第十四讲平面向量的基本性质与运算_第1页
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第14讲平面向量的基本性质和运算第14讲平面向量的基本性质和运算一、审查目标(1)理解平面向量的几何表示和坐标表示的现实意义，进行向量的代数和几何运算，培养学生数形结合的能力；(2)掌握向量平行度和垂直度的充要条件，运用分类讨论、函数和方程思想解决相关问题；(3)灵活运用矢量知识解决与平面几何、立体几何、解析几何、三角函数等相关的数学问题。第二，注重试题1.(上海，2002)已知矢量和的夹角为120，并且，为=_ _ _ _ _ _ _。2.(江苏，2003) O是平面上的一个不动点，A，B和C是平面上不共线的三个点，如果移动点P满足，P的轨迹必须通过ABC(a)外心脏(b)内心脏(c)重心(d)垂直心脏3.(天津，2002)在平面直角坐标系中，O是坐标的原点，已知两点。如果点C满足，其中，点C的轨迹方程为：(一)(二)(三)(四)第三，示例查询例1。众所周知：是同一平面上的三个向量，其中=(1，2)(1)如果| |，和，坐标；(2)如果| |=并且垂直，找到和之间的夹角。例2。已知平面上三个向量的模都是1，它们的夹角都是120度。(1)验证：蕹菜；(2)如果，要找到的值范围。例3。将、和正半轴之间的角度设置为，将正半轴之间的角度设置为，然后进行计算。四.总结与反思1.向量平行和垂直的充要条件、向量的模和两个向量的乘积是高考的重点。2.向量和轴的正方向之间的夹角不能与三角函数中的象限角混淆。请在计算前交换示例3中的范围。3.向量问题必须注意数字和形状的结合。请对侧重于试题的2、3和例3给出适当的几何解释。短跑强化训练(14)班级的名字是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，学生编号是_ _ _ _ _ _ _ _ _日期_ _月_ _日1.给定向量，则值为()(一)(二)(三)(四)12.在ABC中，ABC的面积是，如果，那么BAC的值是()(甲)(乙)(丙)(丁)3.众所周知，O是原点，点A和点B的坐标分别为，其中常数为，点P在线段AB上，并且有，则最大值为()(甲)(乙)(丙)(丁)4.假设F1和F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，并且=0，则该值等于()(一)2(二)(三)4(四)85.让O，A，B和C是平面上的四个点，和=，然后=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果每个向量都有不全为零的实数，这使得它为真，那么这个向量被称为“线性相关”。根据这一规律，可以解释为“线性相关”的实数可以依次取_ _ _ _(只写一组数值，不考虑所有情况)。7.设置两个向量的夹角，满足，为60。如果矢量与矢量之间的夹
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