河北武邑中学高一数学上学期寒假作业9

河北省武邑中学2018-2019学年高数学前学期寒假作业91.(5点)如图所示，网格纸的正方形单元的边长表示1 cm )，图中用粗线描绘的是某部件的三面图，该部件是从底面半径为3 cm、高度为6 cm的圆柱状坯料切削而得到的，切削部分的体积与原来的坯料体积之比为()A. B. C. D2.(5分钟)如果圆C:x2 y2-4x-4y-10=0至少有3个不同点如果线l:x-y c=0的距离为2，则c可取的值的范围为()a.-2，2 b.(-2，2 )c.-2，2 d.(-2，2 )3.(5分钟)折叠一张贴纸，使点(10，0 )与(-6，8 )重叠，则与点(-4，2 )重叠的点为()A.(4，-2) B.(4，-3) C. D.(3，-1)4.(5分钟).当可动点a、b分别在直线l1:x y-7=0和l2:x y-5=0上移动时，从AB中点m到原点的距离的最小值为_ .5.(5分钟).如果知道直线l通过点P(-4，-3)，被圆(x 1)2 (y 2)2=25截断弦长为8，则直线l的方程式为_ .6.(5点)如图所示，将边长为1的正方形ABCD沿着对角线AC折叠，在平面ADC平面ABC、折叠后形成的三角锥D-ABC中，显示了以下三个表现DBC是正三角形ACBD；三角锥D-ABC的体积为其中正确的号码是_7.(12分钟)ABC这两条高线的直线方程式已知为2x-3y 1=0和x y=0，顶点a (1，2 )(1)有BC边的直线方程式(2)ABC的面积8.(12分钟)众所周知，立方体的osan长度为a，将B1作为B1EBD1，在点e，求出a、e这2点间的距离9.(12分钟)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，已知AB=3、AD=2、PA=2、PD=2、PAB=60 .(1)寻求证据： AD平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的正切值(3)求出二面角P-BD-A正切值.10.(12分钟)某几何的三面图如图所示，p是正方形ABCD的对角线的交点，g是PB的中点。(1)基于3个视图，描绘其几何图形的概观图(2)直视图，证明： PD平面AGC .证明：平面PBD平面AGC11.(12分钟)如下图所示，在平面直角坐标系xOy中，将点a (0，3 )、直线l:y=2x-4 .圆c半径设为1，将圆中心设为l以上.(2)在圆c上存在点m情况下，设MA=2MO，求出圆心c的横轴a的能够取得的范围.2018-2019学年高一寒假作业第9期回答1 .分析： 答案 C从零件的三个视图可以看出，此几何是两个圆柱体的组合，如图所示切削部分体积V1=326-224-322=20(cm3)原来空白体积V2=326=54(cm3) .求出的比率=。2 .分析： 答案 C圆C:x2 y2-4x-4y-10=0为(x-2)2 (y-2)2=(3)2将中心坐标设为c (2，2 )，将半径长度设为3，将圆上从至少3个不同点到直线l:x-y c=0的距离设为3，则如右图所示，从中心到直线l的距离为解是|c|22，即- 2c23 .分析： a是以(10，0 )和(-6，8 )为端点的线段从已知的垂直二等分线方程式y=2x开始(4，2 )关于直线y=2x对称点是求出点，设求出点为(x0，y0)我们可以理解4 .分析： 答案 3根据问题，由于是l1l2，因此具有点m直线与l1和l2平行点m所在直线的方程式为l:x、y、m=0，根据平行线间的距离式，计算=|m 7|=|m 5|m=-6、即l:x、y-6=0根据从点到直线距离式，从m到原点的距离的最小值为=3.5 .分析：答案：4x 3y 25=0或x=-4(-4 1)2 (-3 2)2=1025点p在圆内。 当不存在l的斜率时，l的方程式将x=-4、x=-4代入圆的方程式y=2或y=-6，此时弦长为8 .在存在l斜率的情况下，将l的方程式设为y 3=k(x 4)，即kx-y 4k-3=0弦长为8时，从中心到直线的距离为=3，k=-。直线l方程式为y 3=-(x 4)，即4x 3y 25=0.4x 3y 25=0或x=-46 .分析：答案：取AC的中点e，连接DE、BE，则DEAC、BEAC、DEBE另外，因为DE=EC=BE，所以DC=DB=BC，所以DBC是等边三角形。另外，AC平面BDE，因此ACBD .又VD-ABC=SABCDE=11=，因此错误7 .分析： (1)1111100航空航空航空航空航空具有ab、AC边直线方程式为3x 2y-7=0、x-y 1=0由得B(7，-7) .由得C(-2，-1)BC边所在的直线方程式2x 3y 7=0(2)|BC|=、从a点到BC边距离d=，SABC=d|BC|=8 .分析：创建如图的空间正交坐标系，根据标题，得到A(a，0，0 )、B(a，a，0 )、d1(0，0，a )、B1(a，a，a ) .若将过点e设为EFBD设为f，则如图所示在RtBB1D1中|BB1|=a，|BD1|=a，|B1D1|=a因此|B1E|=因此，在RtBEB1中|BE|=a .rtbef8765； 从rtbd1d|BF|=a，|EF|=，点f的坐标为(，0 )点e的坐标为(，)。从两点之间的距离公式|AE|=aa、e两点之间的距离是a9 .分析： (1)证明：在PAD中，pa=2、AD=2、PD=2PA2 AD2=PD2，ADPA .在矩形ABCD中，ADAB.PAAB=A，8756； ad平面PAB。(2) BC ad；铿锵锵锵锵653PAB中，由馀弦定理得出PB=.从(1)得知AD平面PAB、pb平面PABADPB，8756； bcpb的话PBC是直角三角形tanPCB=。异面直线PC与AD所成角的正切值如下所示。(3)过点p是PHAB是点h，过点h是HEBD是点e，连接PE .ad平面PAB、ph平面ABCD、ADPH .另外，ADAB=A，ph平面ABCD .又ph平面PHE，8756； 平面PHE平面ABCD。另外，平面PHE平面ABCD=HE、BDHEBD平面PHE .还有PE平面PHE，BDPE因此，PEH为二面角P-BD-A平面角.问题导致的PH=PAsin60=AH=PAcos60=1，BH=AB-AH=2BD=，HE=BH=RtPHE中tanPEH=双面角P-BD-A的正切值为10 .分析： (1)该几何的展望图如图所示(2)证明：如图所示，连接AC，将BD交给点o，连接OGg是PB的中点，o是BD的中点OGPD另外，og平面AGC、pd平面AGCPD平面AGC连接po，从三面图、PO平面ABCD所以AOPO此外，AOBO、BOPO=O所以AO平面PBD .因为ao平面AGC所以平面PBD平面AGC11解析： (1)根据问题，假设中心c是直线y=2x-4与y=x-1的交点，求解点c (3，2 )时，切线的斜率必定存在。 将超过a (0，3 )的圆c的切线方程式设为y=kx 3从题意开始，=1，解为k=0或k=-，求出切线方程式是y=3或3x 4y-12=0.(2)由于中心位于直线y=2x-4上，因此圆c方程式为(x-a)2 y-2(a-2)2=1.当设置点M(x，y )时，MA=2MO，因此=2