第二轮复习集合与函数教案示例

第二次主题复习集合和函数l高考风向标本文的主要内容包括集合的概念和运算、包含绝对值的不等式和一次不等式的解法、逻辑关联词、四个命题、充分条件、映射的概念、函数的概念、函数的单调性、逆函数的概念、分数幂的概念和性质、指数函数的图像和性质、对数的定义和运算性质、对数函数的图像和性质、函数的应用l典型的问题选说例1中“”是“”的哪个条件？在说明中，角a、b对边分别为外接圆的半径另外一方面，A0对x(-，1 )始终成立，即因为是函数.g(x)= a0对于任意的x(-，1 )，总是成立因为g(x )是用(-，1 )减去的函数，所以其最小值为g(1)= a=(n-1) a因此，g(x) 0对x(-，1 )始终成立充分条件为a0、即a .求得的实数a的范围为(，)。评价结构函数是应用函数思想求解问题的基础，如何构造和构造函数取决于问题。 常设问题在高考中屡次出现，希望读者注意解决这个问题的方法是值得探索的。例8函数是由 0，1 定义的增加函数，满足且各区间(1，2)的图像是倾斜度为同一常数k的直线的一部分.(1)及总结的值的公式(2)直线、x轴以及图像所包围的矩形的面积为(1，2 )，求出的式子写入其定义域和最小值说明(1)为了求得，在条件中，只有命令是的，先生及格做同样的事归纳性(2)的情况.因此，第一个项目是公比的等比数列所以呢的定义域为1，当时取最小值本题是2004年北京大学入学考试数学第18题，综合函数和数列，体现数学知识的交叉性，是知识和考试能力的活动问题l目标演习1 .合并，如果是，运算可能是( )(a )加法(b )减法(c )除法(d )乘法2 .在已知集合中，满足条件映射的数目是( )(A)2 (B)4 (C)5 (D)7一天早上，小鹏病了，体温上升，吃了药之后感觉好多了。 白天他的体温差不多正常了，但下午体温上升，半夜后感觉身体不热。 接下来是小鹏这天(0点24点)体温变化的大致反映图()时0612182437体温()37体温()时0612182437时06121824体温()37时06121824体温()(A ) (B) (C) (D )4 .定义两个运算：时，函数为()(a )奇函数(b )偶函数(c )奇函数和偶函数(d )非奇函数和非偶函数5 .偶发函数单调增加时，与的大小关系为()(A)(B )(C)(D )6 .在已知函数中，正数c是常数.对于任意函数，函数d上的平均值为c .根据上述定义，试着写出平均值为9的函数的例子。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 .绿色商店每月向工厂以发货价格1瓶3元购买饮料。 以前的统计数据显示，如果零售价设定为每瓶4元，每月可销售400瓶，每瓶销售价下降0.05元，可销售40瓶以上。 请设计每月的进货量当月全部销售，销售价格从几元和工厂购买几瓶才能获得最大利益的计划8 .如果定义域是已知的并且是任何的、恒定的(1)证明求出的值(2)寻求证据：的定义域中永存9 .众所周知，定义域为 0，1 的函数f(x )同时满足：(1)对于任何x 0，1 ，总是f(x)0；(2)f(1)=1(3)喂(I )求I)f(0)的值(ii )求函数f(x )的最大值(iii )满足上述条件的函数f(x )，对于所有实数x，都证实为f(x)2x10 .设定常数：将平面上的任意点设定为(，)映射为函数(1)证明不存在2个不同点对应同一函数(2)证明：当时，这里t是常数(3)对于属于m的固定值，在映射f的作用下求出m-1作为图像，说明其为怎样的图像参考回答1.D.2.D.3.C.4.A.5.D.6 .().7.450.8 .略9.(I )命令根据条件(3)，得到f (0)f (0)f (0)、即f(0) 0 .另外，如果从条件(1)得到f(0)=0，则f(0)=0.(ii )任取，显然然后呢即，故障因此，在0x1的情况下，f(x)f(1)=1因此，当x=1时，f(x )的最大值为1(iii )证明：研究当时，f(x) 12x当时首先，f(2x) f(x) f(x)=2f(x )、是.很明显当时成立当时，如果成立的话，其中k=1，2，当时是的，一直都有。 其中，n=1，2，另外，由于任意地存在正整数n此时x=0时，f(0)=02x 由以上可知，满足条件函数f(x )相对于x 0，1 ，总是f(x) 2x成立.10 .对应于相同的函数(假定存在一个不同的点(，)，(，)即，对于所有的实数x都成立。特别是设为x=0、a=c的b=d与(a，b )、(c，d )在两个不同点上相矛盾，假定不成立.因此，对应于相同的函数不存在两个不同的点。(2)此时，得到常数a