第三章数列教案示例人教

第三章系列教学计划实例等比数列定义理等比中间的定义递归公式一般公式前项和公式等差数列定义理等差中间的定义递归公式一般公式前项和公式数字列I总体设计一、本章的知识结构方框图二、学习目标1.知道数列和收集共识的差异和关系后，可以从函数的角度理解数列，可以根据给定数列的前几个写数列的通项公式和递归公式，可以根据数列的通项公式求出数列中一个项目的值，可以确定哪个数字是数列的项目。2.可以判断数列是否是等差数，可以利用等差数列的等差中间公式和通项公式、全项、公式解决几个简单的实际问题。3.可以判断数列是否是等比数列，可以利用等比数列的等比中项公式、通项公式、全项和公式解决简单的实际问题。4.通过研究性学习主题的学习，掌握一些基本的数学建模方法，提高分析和解决问题的能力。5.通过总结和复习学习，使学生做数列相关的证据，综合数列及相关知识，解决问题。三、内容阵列教科书首先通过具体例子说明数列的意义、通项公式等，然后分别介绍二等数列、等比数列的概念、通项公式及通项、公式。为了加强知识的应用，本章介绍了有关热水储蓄相关计算的阅读资料。最后，制定了研究课题“在数列分割支付时应用”、“楼上问题的数列模型”、“大量注射的数学模型研究”。本章重点介绍数列的概念、等差数列、等比数列的一般公式，以及前面的项目和公式。从数字中发现规律的方法、通项或递归公式、等差数列、等比数列的前项和公式的推导、公式的综合使用可能很难学会。克服上述困难的关键是通过信息技术的积极尝试和观察整理公式推导的想法，掌握其中的思维方式；公式的综合使用应结合具体实例进行研究。四、课程安排本章的授课时间约为15课时(包括研究课题3课时)，具体分配如下(仅供参考)。3.1序列大约2个会话3.2等差序列约2个会话3.3等差系列的全部主题和大约2个会话3.4等比数列约为2个课时3.5等比系列的前项和大约2节课3.6研究性学习主题约为3节课大约2小时摘要和审查五、法律和教学指导数列有广泛的应用。例如，计算总装载项目的数量时，使用了数列的前项和公式。产品规格设计中的一些问题需要使用等比系列的原理。储蓄，分期付款计算也要使用数列的知识。数列在继承后起作用。另一方面，中学数学的很多内容充分利用来解决数列的特定问题，数列与前面学习的函数等知识有着密切的关系；另外，准备进一步学习数列的极限。数列是培养学生数学能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、归纳、推测，同时在解决一些数列问题时，要综合利用前面的知识。这些都有助于学生数学学习观念的变化和科学学习方法的发展，使数学能力的培养真正实现。根据本章的内容和前面的地位，在教育中，要使学生有充分的机会用信息技术认识数学现象，观察事物的变化过程，帮助形成结论。解决问题时，鼓励学生积极努力，通过图像、数字表、公式之间的联系总结规律性。例如，教材3.3节2中数列中的项目数最大的情况。在教科书中，通过将数列的一般公式输入图形计算器计算、列表、散点图，可以要求最大限度地确保学生们容易找到，可以使用等差数列的前导和公式、二次函数的相关特性来解决问题。所有否定加起来能得到的最大值。学生在活动中很自然地形成解决问题的策略。这是以学生在学习中的高水平数学思维活动为保障，避免机械迟钝的应用式，将知识的获取建立在学生自主探索、深入思考的基础上。本章的内容涉及函数思想、方程式思想、递归思想、合理推测等多种数学思维方式，强调思维方式在解决问题中的作用，对技术的掌握要建立在学生的理解基础上，不要用特殊的技术淡化通法理解。3.3节练习题5问题：“如果等差数列的6项为5，3段和8段的和也为5，那么求这个数列的前9项的和。”根据等差系列的特性可用。在中，我们得到了=0，因此得到了=0。这个解决方案利用了等差列所具有的性质。掌握这个特性，就能迅速解决问题。但这只是一种解决问题的技术。这种技巧应该建立在学生对名次列有深刻了解的基础上。否则，随着时间的推移，学生们很容易忘记，所以从让学生掌握通俗法开始，下一个解法具有普遍性，因此更重要。系列中的第一个项目，容差是从这个二元一次方程中，可以解数列的第一项和公差，求出前9项的和。这个方法比以前的解决方案要复杂一些，但使用了“方程思想”，这是一般的方法，更能反映数学问题的本质。前面的解法具有特殊性，技巧强。盲目让学生熟记一些方法技巧不利于提高学生的数学能力。技术的使用旨在改变学生的单一学习方式，利用技术的图像、表等优点，使学生进行更有效的尝试猜测、数学实验、简化计算、验证计算结果等。在本章中，图形计算器的序列功能非常强大，因此加强递归序列的内容，要求学生用递归方式解决问题，但递归序列的计算是图形计算器执行的，这样不仅加强了学生数学能力的培养，而且通过过于复杂的计算，不淡化了对递归