第一章第一节集合三新课标人教

第一章 第一节集合三http:/www.DearEDU.com一、知识目标：内容：初步理解集合的表示法重点：集合的表示法难点：集合的表示法中的描述法注意点：注意集合的各种表示方式的特点及联系，注意描述法中的代表元素二、 能力目标：由集合表示方式的选择，集合符号语言的使用，培养自觉使用符号的意识能 力三、 教学过程：1） 情景设置首先请一位同学回答一下上节课我们所学的内容：集合元素的三大特征：确定性、互异性、无序性集合的分类：有限集，无限集，空集练习：1、不等式 x+10 的解集是有限集吗？ x-12的解集表示为xx5,xR 注意：1。明确集合中的代表元素的形式。代表元素只代表了一个集合中元素的形式，至于代表元素中表示变量的字母的取值，则是由后面的条件关系决定的，只要不影响元素的取值，代表元素中表示变量的字母并不是固定不变的。 2。说明该集合中代表元素的性质。 图示法画一条封闭曲线，用它的内部来表示一个集合。常用于表示不需给出具体元素的抽象集合，对已经给出了具体元素的集合集合当然也可以用图示法表示。例1：用适当的方法表示下列集合1 由24与30的所有公约数组成的集合答：1,2,3,42 大于10的所有自然数组成的集合答：xx10,xN3 所有正偶数组成的集合答：xx=2n,nN*4 直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合答：（x,y）x05 抛物线y=x2上的所有点组成的集合(x,y)y=x2 例2：把下列集合用另一种方法表示出来 1xx2-x-6=0 2yy= x2-x-6,xR3(x,y)y= x2-x-6,xR 4(x,y)x+y=5,xN*，yN* 分析：（1）2，3 （2）代表元素是y，这个集合是当x取任意实数时，二次函数y= x2-x-6的所有函数值的集合。而y= x2-x-6函数y= x2-x-6有最小值，无最大值故这个集合还可以表示为y（3）代表元素时（x,y），是直角坐标系中点的坐标形式，并且满足y= x2-x-6，因此这个集合是由抛物线y= x2-x-6上所有点构成的点的集合（点集）这个集合还可以表示为抛物线y= x2-x-6上的点（4）代表元素是（x,y）,并且点（x,y）满足x+y=5, xN*，yN*所以这个集合还可以表示为(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0) 练习1：课本P7,习题1.1第3题 练习2：（一）将集合x-3x3，xN，用列举法表示出来的是（ ）A）-3，-2，-1，0，1，2，3B）-2，-1，0，1，2C）0，1，2，3D）1，2，3 （二）下面对集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正确的是（）A）xx是小于18的正奇数B）xx=4k+1，kz且k5C) xx=4t-3，tN且t5D) xx=4s-3，sN+且s6 （三）已知集合A=xax2+2x+1=0，xR，其中aR1是A中的一个元素，用列举法表示A若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B若A中至多有一个元素，试求a的取值范围 思考题：注意区别： A=x|y=x2 B=y|y=x2 C=(x,y)|y=x2 判断-1，1，（-1，1）