第十八课时函数y＝Asinx＋三

第十八课时 函数yAsin(x)的图象(三)教学目标：会用“五点法”画yAsin(x)的图象，会用图象变换的方法画yAsin(x)的图象，会求一些函数的振幅、周期、最值等；数形结合思想的渗透，化归思想的渗透，提高数学素质.教学重点：1.“五点法”画yAsin(x)的图象；2.图象变换过程的理解；3.一些相关概念.教学难点：多种变换的顺序教学过程：.课题导入yAsin(x)(其中A0，0，0)的图象又该如何得到?例画出函数y3sin(2x)，xR的简图.解：(五点法)由T，得T令X2x列表：x2x023sin(2x)03030描点画图：这种曲线也可由图象变换得到：一般地，函数yAsin(x)，xR(其中A0，0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变).注意一些物理量的概念：A 称为振幅T 称为周期f 称为频率x 称为相位x0时的相位 称为初相.课堂练习课本P42 16.课时小结通过本节学习，要熟练掌握“五点法”画yAsin(x)的图象，理解图象变换法作图象的过程，体会它们之间的关系.进一步掌握三角函数的基本性质，解决一些实际问题.课后作业课本P46 8函数yAsin(x)的图象(三)1若函数yf(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数ysinx的图象，则有yf(x)是 ( )A.ysin(2x)1 B.ysin(2x)1C.ysin(2x)1 D.ysin(x)12函数y3sin(2x)的图象，可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到( )A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍3已知如图是函数y2sin(x)()的图象，那么 ( )A.， B.， C.2， D.2，4已知函数yAsin(x)，在同一周期内，当x时函数取得最大值2，当x时函数取得最小值2，则该函数的解析式为 ( )A.y2sin(3x) B.y2sin(3x)C.y2sin() D.y2sin()5已知函数yAsin(x)(A0，0，02)图象的一个最高点(2，)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式.6已知函数yAsin(x)(其中A0，)在同一周期内，当x时，y有最小值2，当x时，y有最大值2，求函数的解析式.7已知函数f(x) cos(2x) x0，.求f(x)的最大值，最小值.函数yAsin(x)的图象(三)答案1B 2B 3C 4B5已知函数yAsin(x)(A0，0，02)图象的一个最高点(2，)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式.解：由已知可得函数的周期T4(62)16 又Aysin(x)把(2，)代入上式得：sin(2)sin( )1，而02 所求解析式为：ysin(x)6已知函数yAsin(x)(其中A0，)在同一周期内，当x时，y有最小值2，当x时，y有最大值2，求函数的解析式.分析：由yAsin(x)的图象易知A的值，在同一周期内，最高点与最低点横坐标之间的距离即 ，由此可求的值，再将最高(或低)点坐标代入可求.解：由题意A2，T，2 y2sin(2x)又x时y222sin(2) ()函数解析式为：y2sin(2x)7已知函数f(x) cos(2x) x0，