北师大新版数学七年级上册期末复习知识点

北师大新数学 (7年级上册)期末复习知识点第一章丰富的图形世界1，几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：某些几何图形的部分不是全部在同一平面上，而是三维造型。平面图形：某些几何图形的每个部分位于同一平面内，是平面图形。2，点，直线，面，本体(1)几何图形的建构点：直线与直线相交处是点，这是几何图形中最基本的图形。直线：面与面相交的地方是直线，分为直线和曲线。面：封闭本体是面，并分割为平面和曲面。躯干：几何体也称为躯干。(2)点移动到线，线移动到面，面移动到身体。3，生活的三维图形圆柱模板棱镜：三角棱镜、方柱(长方体、正方形)、五角柱、。生活的三维图形圆锥金字塔金字塔球体注意：棱镜边数、侧角和底面边数相等。4、棱镜和相关概念：棱柱：棱柱中两个相邻面的相交线称为棱柱。侧角：相邻两侧的相交线称为侧角。n棱柱有两个底面、n个侧面和总计(n 2)个侧面。3n边，n边；2n个顶点。5，方形平面展开图：116，立方体：按平面切割立方体。切割的面可以是三角形、四边形、五边形、六角形。7个、3个视图对象的三个视图表示主视图、俯视图和左视图。主视图：从前面查看的图表，称为主视图。左侧视图：从左侧查看的图，称为“左侧视图”。楼板平面图：从上方检视的视图称为楼板平面图。8，多边形：不在同一直线上的线段称为多边形，是端对端连接的闭合平面图形。通过从n变形中的同一顶点开始，将此顶点与其馀顶点分别连接，可以将此顶点拆分为n-2个三角形。圆弧：圆的a，b两点之间的部分称为圆弧。扇形：由一个圆弧和通过此圆弧末端的两个半径组成的图形称为扇形图形。第二章合理数量及其运算1、合理数量的分类郑有秀有理数零点负有理数或整数有理数分数(有限小数和无限循环小数也属于分数)2，反数：只有两个不同符号的反数，0的反数是03，轴：轴3特征：原点、正向、单位长度。即可从workspace页面中移除物件。4，倒数：如果a和b是互逆的，则存在ab=1，反之亦然。倒数本身的数字是1和-1。0没有倒数。5，绝对值：数字上与数字对应的点到原点的距离称为该数字的绝对值。(| a |a|0)。绝对值为0时，本身也可以视为反数|a|=a时，a0；|a|=-a时，a为零。6，有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。轴上两点代表的数字，右边的枪比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。7、合理计算：(1) 5种运算：加、减、乘、除、乘(2)合理数字的加法和减法(a)合理的数字追加规则：把相同的两个数相加，取相同的符号，再加上绝对值。将绝对值不等的两个理想弧相加，取绝对值大的数字的符号，从大绝对值中减去小绝对值。两个数字相加，倒数等于零。一个数字加0，仍然得到这个数字。(b)有理数减定律：减去一个数等于加上这个数的一半。(3)有理数的乘法和除法方法(a)有理数乘法：将两个数字相乘，相同的数字为正数，其他数字为负数，绝对值乘以绝对值即可。任何数字乘以零等于零。(b)积是1的两个数相互倒数。例如：-2的倒数；绝对值是；半数是。(c)有理数除以定律1: 0以外的数字等于此数的倒数乘以。有理数除法2:除以两个数字，相同的数字是正数，不同的数字是负数，绝对值是除以。不等于零的数字除以零等于零。(4)求n个相等元素的乘积的运算和平方的结果称为幂。在a的第n个房间里，a是底数，n称为指数。负数的奇数平方是负数，负数的偶数平方是正数。正数的所有平方都是正数，0的所有平方都是0。-1的奇胜是-1；-1的偶平方是1。(2)合理数量的运算顺序先计算乘法和除法，最后计算加法和减法，如果有括号，则先计算括号内的东西。(3)运算法则加法交换法加法合法乘法交换法乘法连接法则加法的乘法分配定律第三章文字表达1，代数通过将表示数字或数字的字母连接成运算符号而创建的表达式称为代数。个别数字或字母也是数值表示式。2、同类所有字母相同，相同字母的指数也相同的项目称为相同项目。几个常数也是同流。3，合并相同项的法则：将相同项的系数相加。字母和字母的指数不变。4，括号内法则(1)括号前面有“”，减去括号前面的“”号不会更改原始括号中每个项目的符号。(2)括号前面有“-”，删除括号前面的“-”将更改原始括号中的每个符号。5、全部计算：整数加法和减法：(1)删除括号；(2)合并同类项目。第四章平面图形和位置关系1，段：人行横道线是绷紧的弦，几乎可以看作线段。线段有两个端点。2，射线：沿一个方向无限延伸线段，形成射线。射线有端点。3，直线：沿两个方向无限延伸线段将形成直线。线没有端点。4，点、直线、射线和线段表达在几何学中，我们通常用字母来表示图形。点可以用一种大写字母表示。线可以用一个小写字母显示，也可以用大写字母显示线的两点。射线可以用一个小写字母表示，也可以用端点和射线的另一个点表示(端点文字写在前面)。一条线段可以用一个小写字母显示，也可以用该端点的两个大写字母显示。5、点和直线的位置关系有两种：在直线上或直线通过点。在直线上或直线不通过这一点。6、线的性质(1)直线公理：通过两点只有一条直线。(2)稍微过去的直线数不清。(3)直线向两个方向无限延伸，无原因的点，无法测量，大小无法比较。(4)直线上有无限多的点。(5)两条不同的直线最多有一个公共点。7、段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连接中，线段最短。(2)两点之间的距离：两点之间的线段长度，称为这两点之间的距离。(3)从线段中点到两个端点的距离相同。(4)分段的大小关系与相应长度的大小关系一致。8，段的中点：点m将线束段AB除以两个相同的线束段AM和BM(称为线束段AB的中点)。9，角：由具有公共端点的两条光线组成的图形称为拐角，两条光线的公共端点称为此拐角的顶点，这两条光线称为此拐角的边。或：角度也可以看作是光线绕端点旋转。10，平角，周角：光线围绕其末端旋转，末端和起始边成直线时形成的角度称为平角。结束边继续旋转，与开始边重合时创建的角度称为方向角。11，角度表达表示角度的方法有四种：用数字表示单独的角度，如1，2，3等。用小写字母表示希腊字母，分别表示不同的角度，如，等。将独立的(从一个顶点到一个角)角用一个大写字母表示，如b，/任何角用三个大写字母表示，如BAD，BAE，CAE等。注：用三个大写字母表示角时，必须在中间写上顶点文字，在角上的字母两边写上。12、角度测量角度测量有以下约定：1平角180等分，每个1度角，单位为度，1度为“1”，n度为“n”。将1的角度除以60，将每个1点称为1点的角度，将1点记录为“1”。将“1”的角度分成60等分，称为每个1秒的角度，将1秒记录为“1”。1=60 ，1=60 13、角度特性(1)角的大小与边的长度无关，仅与构成角的两条光线的振幅大小有关。(2)角度大小可以测量，可以比较(3)角可以参与运算。14，角平分线一条光线从一个角的顶点发出，将这个角分成两个相等的角。这种射线称为这个角度的等分线。第五章一次方程1，方程式包含未知数的方程式称为方程式。2，方程的解能使方程左右相等的未知数的值称为方程的解法。3，方程的性质(1)方程两边加上或减去相同的代数表达式，结果仍然是方程。(2)等式的两边乘以相同的数字(或除以相同的非零数字)，结果仍然是等式。4，一阶方程只有一个未知数，未知数最高数为1的整数方程叫做一元一次方程。5，求解一阶方程的一般步骤：(1)移除分母(2)移除括号(3)移除项目(方程式中的一个项目变更符号后，从方程式的一侧移至另一侧，这种变化称为移位项目)。(4)同流项(5)相结合，未知数的系数为1第六章生命数据1，科学记数法通常，大于10的数字可以用的形式表示。其中n是正整数，此符号称为科学记数法。2、风扇统计和图：扇形统计：用圆形和扇形来表示整体和部分的关系。也就是说，圆形代表整体，圆形中的每个扇形分别代表整体的不同部分，扇形大小反映整体的百分比大小。这种统计称为