高一数学2.2.2《对数函数及其性质》教案人教A必修1

2.2.2对数函数及其性质(1类和2类)I .教学目标1.知识和技能(1)对数函数的概念，熟悉对数函数的形象和性质规律。(2)掌握对数函数的性质，并能利用这一性质初步解决问题。2.过程和方法通过观察对数函数的图像，让学生发现和总结对数函数的本质。3.情感、态度和价值观(1)培养学生数形结合的思维和分析推理能力；(2)培养学生严谨的科学态度。二。学习方法和教学工具1.学习方法：让学生观察、思考、交流、讨论和发现功能的本质；2.教学手段：多媒体计算机辅助教学。三。教学的重点和难点1.重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。2.难点：A基对图像的影响和对数函数的影响。四.教学过程1.设置情境在2.2.1的示例6中，考古学家估计了出土文物或古代遗址的年龄。对于每个C14含量P，通过关系表达式有一个唯一确定的对应于它的年龄。同样，对于每个对数表达式中的任何正实值，都有一个与之对应的唯一值，因此函数。2.探索新知识一般来说，我们称函数( 0且1)为对数函数，其中自变量为，函数的定义域为(0，)。问题：(1)。为什么在函数的定义中应该定义 0和 1？(2)。为什么对数函数的定义域( 0且1) (0，)。组织学生充分讨论和交流，让学生更好地理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解。答：根据对数与指数公式的关系，知识可以从指数的概念转化为有意义的，它必须指定 0和 1。(2)因为可以转换成，无论什么值，按指数函数的性质， 0，所以。示例1:找到以下函数的域(1) (2) ( 0且1)分析：从对数函数的定义可知： 0； 0时，可通过求解不等式来确定定义域。解决方法：(1)因为 0，即0，函数的域为。(2)因为 0，即4，函数的域为 0且1)，在同一平面直角坐标系中生成相应的对数函数图像。观察这些图像，你能发现它们有什么特征吗？练习：用多媒体、和再次绘图0问题：你能通过函数的形象来说明基数和函数的形象之间的关系吗？函数图像的特征和属性是什么？首先，学生们互相讨论和交流。教师引导和总结功能的本质。(投影)图像的特征函数的性质(1)图像在轴的右侧。(1)定义域是(0，)(2)函数图像都通过(1，0)点(2)1的对数是0(3)从左到右，当 1时，图像逐渐上升，当0 1时，它是递增功能，当当0 1时，(1，0)点右侧的函数图像的纵坐标大于0 ,(1，0)点左侧的纵坐标小于0。当0 1时 1，然后 001，0当0 1，然后001， 10 0且1)分析：这是通过数字和形状的组合或函数的单调性来实现的：(1)解决方案1:使用图形计算器或多媒体绘制对数函数的图像。在图像上，横坐标为3和4的点低于横坐标为8.5的点：所以，解2:函数是单调递增函数，3.4 1时，它在(0，)和5.1 5.9上增加函数。所以，当为1时，它是(0，)上的负函数，5.1 1时，它在R上增加函数，而5.1 5.9因此，即当0 5.9所以，说明：先画一幅图像，通过组合数字和形状来解决。课堂练习：P85练习题2和3补充练习1.如果已知函数的域是-1，1，则函数的域是2.找到函数的值域。3.已知0，按大小顺序排列m，n，0，1