第三章数列检测新课标人教

第三章系列测试题一、选择题1.在算术级数中，如果=120，2的值是()甲、乙20、丙22、丁24、丁282.在几何级数an中，如果第一项为a10，则an是数列递增的充要条件是公比Q满足()A.q1b.q1c.01，m等于()A.38B.20C.10D.910.为了成功举办2008年奥运会，北京决定从2003年到2007年更新所有现有的出租车。如果每年更新的车辆数量比前一年增加10%，则2003年底更新的车辆数量将约为现有车辆总数(参考数据1.14=1.46 1.15=1.61)()10%B.16.4%C.16.8%D.20%第二，填空11.如果序列an满足a1=6，a2=4，a3=3，并且序列an1-an (n n *)是算术级数，则找到序列an的通项公式_。12.几何级数和算术级数是已知的，其中公差D 0。将这两个系列的相应项目相加，得到一个新的系列1，1，2，那么这个新系列的前10个项目的总和就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.假设an是第一项为1和0的正项序列(n=1.2，3，)，那么它的一般术语是普通的类型=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.众所周知，序列中的项目排列成三角形；注A(m，n)表示行m和列n中的项目，然后是A(10，8)=。第三，解体15.假设它是一个公差为的算术级数，它的前10项是几何级数。(1)证明；(2)求出公差值和序列的通式。16.已知几何级数的每个项都是不等于1的正数，并且序列满足y4=17，y7=11(1)证明：算术级数；(2)问一问系列中第一项的总和最大，最大值是多少？17.已知的级数是算术级数(一)找到序列的通项公式；(ii)对序列的前n项求和的公式。18.假设你在一家公司工作。根据你的表现，老板会给你两个加薪计划：(一)每年年末增加1000元；(二)每六个月末增加300元。请选择。(1)如果您已经在公司工作了10年，这两个计划中的每一个的增加额是多少？(2)你会选择哪一个？19.数字的顺序是已知的，当k=1，2，3时，(一)求，(二)求通项公式。20.已知点Pn(an，bn)都在一条直线上：y=2x 2，P1是直线和X轴的交点，序列是公差为1的算术级数。(nN)(1)找到数列的通项公式；(2)如果f(n)=询问k是否存在，f (k5)=2f (k)-2成立；如果是，找出k的值，如果不是，解释原因。(3)验证：(n2，nN)参考答案http:/www。DearEDU.com一、选择题标题号12345678910回答CCBBBABACB第二，填空11.(nN*) 12.978 13。14.三。回答问题15.证明：因为，变成了几何级数，所以，它是算术级数，它有，因此，被简化了(2)解：由条件之和获得，由(1)和上述公式代替，因此，16.(1)y(2)y 3d=-6 d=-2 y当n=12时，s的最大值为144。前12名，最高144名。17.(一)解决方案：如果序列的容差设置为，则解决办法：批准命令当时，公式(1)减去公式(2)得到因此当时，总的来说，它当时是可用的；当时，18.将方案一的N年加薪的结束时间设置为每年年底1000元=1000 N。让我们为下半年加薪设定bn，因为如果300元半年加薪，bn=300n；(1)在本公司10年(20年半)内，方案1共增加S10=A1 A2 A10=55，000元。方案二：加薪总额T20=B1 B2B20=20300=63000元；(2)在公司工作n年后，两个增加工资总额的计划是：sn=a1+a2+an=1000n+=500n 2+500nT2n=b1 b2 b2n=2n300=600n2 300n设T2nSn，即：600n2 300n500n2 500n，解为：n2，当n=2时，等号成立。如果你已经工作了3年以上(包括3年)，你应该选择第二个方案；如果你只工作两年，随意选择。如果你只工作一年，当然，选择第一个选项。19.(i) A2=A1 (-1) 1=0，A3=A231=3。A4=A3 (-1) 2=4，A5=A4 32=13，因此a3=3，a5=13。(ii) A2K1=A2K3K=A2K-1 (-1) K3K，因此A2K1-A2K-1=3K (-1) K，类似地A2K-1-A2K-3=3K-1 (-1) K-1，a3-a1=3 (-1)。所以(A2K1-A2K-1) (A2K-1-A2K-3).(A3-A1)=(3K-1.3) (-1) K (-1) K-1.(-1)，由此，a2k1-a1=(3k-1) (-1) k-1，因此a2k 1=a2k=a2k-1(-1)k=(-1)k-1-1(-1)k=(-1)k=1an的通式是：当n是奇数时，an=当n是偶数时。20.(2)