高一数学同角三角函数的基本关系教案苏教

高一数学同角三角函数的基本关系教案http:/www.DearEDU.com序号课题同角三角函数的基本关系第2教时备课时间共2教时教学目标已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数式证明三角恒等式；掌握恒等式证明的一般方法教学重点已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；化简三角函数式；证明简单的三角恒等式。教学难点根据角终边所在象限求出其三角函数值；在证明恒等式时，判断哪一种格式较为简便并予以采用。教具主要教法讲练结合学法指导教学进程知识流程活到流程一）复习引入上节课我们学习了同角的三角函数基本关系式，即平方关系：商数关系：倒数关系：当然同角的三角函数关系式不止这三条，那还有哪些？还有多少？如何去记呢？下面我们就介绍一种记忆的方法。大家还可以去看数学1+1。对这三条公式上节课我们进行简单的运用求值，即知一求三。下面我们要进一步运用。（二）新课化简说明：利用同角三角函数关系式化简三角函数式是同角三角函数关系式的一个重要运用。注意三角函数式的化简要尽量满足：函数种类尽可能的少；次数尽可能的低；项数尽可能的少；尽可能的不含分母；尽可能的将根号内因式移到根号外。说明：练习要重点讲解，化简思路：减少函数种类；另外三角恒等式证明中要善于用“1”。证明说明：（1）证明一个等式有几种思路：1、从一边到另一边； 2、先证明另一个等式成立，从而推出需要证明的等式成立；3、证明左右等于同一个式子；（2）证法一的出发点是消除左右差异；证法二的解题思路是从要证的恒等式入手，假定结论成立，由此推出一个成立的式子，从而找到解题途径，即沿着此式子逆推直到结论成立，这种方法叫分析法。证明恒等式常采用分析法寻找解题思路；证法三的出发点是证明两个式子相等即证明它们的差为零。练习：课课练补充练习：求证处理：学生思考，教师板演。（两种方法证明）说明：证明三角恒等式的基本原则：1、有繁到简；2、化“切”为“弦”。练习：P49复习题第8（1）（2）题说明：第8（1）题，巩固证明三角恒等式的基本原则；第8（2）题说明证明三角恒等式要学会适当将等式变换后证明。（三）小结今天这堂课向同学们介绍了化简、证明三角恒等式中的一些方法、原则。要知道，数学有一些基本的解题原则，但无定法。因此同学们在做题时，首先要遵守一些基本原则，如：化简要有繁到简、化“切”为“弦”等，但具体问题还要具体分析。在方法上，证明恒等式常用一下方法：1、从一边到另一边； 2、先证明另一个等式成立，从而推出需要证明的等式成立；3、证明左右等于同一个式子。（四）备用题已知，求的值。已知sin+cos=a求（1）sincos；（2）sin3+cos3的值。说明：由本例可见由sin+cos的值就可以求得sincos的值，反之亦然。进而可求出所有关于sin、cos对称式的值。如sin4+cos4，sin6+cos6的值等。这些技巧在解题中要经常用到。（五）作业1P24习题1.2第11，12，18（1）（2），题2课课练同角三角函数的基本关系式（二）处理：师生讨论，教师板演。（学生练习，教师简单板演）处理：教师详细板演。处理：学生思考，教师板演。处理：学生练习，教师简单板演。处理：学生思考并请学生谈思