年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（全国I卷）全解析（部分解析）

20102010年普通高中招生全国统一考试年普通高中招生全国统一考试文数学系(必修选修课)分析版本本考试卷分为I册(选择题)和册(选择题)两部分。第1-2页。第2卷3-4页。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。I卷注意事项:1 .在写答案之前，考生必须在答卷上用直径0.5毫米的黑色墨水签名笔正确填写自己的名字和考试证号码，并附上条形码。请仔细批准条形码的考号、名字和科目。2.选择每个问题的答案后，用2B铅笔把答案纸上的相应问题的答案刷黑，变更时，用橡皮擦干净，然后选择其他答案，在试卷上标记无效。3.第I卷共12题，各题5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。参考公式:参考公式:如果事件A，B相互排斥，则此处的r是球的表面积公式()()()()()P ABP AP B 32;2 4 Sr 2 4 Sr .一个，一个选择题，选择题(1) cos 300 (a) 3 2 (b)-1 2 (c) 1 2 (d) 3 2 1。c 命题意图这个小标题主要是推导式、特殊三角函数值等三角函数知识分析 1 cos 300 cos 3660 co s60 2 (2)，其全集为1，2，3，4，5u，集合为1，4米，1，3，5n的情况为u nm a.1，3 b.1，5 cC 命题意图这个小标题主要调查聚合概念、聚合运算等聚合知识分析 2，3，5音，1，3，5n表示u nm1，3，52，3，5=3，5 (3)这个名为a“命题意图”的传闻制主要以等系列的性质、指数幂计算、近植和指数之间的相互作用等知识为基础，重点讨论转换和收敛的数学思想。3 123131322()5a AAA，3 7897988()a aa AAA 因此，1 333 6 45665528()(50)5 2a aa AAA(5)43(1)(1)xx的展开2 x的系数为(a)-6 (b)-3 (c) 分析 13 43434334 22 (1) (1) 1 4641 33xxxxxXxxx 2 x的系数为-12 6=-6 (6)直三角棱镜111 ABCA BC b 命题意图这个问题主要是双曲定义、几何特性、余弦定理、转换的数学思想，通过这个问题，可以有效地调查考生的综合利用能力和计算能力。【分析1】。馀弦定理cos | 1fp=2212 | | 2 | | PFP fff PFP pff 2 22 12 12212 0 12212 222 2 2 1 co s60 222 pf pfpfpfpfpf PFP 12 | | PFPF1 BB和平面1 ACD形成的角度的馀弦值为：(a) 2 3 (b) 3 (c) 2 3 (d) 6 3 分析2将顶面和底面的中心分别设置为1，oo。1 O O平面AC 1 D的角度为B 1 B与平面AC 1 D的角度，1 11 1 36 cos 1/32 oo ood od (10)设定为1 2 3 log 2，ln2。5 ABC (a) ABC (b) BCA (c) cab (d) CBA 11。d 命题意图重点考察了小问题的主要检查向量的数乘运算和圆的切线长度定理，并探讨了最大值的求方法判别方法，同时还探讨了考生综合数学知识解问题的能力和计算能力。分析1图：设置pa=Pb=x (0) x，apo=，是APB=2，PO=2 1x，2 sin 1x，| |因此，min () 322pb。21x。分析2设定，0a Pb，Cos 2 1/Tancos 2 pa pbp APB p a o 22 2 22 1 sin 1 2 sin Cos 22 1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sins in 22转换：2 sin，01 2xx，11 21 232 23 xx pa PBX四面体ABCD的最大体积是(A)2 3(B)4 3(C)2 3(D)8 3 12 . B命题意图这个小问题主要是几何体积的计算，球的特性，相对面的直线距离，通过这个向量考生将CD分析为平面PCD，将AB 平面PCD、AB和p、点p和CD之间的距离设置为h，将有abCD 112 22323 vhh四面体，直径通过AB和CD的中点为22 max 2 2123 h，因此max 4 3V 615n ii卷注意事项：1回答之前，考生先在答卷上用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔正确填写本人的姓名和考号，然后贴上条形码。请仔细批准条形码的考号、名字和科目。2.2本共2页，直径为0.5毫米的黑色墨水签名笔，请在答题纸上各题的答题区域内回答，试卷上无效回答。第二卷共10题，共90分。2.填空：这个大门洞共有4个门洞，每个门洞有5分，20分。请在答卷上填写答案。(注意：试卷上的无效标记)(13)不等式2 0 32 x xx的池集为. 13.21，2 x xx或建议意向此问题主要调查不等式及其解法。 2 0 32 x xx 2 02210 21 x XXX，以苏轴为基准的根：21，2xxx分析23360 333 734 30 CCC(16)是椭圆C的焦点，b是缩短端点之一，段BF的延长线是点d、bf2fduu ruur、C的偏心率. 16.3 命题意图此流言主要是椭圆的方程和几何特性，第二个定义分析1图，22 | | bfb ca，在点D1上，1ddy轴由bf2 fduuur 1 | | 2 | | | | 3 ofbfddbd，因此1 33 | | 22 DDO fc，XO y b f 1d问题：这个大问题的答案是6，70%。证明或计算阶段。(17) (这个小标题10分满分)(注意：试卷上的无效标记)等差数列n a的前n项和n S，3 12s设定，123 2，1a对等比数列，n S. (18)(这个小标题12分满分)如果通过两个初审专家的审查，就聘用；如果两个初审专家没有通过，就不会被雇用。如果通过初审专家的审查，第三专家可以重新审查，通过复审专家的审查，就不录用。能通过每个一审专家审查的原告概率为0.5，再审查的原告通过审查的概率为0.3。各专家独立审查。(I)要求雇用向该杂志投稿的第一篇稿件的概率。(II)在本杂志上发表的4篇稿子中，至少有2篇被雇用的概率(20) (这个小标题只不过12分满分) (注意：不回应试卷)(注意：不回应试卷)图，金字塔-ABCD，SD底部ABCD(I)证明：SE=2EB；(ii)求出二面角A-DE-C的大小。(21) (这个问题只有12分满分) (注意：不回答试卷)(注意：试题答案无效)在已知函数42 () 32 (3