第五讲函数的综合应用

第5课函数的综合应用第5课函数的综合应用一、审查目标1、函数集成应用程序包括函数内容本身的合成、函数和其他数学知识的合成、函数和实际应用问题的合成、函数工具的理解；2、掌握应用问题处理的一般步骤，发展应用意识，理解各种数学思维方法的使用。二、考试问题的重点1，(2002年全国)已知函数f(x)=，f(1) f(2) f() f(3) f() f(4) f()=_。2，(1998年全国)高度为h的水瓶里注入和装满水。如果显示注水量v和水深h的函数关系的图像如下图所示，则水瓶形状为()3，(2000年全国)一个蔬菜基地种植西红柿，以历年的市场行情来看，从2月1日开始300分钟天啊，西红柿市场售价和上市时间的关系图1中的折线表示；西红柿的种植成本和上市时间的关系用图2中的抛物线表示。(1)填写图1所示的市场售价和时间信数值关系p=f(t)；请填写图2所示的种植成本。时间的函数关系Q=g(t)。(2)将市场售价减去种植成本视为净收入，问西红柿什么时候最赚钱。(市场售价和种植成本单位：元/102公斤，时间单位：天)三、案例研究1、随着城市的发展，交通状况逐渐受到人们的关注，据统计，上午6点到中午12点通过该城市某一区间的车辆经过时间y(分钟)和进入该区间的车辆的时间t之间的关系，大致通过以下函数，从上午6点到中午12点用最多的时间通过该区间。2，甲，乙两地相距s公里，车从a到b恒定运行，速度不得超过公里/小时。已知汽车的每小时运输成本(单位：元)由变动部分和固定部分组成。变动分与速度(公里/小时)的平方成正比，比例系数固定部分为人民币。(1)将总运输成本y(元)表示为速度(公里/小时)的函数，表示该函数的域。(2)为了使整体运输成本最低，汽车要开多快？3，已知的二次函数满足条件f(-1)=0，任意实数x有f(x)-x0，x0，2有f(x)。(1)验证：f(1)=1；寻找(2) f(x)的分析表示法。(3)函数g(x)=f(x)-MX(m0或m1等于x -1时单调。四、概要反映1、注意平均不平等的建立条件(如例2)；2、注意应用问题的实际背景。3、着重比较了不同函数形式的最大值确定方法。短跑强化训练(5)类别_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学号_ _ _ _ _ _日期_ _ _ _ _月_ _ _ _ _ _ _月1，如图所示：池塘中浮萍扩散的面积y(m2)与时间t(月)的关系：y=at，以下说明：这个指数函数的底数是2。 5个月内浮萍面积超过30m2浮萍从4m2扩散到12m2需要1.5个月。富平的月增长面积相等。如果浮萍扩散到2m2，3m2，6m2T1、t2、t3、t1 t2=t3。其中正确的是bcd2，函数f (x)=，x-1，是添加函数的充分且不必要的条件：()a、m-1和n3 B、m1、n1 C、m1和n-1 D、m-2和N23，已知方程式y=f(x)具有逆函数y=f -1(x)，方程式f(x) x-2003=0具有唯一的实际根，方程式如果F -1(x) x-2003=0具有唯一的实际根，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.函数f(x)是r，m，n/r的f(m n)=f(m) f(n)-6，f(-1)不是大于5的正整数，X-1，f(x)。5，函数f(x)=x 4的单调递增区间(-，1)等于实数()a、5 B、3 C、1 D、06，如果已知函数y=(x) (x/r)满足f(x 1)=f(x-1)，并且x-1，1等于f(x)=x2，则y=f(x3个a、b、4个c、5个d、6个d7、过切线段中点为p、过切点p和抛物线焦点f的直线为；斜率为k。用k的函数表示直线的斜率和直线斜率的比率，指出这个函数的有限域，单调区间。pP2mP10 Fxy还说明了在每个单调间隔中是增加函数还是减少函数。8，如果将函数f(x)的域设置为d，具有x0d，如果设置f(x0)=x0，0，则具有坐标的点将成为函数f(x)图像的固定点。(1)函数图像关于原点对称的两个固定点，必须满足的条件；(2)如果条件(1)中的=8，则函数f(x)图像中的两个固定点分别是函数图像中的a、b和m不同点，坐标3在获取点m处直线AB距离的最小值和最小值