第一章集合与简易逻辑教案新课标人教

第一章收集和简单逻辑教学计划一.集合的相关概念1.集合定义：特定对象集聚集在一起后，每个对象都成为集合的一个元素，称为集合的元素。表达方法枚举方法：a，b，c描述：p= xp(x)。例如：图示方法：以文字图形表示不同的问题集。分类：有限集，无限集，空集。性质确定性：必须是其中之一，相互理性：如果不使用1，1，2，3而使用1，2，3，则集合中的元素不同，前言：1，2，3=3，2，12.公共数集多集c实数集r整数集z自然数集n正整数集(或n)有理数集q元素和集合的关系：4.集合与集合的关系：子集：如果任何东西都有或任何东西，那么a就是b的子集。记录：真正的子集：如果，并且存在的话，a是b的真正子集。记录：B或“” AB，BC AC空集：不包含任何元素的集，用表示，用于任何集a，情况a注意：5.子集数如果是，则a的子集数、实际子集数和实际非空子集数分别为2n、2n -1和2n -2个。二.聚合运算1.相关概念交集：并集：全集：如果集合体s包含了我们要研究的各集合体的全部元素，那么这个集合体可以看作是一个全集，通常用u来表示。补充：常用运算特性及几个重要结论三.包括绝对值不等式1，绝对值的意义： (其几何意义是点A(a)与原点的距离)2，包含绝对值不等式的解决方案： (求解绝对值不等式的关键是消除绝对值的符号)(一)正义法；(2)零分段法：通常适用于包含两个或多个绝对值符号的不等式。(3)平面方法：通常适用于两端非负实数(例如)的情况。(4)图像方法或数字组合方法；(如果有讨论的解决方案数量)(5)不等式和变形原理：即3，不等式的解集应以集合的形式表示，不要使用不等式的形式。四。一阶二次不等式1，二次函数，一阶二次方程，一阶二次不等式连接。(见教科书P20)2，利用二次函数图像的直观性，对一次二次方程根的性质和一次二次不等式解决方案集和变化、与文字有关的问题的讨论、渗透数耦合思想的研究。(见P21-22)3，解决一阶二次不等式：(1)以标准形式表示不平等，或(2)解方程(3)根据二次函数的图像写出二次不等式的解集。4，简单分数不等式的解法5，简单高阶不等式的解法：用轴标准根法求解。五、逻辑连接词和四个建议(a)逻辑连接词的四个建议1.命题：能判断真假的句子称为命题2.逻辑连接词：“或”()，而()，或“不是”这些词称为逻辑连接词。或者：两个简单的命题至少一个成立：两个简单的命题都成立。非：是对一个命题的否定3.简单命题和复合命题：没有逻辑连接词的命题称为简单命题；由简单命题和逻辑连接词组成的命题称为复合命题。4.表示法：小写拉丁字母p、q、r、s.使用表示简单的命题，复合命题由三个类别组成，而不是p或q、p和q、p真值表：表示命题真假的表称为真值表。复合命题的真假可以通过以下真理表来判断。pq非pp或qp和q真的真的假的真的真的真的假的假的真的假的假的真的真的真的假的假的假的真的假的假的(b)四项建议1.通常，p和q分别表示原始命题的条件和结论，/p和/q分别表示p和q的否定。所以四个命题的形式是：互逆函数元命题如果是p，则为q违背命题q表示p否命题如果是的话违背否和命题如果是的话相互为了为了彼此否逆函数逆函数否相互否相互否互逆函数原命题：如果为p，则为q()逆命题：如果为q，则为p否命题：如果 p， q逆否命题：如果 q， p四个命题的关系：3.命题的真与假与其他三个命题的真与假有以下四种关系：(1)原命题是真的，其逆命题不一定是真的。(2)原命题是真的，其命题不一定是真的。(3)原来的命题是真的，它的逆否命题一定是真的。(4)逆命题是真的，否必是真的。(c)一些说明1.对逻辑连接词“or”的理解很难。“or”有三个含义。以p或q 为例。一个是p成立，但q不成立，另一个是p不成立，但q成立，三个是p成立，q成立。2.对命题的否定只是否定命题的结论，否命题是否定问题，否定结论3.真值表p或q:“如果真，则为真”，p和q:“如果假，则为假”4.互相对立否命题的两个命题提供了判断命题真值的策略。5.应用反证法的两个困难：1)使用反证法的时期2)如何取得矛盾。六、先决条件(a)充分条件、必要条件和充分条件1.充分条件：如果a成立，b成立，那么条件a是b成立的充分条件。2.先决条件：如果a成立，则b成立，如果b是a的必要结果，则条件b是a成立的必要条件。3.先决条件：如果a是b成立的充分条件，b是成立的必要条件，那么a是b成立的充分条件。b也是a的必要充分条件。(b)判断先决条件1如果是这样的话，a是b成立的充分条件，b是a成立的必要条件。2.如果是BA，则a是b的充分和不必要的条件，b是a的必要和不适当的条件。那么，a，b是相互要求的。证明a是b的充要条件分为两个阶段。(1)适当性：以a为已知条件，结合命题的前提，启动b；(2)必要性：以b为已知条件，结合命题的前提，推出a。(c)给出两个命题，p，q，可以考虑集合a= x x满足p，b= x x满足q1.如果是AB，则p是q的充分条件。如果是AB，则p是q的必要条件。如果A=B，则p是q的先决条件。记住：小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围。一，选择题(本大题有10个题项，小题5分，50分，小题给出的4个选项中，只有一个符合问题要求，请将你认为正确的答案填在后面的表格中)1.集合已知命题：那么全部；命题：那么，给出了以下四种复合生命：问题：p和q，p或q，此处的真命题数12343.如果为三，则将创建“”完全非必要条件必要条件不足条件必要条件或非必要条件4.已知函数、集合和实数值的范围为5.已知的全集、集合、集合6.设置集合时，以下关系中的正确7.以下命题中命题成立的必要条件的命题组8.不等式保持不变时，值的范围为9.如果满意，则不一定是以下选项之一10.如果二次函数的二次系数为正，并且对于任何项都为真，则值的范围为或或第二，填写空白问题(这个大问题共4个小问题，每个5分，共20分，将问题的答案写在水平线上)11.函数具有等比序列，具有最大值(填充“大”或“小”)，值为。12.对于任意实数和中的较大值，最小值为。13.如果闭合部分定义的函数的最大值为3，则实数的集合为.已知以下四个建议：如果是一阶二次方程的两个实根，不等式的解集是：如果是；“那么解集就是实数集”的逆否命题；如果函数在增加。其中真正的命题是(填写你认为正确的序列号)。第三，解决问题(共4个问题，共30分，解决问题需要写文本说明、证明过程或计算步骤)15.解关于(这个问题5分)的不等式。答案：或时间；或时间；当时。16.(这个问题5)被设定为实数集的真正子集，满足以下两个条件：；如果是，问：(I)如果是，应该有哪两个数字？集