第二轮复习解析几何教案示例

第二主题复习分析几何主题本周目标：灵活应用圆锥曲线定义，解决问题。可以灵活地处理直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系相关问题。掌握处理值范围问题的方法。本周重点：圆锥曲线定义的应用；位置关系问题值范围和最大值问题。本周内容：首先，应用圆锥曲线定义范例1。如果椭圆上一点p到焦点F1的距离为2，o是原点，q是PF1的中点，则|OQ|是_ _ _ _ _ _ _ _ _。解法：F2是此椭圆的另一个焦点。p是椭圆上的一点。pf1 | | pf2 |=25=10，而且|PF1|=2，| pf2 |=8，例如，在PF1f 2中，您知道OQ/PF2，其中q是pf1的中点，o是F1f 2的中点。oq |=4。范例2 .F1，F2设置为椭圆的两个焦点，点p是以F1，F2为直径的圆和椭圆的交点，-pf1f 2=5 _ pf2f 1时，椭圆离心率为_ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：在上图中，已知椭圆上的点p实际上满足pf1pf2，pf1f 2=5pf2f 1。 pf1f 2包括f1pf2，sinf1pf 2=1，建立此椭圆方程式，如下所示椭圆的第一个定义是|PF1| |PF2|=2a，|F1F2|=2c。采用(*)格式/pf1f 2=5pf2f 1；pf1f 2=75；pf2f 1=15，(*)形式，也就是说。范例3 .已知圆锥曲线符合以下条件：(1)原点o和线l:x=1是焦点和相应的导向。(2)A，b是曲线上的两点，直线x y=0垂直平分线段AB，线段AB的长度为；寻找曲线的方程式。解决方案：如果P(x，y)是此圆锥曲线上的任意点，圆锥曲线的离心力为e，则为圆锥曲线的第二个定义即：(1-E2) x2y2 e2x-E2=0.(*)因为直线x y=0垂直平分线段AB，所以A(x1，y1)，B(x2，y2)，X1x2、y1y2被称为x1x2，X2=2，x1=0。a(0，-2)，b (2，0)，如果用(*)替换A(0，-2)，则e=2。曲线方程式为：3x2-y2-8x4=0。摘要：要注意已知圆锥曲线的一点和两个焦点的关系，使用存在于第一定义和焦点三角形中的正弦、余弦定理(特殊：毕达哥拉斯定理)。范例1、2。如果圆锥曲线的焦点及其准线已知，请注意第二个定义的使用方式，如范例3所示。第二，直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系范例4 .除非点M(x0，y0)成为圆x2 y2=a2内的中心，否则线x0x y0y=a2与圆的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方案：m (x0，y0)是圆x2 y2=a2中的非中心点其中a是圆x2 y2=a2的半径。从中心点(0，0)到直线x0x y0y=a2的距离为d而且，和、线x0x y0y=a2和圆x2 y2=a2的位置关系是向上的。范例5 .l与曲线y2=4(x-1)具有一个公共点，并且直线l具有_ _ _ _ _ _ _ _的直线l为直线l。解决方案1:有三条线，L1为p，平行对称轴，如图所示。其他两个L2、L3是通过p的曲线的切线。解决方案2:请注意，点p位于曲线开口之外。如右图所示，由于p和曲线y2=4(x-1)，并且存在只有一个公共点的直线l的斜率k，因此可以设定l的方程式为y-2=kx，由y2=4(x-1)替代。整理如下：k2x2 4(k-1)x 8=0k2=0，即k=0时，x=2，y=2，此时l和y2=4(x-1)只有一个交点(2，2)。 k20，k0，=4 (k-1) 2-32k2=0，有，l和y2=4(x-1)现在相切。总之，总共有三条线。y=2和摘要：确定直线与圆的位置关系的方法：中心到直线的距离小于半径的话相交。从中心到直线的距离与半径相等，相切。从中心点到直线的距离大于半径，相互之间相距。直线和圆锥曲线位置关系的确定方法：用曲线方程式取代直线方程式，移除后得到方程式。二次系数为0时，曲线和直线相交。抛物线是平行对称轴的直线，双曲线是平行渐近线的直线如果二次系数不为零， 0，则直线和曲线相交，有两个交点。=0时，直线与曲线相切。 0表示直线和曲线没有公共点。在此处，您可以看到直线和曲线具有公共点，包括(1)的交点。(2)有触点。要注意不要丢失情况。第三，获取值范围范例6 .已知抛物线y2=12x始终具有关于直线y=4x m对称的两个不同点，实际数量m的值范围。解决方案1:您知道有两个不同的点A(x1，y1)、B(x2，y2)、x1x2，如果您使线段AB的中点成为P(x，y)，则已知为：有答案点M(x，y)位于抛物线y2=12x洞口内也就是m-216。解法2:如果线y=4x m对称的两点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，线AB为x 4y n=0，则联建冲减包括：y2 48y 12n=0。=482-48n0，n48，还有。m-216。摘要：侧重于构造不等式的值范围问题。直线和圆锥曲线均匀地相交两点。0；或点处的曲线不构成不平等关系。或者从已知的不平等关系开始，如示例6所示。本周练习：1.已知双曲C1: F1，F2为焦点，抛物线C2的焦点与C1的右焦点F2一致，C2的导向是C1的左导，p是C1与C2的交集之一。寻找：中的值。(参考答案：p到左侧c的距离为|PQ| (C1的离心率)，、和|PF1|-|PF2|=2a，2.F1，F2是超球曲线的两个焦点，p被称为超球曲线上的点|PF1|，|PF2|，|F1F2|等差数列，如果公差大于零，则u _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(参考答案：第一个定义|PF2|-|PF1|=4，| PF2 |=10，|PF1|=6，|F1F2|=2c=14，pff，f1pf 2=120。)，以获取详细信息3.如果已知直线L1:y=2x、直线L2通过点p (2，1)、抛物线C:y2=4x且L1、L2和抛物线c的三个交点，则满足条件的直线L2有总计_ _ _ _ _ _。(参考答案：3个，图片)4.双曲线c:如果点P(1，1)已知为直线l，并且l和c只有一个公共点，则满足上述条件的直线l为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(参考答案：如果KL存在，则l: y-1=k(x-1)为(4-k2)x2 2k(k-1)x-(1-k2)-4=0，当4-k2=0或k=2时，存在公共点。K2标记为=0，且具有触点。此外，如果没有KL，x=1与曲线c相切。概括地说，如右图所示，满足条件的直线共4条。5.双曲线的半焦距离称为c，对于b2-4ac0，离心率的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(参考答案：b2-4ac 0、b24ac和b2=c2-a2、C2-a2-4ac 0，；E2-4e-10，又是E1，您也可以按打印部分。6.在已知双曲离心力的拐角中，以实际轴为中心的平分线的拐角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(参考答案：如图所示，e2 2，4、也就是说，7.设定抛物线通过点A(-1，0)，并使用直线x=1做为导引。(I)求抛物线顶点轨迹c的方程；(II)如果直线l与曲线c不同的两点m，n相交，并且线段MN被直线精确等分，则寻找直线l的坡度比k的值范围。(参考答案：(I)C:和删除点(1，0)(ii) 方法如下：)，以获取详细信息北京四中主题：多年：高三篇散文：李金元编辑评论：编辑安东名责任：神话闻生记录：刘洪梅旋转体的问题范例1。在插图中，AB是底面半径为r的圆柱的母线，AB=a，O是底面中心，BC是底面下的切线之一。(1)认证：ob交流；(2)AC与圆锥底部的角度为o到直线AC的距离。(1)证明：AB平面OBC，BC是AC在平面OBC上的投影，用obBC，三线定理得到obAC。(2)解法：ob平面ABC，BHAC，h垂直，连杆OH，OHAC，Oh是从o到直线AC的距离。(1)中，BC是AC在气缸下OBC中的私营，因此/-ACB是AC和气缸下的底面生成的角度，ACB=。在rtABC中，BH=ABsin(90-)=acos、在rtOBH中，OH=。范例2 .已知圆锥SO的底面半径为r=10，半径OB垂直于总线SA，p是SA的中点，PB和高SO的角度为，tg=2。球体：(1)圆锥体的侧面面积；(2)PB和SO之间的距离。分析：如右图所示，OA是obSA，ob sa对三线定理的逆定理。OB OA。使用OA中点q作为三角形的中间标记定理，BPQ是PB和SO的角度，并将问题转换为直角三角形PQB。在查找PB和SO之间的距离时，SO/planar PQB将PB和SO的距离转换为SO和planar PBQ的距离，从而将o和planar PQB的距离转换为OBQ的边缘BQ的高OH。解决方案：(1)OA是SA在底部的投影，obSA，取obOA，OA的中点q，甚至PQ，BQ。p是SA的重点，pq/so和PQ=SO，bpq是SO和PB的角度，即-bpq=。在rtBOQ中，OB=10，OQ=5，BQ=5，在rtPBQ中，pq=bqctgbpq=5 ctg=、so=2pc=5，在RtSOA中，SA=15。s圆柱面=rl=1015=150(2)SO/facep bq，SO和底面PBQ的距离是SO和PB，即o点和平面PBQ之间的距离。哦，SOoh，SO/PQ，pqOH和bqpq=q，面PBQ，rt在BOQ中OH=。范例3 .例如，圆形表格OO1高于底部圆的半径，母线AA1与底部面的半径成60度角，p与底部圆周上的一点成角度，PO与AA1成30度角。(1)寻找二面角P-OO1-A的馀弦值；(2)如果底面两个圆的半径为1，则找到圆形建筑的侧面区域。解法：如果底面圆的半径为r，高度为h，则r=H(1)对于连接O1P，A1O1P是二面角P-OO1-A的平面角度，如果o是OB/AA1相交o1a 1 b，BOP是AA1和OP的角度。pob=30，AA1和底面成60的角度，应用余弦定理以实现POB中的BP2=()r2、在po1b上bp2=(cospo1b)R2cospo1b=(2)-r=1(1)表示O1B=，-ba1=OA=1-=，AA1=OB=，s圆台侧=(1 )=(平方单位)范例4 .半径为r的球体上一点的m是三个垂直代码MA、MB和MC。(1)验证：MA2 MB2 MC2是设置值。(2)找到角锥M-ABC的最大值。分析：这个问题可以使M-ABC成为球的内部长方体。可以根据l2=4R2(即MA2 MB2 MC2=4R2，垂直关系)得出结论。解决方案：(1)在插图中，选取小圆o的直径MN、连结BC、AN、OO。MBMC，BC是圆o的直径。maMB和maMC能得到ma平面MBC。ma/oo和maMn，an是大圆o的直径。可用作球体的截面特性。OO2=OM2-MO2，OO=MA，Mo=BC=，2=R2-()2，将ma2mb2 mc2=4r2，ma2 mb2 mc2设定为值。(2)V=MBMCMA，v2=ma2 mb2 mc2()3=()3=vR3，仅当MA=MB=MC时等号。范例5 .a，b是地球上位于北纬60，30的两个点，经度差为90，地球半径设定为r。求a，b两点的球面距离。解决方案：创建a、c、d、o为顶点的棱锥体。a，b分别在北纬60和30AC=rco s60=，OC=Rsin60=R，DB=Rcos30=R，在OCB中，bc2=oc2 ob2-2 oco bcoscob=R2 R2-2RRcos60=()R2。a，b所在的两个经度圆半圆相互垂直。平面ACO平面BCO和ACO、AC平面BCO，