第二章第三节幂函数新课标人教必修1

第二章第三节函数教育目标：知识和技能可以通过具体例子理解函数的图像和性质，简单应用过程和方法可以比较研究一般函数、指数函数、对数函数的过程和方法，研究函数的图像和性质情感、态度、价值观体会函数的变化规律及其对称性教育重点：重要的是从五个具体函数中认识函数的性质难点是画出五个具体函数的图像，从图像总结其性质，体会图像的变化规律教程和设计：创立剧本组织方法尝试练习加强内省工作反馈课外活动引入问题函数的图像和性质函数性质的初步应用复述函数的图像定律和性质函数性质的初步应用利用图形计算机和计算机，探索一般函数的图像规则教育过程和运营设计：环节教学内容设计师生双边交流创设定感情边境读教材P90的具体例子(1)(5)，考虑以下问题那些对应的法则分别是什么2 .上述问题的函数有什么共同特点？(答案)1.(乘以1的(2)求平方的(3)求立方的(4)处方的(5)取倒数的(或者求-1次方的)。2 .与上述问题有关的函数都是形态的函数，其中有自变量、常数生：用独立思维完成引进实例师：指导学生总结分析得出结论师生：联合分析这个新函数与指数函数的异同小组编织勘探研究材料1 :函数定义及其图像一般来说，形状是函数称为函数，其中有常数让我们举例来学习这类函数的一些性质创建以下函数的图像(1) (2) (3)(4) (5)“解”列表(略)图像老师：说明：函数的定义来自实践，与指数函数、对数函数一样，是基本的初等函数，也是相同的“形式定义”函数，提醒学生注意分析。学生：运用学到的知识和方法，制作五个具体函数的图像，观察图像，体会函数的变化规律老师：指导学生应用绘画函数的性质绘图。 例如，定义域、奇偶性师生共同分析，强调绘画时容易犯的错误环节教学内容设计师生双边交流小组编织勘探研究材料2 :总结函数的性质(1)所有的函数都被定义为(0，)，图像超过点(1，1 )在(2)情况下，函数的图像是通过原点且区间性地增加的函数在(3)情况下，函数的图像是区间性减法函数，在第1象限中，从右向原点，图像无限接近轴的右侧的轴的正半轴，在第1象限中，图像无限接近轴的上侧的轴的正半轴.老师：请学生观察图像，总结函数的性质和图像变化规律生：观察图像，分组讨论，探讨函数性质和图像变化规律，分别给出结论进行交流评价，并填表材料3 :观察与思考观察影像，汇总填入下表定义域值域偶然性单调性定点材料5 :例题例1(教材P92例题)例2比较以下两个层代的数字大小(1)是(2)是示例3检查函数的定义域和奇偶校验，生成图像，并且从该图像解释函数的单调性老师：指导学生回顾函数性质的方法，规范解题形式和程序指出函数的单调性是判别大小的重要工具，函数的图像可以根据单调性、偶奇性快速描绘出来生：独立思考，提出答案，共同讨论和评价环节出示教材师范生互动设计尝尝味道试试看练习习字1 .利用函数的性质，比较以下各问题的两个幂值的大小(1)，(2)，(3)，(4)、2 .建立函数的图像，根据图像讨论和证明该函数的性质3 .建立函数和函数的图像，求这两个函数的定义域和单调区间4 .用图像法求解方程(1) (2)勘探研究鸽子留头发现在1 .如图所示，曲线是函数在第一象限内的图像，若知道分别取4个值则是对应的图大象如下2 .在同一个坐标系中，制作以下函数的图像，能发现什么样的法则呢(1)和(2)和法则1 :在第一象限中，作为直线与各函数图像交叉，交点从下到上按幂指数从小到大的顺序排列法则2 :幂指数相互为倒数的函数在第一象限内的图像关于直线对称工作反馈1 .在函数中，函数的函数如下：A.0 B.1 C.2 D.3环节出示教材师范生互动设计2 .已知函数的图像过多，试着求出了该函数的解析式3 .一定压力差(压力差为常数)，气体通过圆形管时，其流量速度r与管半径r的4次方成比例.(1)写函数解析表达式(2)求出气体为半径3cm管路、流量速度为400cm3/s、该气体通过半径r的管路时的流量速度r的式子(3)已知(2)中的气体所通过的管路半径为5cm，计算该气体的流量速率.4 .截止到4.1992年底，世界人口达到54.8亿人，如果人口平均增长率为x%，到2008年底世界人口为y (亿人)，写道(一) 1994年底、1994年底、2000年底世界人口(2)2008年底世界人口y和x的函数解析式课堂外面还活着动作利用