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文档简介

5.3.1平行线的性质,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,观察与猜想：,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角.,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,相等,互补,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成：性质：两直线平行，同位角相等如果ab,那么12性质：两直线平行，内错角相等如果ab,那么23性质：两直线平行，同旁内角互补如果ab,那么24180,如右图，已知：a/b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上，下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补.于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65所以梯形的两外两个角分别是80，65,2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.如图，ABCD,1=45且D=C,求出，的度数,36,120,D=45C=45B=135,1=90,1=144,1=120,1如图，直线ab，1=54，那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（），4=1=54（），3=1804=18054126（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答：（1）DEBC，因为ADE60,B60，所以ADEB.所以DEBC（）,同位角相等，两直线平行,（2）C=40.因为DEBC，所以CAED.()因为AED=40，所以C=40.,两直线平行，同位角相等,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节
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