平面及平面的基本性质二_第1页
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文档简介

平面和平面的基本性质2教育目的：知识目标：把握公理3和3个推论的证据。能力目标：通过推理证明开发学生的论证能力，渗透推理映射方法。学习“点线共面”的证明方法。道德教育的目标：通过解决问题的方法和规律的泛化，了解个性和共性。培养特殊与一般的关系、辩证唯物主义的观点，在合理、有根据的论证过程中发展严谨的学风。教学重点：公理3的三个推论的证明和应用。教学难点：公理3的三个推论的证明和应用。授课类型：新建授课教学模式：灵感，发现教育诱导。教育工具：多媒体、物理投影仪课程体系：一、引入回顾：平面特性公理1，2，3，构建推理模式。第二，说明新课：1，公理3问题1:经过空间的已知点a可以有多少个平面？问题2:通过空间的两个已知点a，b可以有多少个平面？问题3:通过空间的三个已知点a、b和c可以有多少个平面？学生思考回答，教师归纳。公理3:通过不在同一直线上的三点，那里只有一个平面。那个条件，结论各是什么？公理3是确定平面位置的基础之一。2.推论推论1:通过一条线和一条线以外的一点，并且仅一个平面，已知点：线，点是线外的点，它证明了线存在并且只有一个平面。证明： (存在):在直线上取两点。不共线。公理3，通过不共线的三点可以确定平面。点在平面内，根据公理1，平面是通过直线和点的平面。(唯一性):点，公理3，只有一个平面通过不共线的3点，所以，通过和点只有一个平面。同样，得出以下两个推论： (学生证明)推论2:通过两条相交线，并且只有一个平面。推论3:通过两条平行直线，并且只有一个平面。3、示例分析：范例1。相交但具有相同点的三条线必须位于同一平面内。已知：两条直线相交，交点，证明：直线共面。证明：直线、直线和可确定平面，和和即直线共面。范例2 .在正方形中，在同一平面上吗？点在同一平面上吗？绘制平面与平面的交点，平面与平面的交点。解决方案：在正方形中可以通过推论3知道，可以确定的平面，与在同一平面内。点不在同一直线上。从公理3可以看出。点可以决定平面。点位于同一平面上。，点平面、平面、平面、平面、平面、相同的平面。范例3 .如果是，请绘制平面与平面的交点。范例4 .点平面，每个上面的点，寻求证据：直线。证明：，-每个都属于一条直线平面，平面，同样：平面，和/平面平面，所以，在直线上。.练习1.以下是一些命题的叙述(a，b表示点，a表示线，表示平面)A.a，b，ab。B.a，a，=a .其中命题和叙述方法都是正确的。以下推论中的错误是D.a，b，c，a，b，c，a，b，c不匹配3.一个平面将空间分割为_ _ _ _ _ _ _ _ _部分，两个平面将空间分割为最大_ _ _ _ _ _部分，三个平面将空间分割为最大_ _ _ _ _部分。4.确定通过a、b和c三点的平面与已知平面、的相交线(图1-16)三、合并和实践课本第6页练习7题，第7页练习1，2，3。四、小结：公理3的三个推论
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