深对知识体系和方法的认识。4. 问题：粗心，做题马虎，细节出错原因：思维不够严谨，没有养成检查的好习惯解决办法：学生完成练习后不要着急批改、讲解，让学生自己检查，如果学生能够成功检查出错误，要对学生予以肯定和表扬。有时，也可以根据学生的具体情况，采取“检查与作业挂钩”的方法“逼”学生在练习中慢慢细心起来，如“课堂练习出错题目个数与作业是5倍关系”，学生往往因为不想完成过多的课后作业，而在课堂练习中变得越来越细心，长期下来对于养成做完就检查的好习惯非常有益。5. 问题：厌学原因：对数学缺乏兴趣，不愿意学习解决办法：了解学生的弱项在哪里，精准定位，哪里弱补哪里，让学生逐渐在成绩进步中一点点建立自信，慢慢培养起对数学的兴趣。然后，再循序渐进将教学内容逐渐扩大范围，但是要注意把握课堂内容的多少和难易程度，避免学生学习过程太过吃力。6. 问题：熟悉基础知识，但是考试成绩不理想原因：缺乏审题能力和做题技巧解决办法：老师不能只关注于讲解题目，一定要注意教会学生如何挖掘题目信息，学会审题；其次，老师要做好题目的类型汇总，按照同类型题目汇总一起进行专门教学，同时要注意解题技巧的讲解。帮助学生在看到题目后能够快速明白题意，选择正确的解题方法。小学数学一、小学生学习数学常见错误的表现1、偷换概念所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。【案例】：教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？【错解】243418（千米）（2418）221（千米）。这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。平均速度总路程总时间。上述错误中的结果每小时21千米，是顺水航行的速度（每小时24千米）和逆水航行的速度（每小时18千米）的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。2、思维肤浅基本表现：满足对基本知识的一知半解；观察问题局限于表面现象，考虑问题不周全，解决问题中盲目试误的成分大。【案例】：一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2:1。这个长方形的面积是多少平方厘米？不少学生一看到题目后，不加思索地马上列式解答：24=16（厘米），248（厘米），168128（平方厘米）。这里学生对题中的“24厘米”和“2:1”这两个条件缺乏真正的理解，而把“24厘米”当成了“2:1”这个比的总数量，这是学生对“按比例分配问题”一知半解的具体表现。【启示】：培养学生善于洞察数学对象的能力；培养学生善于认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯；培养学生善于在解题前、解题中、解题后的反思。3、分类不当分类是揭示概念外延的逻辑方法。解数学题时经常要分类讨论，分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律，否则，划分所得的各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外延，正确思考解题的目的。4、重复计算某些计数问题涉及的数目较大或种类较多，学生采用分类方法进行计数时，分类重复（有时很难做到分类结果不重复），往往容易导致重复计算的错误。5、思维定势【案例】：（1）一袋食盐有1/2千克，一个星期后还剩下2/5。用去多少千克？也有一练习题（2）一袋食盐有1/2千克，一个星期后还剩下2/5千克。用去多少千克？题（2）学生解答为1/2-1/22/5，显然是受题分数乘加乘减应用题（1）的影响，造成思维定势。这类题目有部分学生做一次，错一次，订正一次，但在以后类似的练习中，他们仍我行我素，一错再错。【对策】：克服思维定势干扰的关键在于培养学生思维的灵活性。因此在数学教学中坚持一题多变，重视灵活审题，教给学生一定的思维方法。在教学例题题（1）、完成巩固练习之后，可悄悄出现对比性练习即题（2）学生练习之后统计错误数，将惊人的数据公布，学生思想定受到巨大地冲击。这样设计练习，将潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辨，可以帮助学生从对错误的反省中引出对知识更为深刻的正确思考。二、小学生数学常见错误的心理成因分析从心理学的角度看小学生出现的解题错误现象，就可以看出，是一些心理障碍导致了小学生的解题错误。这些心理障碍主要包括：1、精神紧张由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想抑制；或者是由于学生心情过分紧张或过度疲劳等引起的。这种现象表现为两个方面：一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一方面表现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆相互混淆，互相干扰。如计算圆面积时误用求圆周长的计算公式，计算长方体体积时误用求表面积计算公式等。2、感知比较粗略小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数、符号或数和符号组成的算式，即看题，读题审题。小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干扰，集中感知事物。这就造成小学生在计算时，由于受到算术题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。【案例】把“54”写成“45”；把“”写成“”；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符；有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误，例如：43431。3、注意品质差表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。注意是心理活动对一定对象的指向与集中，注意不是独立的心理过程，任何一个心理过程自始自终都离不开注意。注意品质的好坏，对学习来说是十分重要的。小学儿童注意广度较小，随着年龄增长，知识经验的丰富而慢慢扩大。小学生注意稳定性不高，有人对小学生在日常学习中注意稳定性作研究，发现7-10岁儿童可维持20分钟，10-12岁的为25分钟。12岁以上儿童可维持30分钟，小学生同样不善于注意的分配和转移。正因为小学生的年龄、经验决定了他们的注意品质差，所以在计算时往往容易造成错误。小学生在算一道题目时，特别是碰到数目较大，计算较多的题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误，【案例】：1200354780120014071200201180，又如有些学生在连续做了几道乘法题后，其思维停留在乘法上，以致“张冠李戴”。有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。4、思维定势的消极作用。在计算中，思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。三、小学生学习数学常见错误的教学对策小学生解题时出现偷换概念、分类不当等逻辑性错误，主要根源还在于学生对概念理解不深、不掌握分类的方法及其依据。为此，加强此方面的教学是纠正逻辑性错误的有效措施之一。1、深化数学概念教学（1）较难的概念，突出关键词数学概念是借助语言或数学符号来表达的，语句中必定有关键的词语，对于某些较难的概念，讲解中应该突出关键词。比如，对质数和合数的概念：只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数。学生往往难以觉察出两个概念中都排除了数1，错误地认为“1是质数”。教师应着重引导学生分析理解上述的关键词，并从中概括总结得出：“1既不是质数也不是合数。”（2）复杂的概念，逐层剖析有些数学概念较复杂，必须逐层分析，由表及里，加深认识。【案例】：数学“小数点位置移动引起小数大小的变化”这一概念时，有必要让学生明确其中两层含义：小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。在每一层含义中必须要指出：所移位数与扩大（或缩小）位数要相对应；小数末尾的0要去掉，位数不够时用“0”补足。经过上述剖析，方能使学生加深对此概念的理解。(3)相关的概念，注意类比把两类相关概念有机地联系在一起进行比较，可以做到由此及彼、互相联系、加深理解的效果。【案例】：讲解“最小公倍数”这一概念时，可以抓住与其相关的“最大公因数”这一概念进行类比教学，并由此迁移到“最小公倍数”的概念。2、加强分类思想教学首先，正确进行分类是运用分类思想解题的前提。其次，对问题作深入细致的分析，有条理、有层次地了解问题中所包含的各种信息，选择恰当的分类方法与技巧，是正确进行分类的重要保证。只有这样，才能做到分类合理，达到正确解题、不犯错误的目的。3、针对错误产生的心理原因进行引导（1）针对精神紧张，在教学中，教师要加强联想和想象思维训练，促使学生合理联想，善于联想，并能灵活、巧妙运用于解题之中。（2）针对遗忘障碍，教学中要帮助这些学生同遗忘作斗争，促进他们随时温故，训练其理解记忆能力和独立地对知识归类对比的能力，排除记忆干扰，加深对所学知识的印象；营造一个民主和谐的课堂，培养学生的自主性和创新性，让他们成为课堂的主人。（3）针对小学生的感知粗略的心理特点，教师应注意重视首次感知，激发学生的学习积极性。在作业批改方面，要尽量挖掘他们的优点，评价从宽；对于他们的不足之处，要正面引导。如：对每次作业应用红笔作出肯定的标志，如用“”、“优”等，定期展示班级学生的学习成果，对于每个学生的进步予以及时的肯定和精神奖励等。当学生看到自己学习被肯定，体验到成功的快乐，从而不断地培养学习兴趣，更加努力地认真感知学习对象，也减少了因感知错误造成算错的情况。（4）教学中要使学生注意对同类不同法，貌似而质异的题目细加辨析，分清其本质，扣住其异同，摆脱“第一印象”的左右，对学生进行基本的思维方法的训练，逐步培养他们分析、综合的能力，训练学生善于理清数量关系，并依此来作为解决问题的突破口。（5）针对思维定势的影响，教师可以联系学生的生活实际或化抽象为形象等多种方法来帮助学生弄清算理，而且教师应注意平常的教学活动中，应把教学内容通过多种形式来表现，要引导学生对实际问题合理抽象，适当采用“分化”、“瓦解”、“类比”等方法去处理，这种思维障碍便会被不断扫除。总之，学生在学习的过程中出现问题和错误均是正常现象，作为教师，我们不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着；或轻描淡写一带而过；更不能对出现错误的学生“吹胡子瞪眼睛”大发雷霆；而应切切实实重视学生学习过程中出现的错误，并彻底根治错误，当错误出现后要肯花时间让学生亲自参与找错、议错、辨错的全过程，将错误消灭在萌芽状态。让学生自己搬走学习的绊脚石，在后继的学习路上走得更远更好。学生常见问题及解决方案汇总一、学生学习表象上的问题学生常见问题之一：粗心粗心是学生普遍存在的现象，考试成绩时好时坏，很不稳定， 粗心的根本原因在于对知识点的掌握仅仅停留在“会而不熟”的层面，知识点他懂，但是运用的时候不熟练，容易出错，而又因为他懂，所以给他指出来之后，又往往能自行更正。比如做题不细心，老是看错单位或者写错单位，有时会看不清题目中的关键字眼，这些问题在考试中失分严重。解决方案：课内：1.提醒孩子看清楚题目，做题出错就让孩子读题五遍；2.经常重复提醒孩子做完题目后做检查，是否与题目要求一致；3.统计孩子的做题准确率和粗心失分率，让孩子把自己的问题重视起来，做题的时候提高警惕，认真对待；4.对家庭作业制定奖惩积分措施，达到一定分数可以减免家庭作业或者课间休息可以玩五分钟游戏作为鼓励；课外：安排孩子每天必须完成的作业，多做练习，多强化基本功，每天拍照片检查监督（这个监督的主体，最好是学管，当然，如果老师愿意也可以是老师，同时也可以是家长）学生常见问题之二：做题速度慢根本原因在于孩子的时间观念不强（这种孩子往往上课的时候也容易迟到），或者是对知识掌握不够熟练。解决方案：课内：练习的时候规定时间，要求孩子在限定的时间内完成某个习题，加强孩子的紧迫感，加强时间观念；课外：布置的家庭作业，也需要要求在规定时间内完成。学生常见问题之三：课堂上无精打采，不想学习根本原因在于学习动力不足，懒惰，最理想的“治疗”效果是能激发他内心学习的原动力。解决方案：课内： 可以跟孩子比赛，看谁做题做的快（当然，你需要完成的题量要比孩子多，孩子才会觉得公平），这种方式是比较好的激发斗志的做法，很多孩子都会吃这一套； 集星星，孩子任何好的表现如听讲认真、作业做得好、知识掌握的好、积极思考和提问题等等都可以加星星，集满100颗就可以换一个小礼物，这种方式一定程度上也能激发孩子的学习兴趣； 多夸夸孩子，多给他戴高帽子，也是很好的提高他积极性的方法；设计闯关游戏，让孩子在玩中学，激发学习兴趣比如：一道例题和对应练习为一关，老师讲例题启发学生，（学生不懂可以继续讲解），学生掌握方法后独立完成练习题，若顺利完成则这一关闯关成功，加5分。若失败老师讲解练习题，讲完后在出一道类似的题，学生独立完成，完成成功加4分，以此类推，知道过关。连续闯过五关有额外5分奖励。积分满150分，300分，600分可以有不同的礼品或特权。学生可以自由选择积分方式。比如，累积积分到150,分学生可以使用积分，若用完后积分再从零开始。若不用可以等到积分更多再用。积分奖励150分：一本恐怖漫画； 300分：精致小屋（淘宝有卖）；600分：陪她去看电影；课外：需要家长或者学管、老师共同的无缝隙监督，成绩才能有所提高，当孩子看到自己的进步了，就有可能会对学习更有兴趣，内心的原动力就可能被激发。学生常见问题之四：题目会做，但是不知道如何把步骤写出来这个问题的根本原因是理论知识掌握不够扎实，知道有这样一个定理或知识点可以用，但是不会如何将解题过程流畅而逻辑清晰地表达出来。解决方案：课内：给学生做示范，一次没掌握，就示范第二次，第二次没掌握，就第三次，直到他能基本掌握写步骤的要领；课外：纠正初期可以要求学生每天一道证明题，需要把每一个步骤清楚完整地表达出来，证明题最能锻炼学生的解题逻辑性。写的多了，自然就顺手了。二、学生内在问题学生常见问题之五：内向，甚至自闭根本原因在于家庭环境影响，这种孩子大多敏感而思虑较多，针对这种孩子，在解决他的成绩问题之前，首先要解决他的心理问题，让他能对你敞开心扉，彻底喜欢上你，当然，这需要老师充分发挥自己的心理学特长，用同理心和爱心去疏导孩子抑郁、脆弱而敏感的内心。解决方案：课内：孩子任何好的表现，都要及时而真诚地夸他，让他放下对你的戒备，同时不能逼他太紧，课堂氛围要适当放松；课外：了解孩子的兴趣爱好，向家长了解他的成长环境和背景，课外跟孩子多做交谈，让他感受到自己被在乎和被肯定，慢慢地他就会对你敞开心扉，会主动跟你说很多事情，直至非常配合你的教学，那成绩的提升就是自然的了。学生常见问题之六：缺爱案例：家庭4个小孩，学生是年纪最大的一个，在生活中缺少父母的关心，造成学生比较缺爱！家长也并不是很关心小孩的学习。解决办法：学生缺爱，就给她爱和温暖。经常陪她聊天，了解她的内心世界，倾听她对父母和弟弟妹妹的吐槽。让她内心的这些情绪有地方释放。情绪得到解决，配合老师的教学就是顺理成章的事情。写在后面的话：当然，所有孩子的问题，追根溯源，都是因为家庭环境和家庭教育的问题，而这些是我们无法改变的，我们能做的，就是尽自己最大的能力，拿出自己最好的教学方法，用自己所能发挥的最大人格魅力，去感染孩子让他向好的方向发展、并且尽可能地把成绩提高。案例分析案例一：学生问题：工程问题不会列综合式和方程解决办法：列表法（列方程），学生掌握后可以解决大部分工程问题！导入：工程问题中的量及其关系 1、工作效率：单位时间完成的工作量；2、合作效率：各效率之和3、总工作量可看做“1”；4、工程问题中的基本关系：工作量工作效率人数 时间例题：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？难点：方程该怎么列呢？解题思路：难点：列方程 ？ 重点：计算各部分工作量 案例二：学生问题：答非所问，漏步或者多步。如题目：宁波到杭州相距约180千米，坐汽车要2小时，照这样的速度，从宁波到上海要3小时，那么宁波到上海有多远？解决办法：审题时标记问题，加深印象，计算完成后比较结算结果和标记问题是否符合。案例三：学生问题：计算错误，惯性思维，如题目：60+88+22，因为使用加法结合律时一般计算结果是出现整十，整百，整千，未经思索就写下100解决办法：多做练习，正常题目中，混杂这类易错题案例四：学生问题：不记得公式，包括圆柱的表面积和体积公式，圆锥的体积公式（记公式的时候习惯用字母表示，经常弄混）解决办法：不要老想着字母，从理解入手。先熟记圆的面积和周长公式和长方形面积公式，学生这几个公式记得很牢，求圆柱的表面积时，发现它的表面积是由两个圆的面积（圆的面积公式），侧面展开是长方形（不一定是长方形，但一般按长方形来算）的面积。难点就在侧面积，侧面展开的长方形的长就是底面圆的周长（圆的周长公式），长方形的宽就是圆柱的高。所以圆柱表面积=圆的面积2+圆的周长圆柱的高。体积=底面积高=圆的面积圆柱的高。案例五：学生问题：比例尺的公式不会变形，经常变错。图距：实距=比例尺，知道图距和比例尺求实距？知道实距和比例尺求图距？解决办法：首先把比号理解为除号，比例尺公式变为：图距实距=比例尺，即可以理