数学北师大版七年级下册完全平方公式（第一课时）.ppt

完整的平方公式，2020/6/1，2，重点，难点和重点。完全平方公式的结构特征及公式直接应用的困难。理解和正确应用公式中字母A和B的广义含义。教学目的是让学生理解完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征，并利用这两个公式进行计算。教学过程：2020/6/1，3，一.复习1。描述平方偏差公式的内容，并用字母表示。2.用简单的方法计算(1) 10397 (2) 1031031033。计算： (1) (AB) 2 (2) (A-B) 2，2020/6/1，4。复习1。描述平方偏差公式的内容，并用字母表示。两个数之和与两个数之差的乘积。等于两个数的平方偏差。公式显示：(a b)(a-b)=A2B22。(1) 10397=(100 3) (100-3) 3。计算： (1) (a b) 2 (2) (a-b) 2，2020/6/1，5。2.计算：(1)(a b)2(2)(a-b)2解：(1)(ab)2=(ab)(ab)=a2ab B2=a2ab B2(2)(a-b)2=(a-b)(ab)=a2-ab-ab B2=a2-2ab B2，可以用面积法得到上述公式吗？2020/6/1，6，(a b)2=a2 2 abb 2(ab)2=a22 abb 2，图中的大面积为(a b)2，由四部分组成(a b)2=a2 2abb2，图中的大面积为a2，由四部分组成(a-b) 2=a2-2abb2，(a-b) b，(a-b) b，b2，2020/6/1，7，完整的正方形公式：(a-b) 两个数之和(或差)的平方等于它们的平方和加(或减)2乘以它们的乘积，2020/6/1，8，完全平方公式：(ab) 2=a2 2 abb 2(ab)2=a22 abb 2，2020/6/1，9，公式(ab)2的结构特征=a2 2 abb 2(ab)2=a22 abb 2，左边两个数的平方和3360和公式中的字母a和b可以是数字、单项式或多项式。例如，2020/6/1，10，计算(x 2y)2。(2x-3y) 2。(2x-3y) 2=、(x2y) 2、=x24xy4y2、=4x2-12xy9y2、(2x) 2-22x3y (3y) 2，从上面可以看出，应用公式的关键是：(1)是否可以使用(2)来确定谁是a，谁是b，2020/6/1，11、2020/6/1，12，公式中哪个部分相当于a，哪个部分相当于b，2020/6/1，13，=(4a) 2-24abb2，solution : (1) (4a-b) 2，=16a2-8ab b2，2020/6/1，14，=(4a) 2-24abb2，solution :(1)(4a-b)2，=16a2-8abb2，哪个部分对应于公式中的a，哪个部分对应于公式中的b？2020/6/1，15，=(4a) 2-24abb2，(2) (y) 2，(1)(4a-b)2，=16a2-8ab b2，练习1:p1301 (1，3，5，7，9)，=y2y，2020/6/1，16，=1002 2100332，(2) 1992=(200-1) 2，解决方案：使用完整的平方公式计算：(1)1032；(2) 1992年，=40000-4001=39601，2020/6/1，17，合并练习：1。下列哪一种类型可以通过完整的平方公式来计算，(1)(2a-3b)(3 b-2a)(2)(2a-3b)(-3 b-2a)(3)(-2m n)(2m n)(4)(2m n)(-2m n)，2。误差分析：(1) (a b) 2=A2B2 (2) (a-b) 2=A2-B2，2020/6/1，18，摘