第二章函数的单调性练习方案人教_第1页
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第二章 函数的单调性练习方案http:/www.DearEDU.com一、选择题(每小题2分，共14分)1.函数y=kx+b(k0)在R上是单调减函数，则点(k，b)在直角坐标平面内的A.上半平面B.下半平面C.左半平面D.右半平面2.在区间(0，+)上不是增函数的是A.y=2x+1B.y=3x2+1C.y=D.y=2x2+x+13.函数f(x)=4x2mx+5在区间2，+)上是增函数，在区间(，2上是减函数，则f(1)等于A.7B.1C.17D.254.函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是A.(3，8)B.(7，2)C.(2，3)D.(0，5)5.函数f(x)在定义域R上是减函数，则y=f(|x+2|)的单调区间是A.RB.2，+C.2，+D.(，26.已知二次函数y=f(x)的图象是一条开口向下是对称轴为直线x=3的抛物线，则下列不等式或等式中错误的一个是A.f(6)f(4)B.f(2)f()C.f(3+)=f(3)D.f(0)f(7)7.函数f(x)=在区间(2，+)上单调递增，则a的取值范围是A.(0，)B.( ，+)C.(2，+)D.(，1)(1，+)二、填空题(每小题2 分，共8分)8.函数y=的递减区间为_.9.函数f(x)，g(x)，h(x)的定义域、值域都是R且f(x)为增函数，g(x)、h(x)为减函数，则在R上fg(x)是_函数，gh(x)是_函数，hf(x)是_函数(填增减性).10.函数y=(x1)2的减区间是_.11.函数y=|x22x3|的增区间为_.三、解答题(共28分)12.(6分)已知函数f(x)、g(x)在R上是增函数，求证：fg(x)在R上也是增函数.13.(6分)根据函数单调性的定义，证明：函数f(x)=x3+1在区间(，+)上是减函数.14.(8分)定义在1，3上的函数f(x)为减函数，求满足不等式f(1a)f(3a2)0的解集.15.(8分)已知f(x)=x3+1，g(x)=x4+2x2+2，是否存在实数，使得F(x)=g(x)f(x)在(，1)上是减函数，且在(1，0)上是增函数？参考答案http:/www.DearEDU.com一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B二、8.(,1)(1,+)9.减 增 减 10.(1,+)11.1,1和3,+)三、12.证明：任取x1,x2R且x1x2g(x)在R上是增函数，g(x1)g(x2)又f(x)在R上是增函数，fg(x1)fg(x2)fg(x)在R上是增函数13.证明：任意取x1,x2R且x1x2则f(x1)f(x2)=x23x13=(x2x1)(x12+x1x2+x22)x1x2,x1x20而x1和x2中至少有一个不为零，不妨设x20.于是x12+x1x2+x22=(x1+x2)2+
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