江苏六合高级中学高二数学周周练C卷一人教

江苏省六合高级中学高二数学周周练C卷一一、 选择题1、若直线m不平行平面，且m,则下列结论成立的是 （ B ）（A）内的所有直线与m异面 （B）内不存在与m平行的直线（C）内存在唯一的直线与m平行 （D）内的直线与m都相交2、设PO平面AOB，PA，PB与平面AOB所成角分别为、，PO=10，则P到AB的距离为 （ B ）A. B. C. D.3、已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l （ C ）（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交4、在四面体中，两两垂直，是面内一点，到三个面的距离分别是，则到的距离是 （ A ） 5、以下命题中正确的是 （ D ）（A）在一个平面内有两个点，到另一个平面的距离都是d（d0），则这两个平面平行（B）在一平面内有不共线的三个点，到另一个平面的距离都是d（d0），则这两个平面平行（C）在一平面内有无数个点，到另一个平面的距离都是d（d0），则这两个平面平行（D）在一平面内的任意一点，到另一个平面的距离都是d（d0），则这两个平面平行6、已知直线a平行于平面，且它们的距离为d，则到直线a与到平面的距离都等于d的点的集合是 （ B ） （A）空集 （B）二条平行直线 （C）一条直线 （D）一个平面7、已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线D1C与平面A1BD的距离是_.8、如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方的差为1，在xAy直角坐标系中，动点P的轨迹方程是 . ABCDA1B1C1D1MxyP二、 解答题9、在棱长为1的正方体中，（1）求：点到平面的距离；（2）求点到平面的距离；（3）求平面与平面的距离；（4）求直线到的距离，10、如下图，在空间六边形（即六个顶点没有任何五点共面）ABCC1D1A1中，每相邻的两边互相垂直，边长均等于a，并且AA1CC1.求证：平面A1BC1平面ACD1.证法一：作正方形BCC1B1和CC1D1D，并连结A1B1和AD.AA1CC1BB1DD1，且AA1AB，AA1A1D1，ABB1A1和AA1D1D都是正方形，且ACC1A1是平行四边形.故它们的对应边平行且相等.ABCA1B1C1，A1B1B1C1.同理，ADCD.BB1AB，BB1BC，BB1平面ABC.同理，DD1平面ACD.BB1DD1，BB1平面ACD.A、B、C、D四点共面.ABCD为正方形.同理，A1B1C1D1也是正方形.故ABCDA1B1C1D1是正方体.易知A1C1AC，A1C1平面ACD1.同理，BC1平面ACD1，平面A1BC1平面ACD1.证法二：证ABCDA1B1C1D1是正方体，同上.连结B1D、B1D1，则B1D1是B1D在底面ABCD上的射影，由三垂线定理知B1DA1C1，同理可证B1DBA1，B1D平面A1BC1.同理可证，B1D平面ACD1，平面A1BC1平面ACD1.11、如下图，已知平面平面平面，且位于与之间.点A、D，C、F，AC=B，DF=E.（1）求证：=；（2）设AF交于M，AD与CF异面，与间距离为h，与间距离为h，当的值是多少时，BEM的面积最大?（1）证明：连结BM、EM、BE.，平面ACF分别交、于BM、CF，BMCF.=.同理，=.=.（2）解：由（1）知BMCF，=.同理，=.S=CFAD（1）sinBME.据题意知，AD与CF是异面直线，只是在与间变化位置.故CF、AD是常量，sinBME是AD与CF所成角的正弦值，也是常量，令hh