河北沧州第一中高三数学寒假作业1203040398

河北省沧州市第一中学2020年高中3数学寒假作业12一、选题(本大题共12小题，共60.0分)1 .已知集合，如果是，则实数a的可能值的范围取决于A. B. C. D2 .多个共轭复数A. B. C. D下图是2002年8月中国主办的国际数学家大会会标，是我们古代数学家赵爽为了证明梯度定理而画的，在中国最早的数学书中对周算经有详细的记述。 如果图中的大正方形ABCD的边长为5，小正方形的边长为2，出现小正方形的内切圆，向大正方形的某个地域随机投掷n点，可以推定m点落在中间的圆的类似值是A. B. C. D4 .知道并且如果不是，“与关于“x的不等式同解”a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件5 .某三角锥的三图如图所示，该三角锥的表面积为A. B. C. D6 .读取并输入如图所示的程序框图时，该算法的功能可包括a .数列前十项和b .数列前9项和c .数列前十项和d .数列前9项和7 .图为函数图像的一部分，不同之处在于，如果有a .以上是减法函数b .以上是减法函数c .以上是递增函数d .以上是减法函数8 .如图所示，直线l是双曲线c :的渐近线，是双曲线c的左、右焦点，关于直线l的对称点是以中心点、半焦距c为半径的圆上的点，双曲线c的离心率为A. B. C. 2D. 39 .众所周知，r中定义的偶函数中，e是自然对数的底数，A. B. C. D从10.1开始的奇数编号的蛇行排列形成宝塔形数据表，并且第一行为1、第二行为3、5、第三行为7、9、11、第四行为13、15、17、19如图所示位于宝塔形数据表中的第I行，并且第j列的数目为，例如，A. 64B. 65C. 71D. 7211.f是抛物线c :的焦点，e是其基准线与x轴的交点，f以外的直线是抛物线c是a、b的2点，m是线段ab的中点，并且A. 6B. C. 8D. 912 .如果存在已知函数m，则求解关于x的方程式。 其中，e是自然对数的底部，实数a的能取值的范围A. B .C. D二、填空问题(本大题共4小题，共20.0分)13 .已知向量、向量和角度是： _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .如果x、y满足约束条件，则最小值为_15 .的展开式中各项目的系数之和为81，常数项为a时，直线和曲线所包围的封闭区域的面积为_16 .已知点p、a、b、c在表面积的球面上，其中平面ABC、三角锥的体积的最大值为_三、解答问题(本大题共7小题，共84.0分)在17 .中，已知与三边a、b、c对应的角分别是a、b、c，a、b、c是等比数列.如果，求角b的值如果外接圆的面积为，则求出面积取法的范围18 .图：在直角梯形ABCD中，e，f分别是边AD和BC上的点，将四边形EFCD沿着EF向图示的位置折叠I寻求证据：平面DAE求四角锥的体积求出iii面CBD与面DAE所成锐二面角的馀弦值19.为了响应2018年全国文明城市建设的号召，长沙市文明对长沙市市民进行了文明创造知识的网络问卷调查。 每个市民参加的机会只有一次，通过随机抽样参加问卷调查的1000人得分满分：得到100分的数据，统计结果如下表所示。组织度数2515020025022510050从I度数分布表可以看出，本次调查的得分z遵循正态分布，接近1000人得分平均值的同一组的数据以该组区间的中点值为代表，利用正态分布的知识求出在I条件下，文明为参加此次问卷调查的市民制定了以下奖励方案得分以上的可以接受两次随机谈话费，得分以下的可以接受一次随机谈话费每次赠送的随机发言费和对应的概率赠送的随机收费单位：元2040概率现在市民王先生参加了这次问卷调查，记者团：原本为参加市民问卷调查而赠送的发言费，要求x的分布和数学期待附：如果是这样的话我是20 .已知椭圆e :的离心率，其左、右顶点分别为点a、b，点a关于直线对称的点位于直线上.求椭圆e的方程如果点m为椭圆e上、点n为圆o :上且m、n为第一象限、轴、直线MA、MB与y轴的交点分别为c、d，则判断是否为值，如果为值，则求出该值21 .已知函数如果求出函数最小值如果以上的最小值为1，则为求出的最大值22 .将直角坐标系的原点o作为极，将x轴的正半轴作为极轴来确立极坐标系，已知点m的直角坐标如果是直线l的极坐标方程式，则曲线c的参数方程式是参数.求直线l和曲线c的一般方程式以直线l和曲线c与a、b两点相交的方式求出.23 .已知函数当时，被要求的解集如果解集中包含集合的话，求实数a的可取范围答案和分析1 .【回答】d【解析】解：集合，是实数a的可能值的范围故选： d通过求出集合，能够求出实数a可取范围.正题是调查实数取值范围的求法，调查交叉定义、不等式性质等基础知识，调查运算求解能力，成为基础问题2 .【回答】c【解析】解：多个共轭多个故选： c利用多种算法、共轭多种定义即可得到本问题考察了多种算法、共轭多种定义，属于基础问题3 .【回答】d【解析】【解析】本问题考察了几何概型的概率计算问题，属于基础问题由大正方形的面积和小正方形的内接圆面积比求出的值【解答】解：大正方形边长5，总面积25小正方形边长为2，其内接圆半径为1，面积为然后呢能解开故选d4 .【回答】b【解析】解：由得、由得不等式条件如果是同一个正号，不等式的解集即，成立如果是相同的负数，不等式的解集即，成立总而言之异号时，满意，不等式和异解”的例如，与的解集不同即，“与关于“x的不等式同解”的必要不充分的条件故选： b根据一次二次不等式的解法，只要通过已经充分的条件和必要的条件的定义来判断即可本题主要考察充分条件和必要条件的判断，结合一次不等式的解法是解决本题的关键5 .【回答】c【解析】【解析】由三视图恢复的几何图形的形状可以根据三视图数据确定几何图形的表面积。本问题研究三视图与几何图形的关系，注意表面积的计算方法，研究空间想象力的计算能力【解答】解：三视图恢复的几何图形的底面为直角边长为4和5的三角形一个侧面是垂直底面，该侧面是等腰三角形三角锥的高度是4，底边的长度是5，如图所示所以呢几何体的表面积如下故选c6 .【回答】a【解析】解：框图首先代入累计变量s和循环变量I，判断不成立，执行。判断不成立，执行。判断不成立，执行。判断不成立，执行。判断为成立并输出算法结束因此，该算法的功能与数列前10项故选： a当逐渐地从指派框给出的两个变量的值分析程序执行的每个步骤时，获得由程序框图表示的算法的功能本问题在调查解决程序框图中的循环结构时，经常采用写出上次循环的结果，寻找规则7 .【回答】c解：从函数的图像的一部分可知函数的图像关于直线对称。用五点法作图的话据说，在上面，上面是递增函数故选： c基于所述函数的图像特征，还基于所获得的值，对所述正弦函数的单调性作出结论主题主要从函数的部分图像中求解析式、函数的图像特征、正弦函数的单调性，属于中题8 .【回答】c【解析】【解析】本问题考察了双曲线的简单性质、点对称性问题，考察了演算能力和转化能力，是一个中等程度的问题首先求出点的坐标，接着根据以被认为是中心点的半焦距c为半径的圆上的点，能够简单地求出整理化.【解答】解：直线l是双曲线c :的渐近线，直线l是双曲线c的左右焦点、关于直线l对称点、明白了，认为是圆心，以半焦距c为半径的圆上的点，整理起来不错也就是说，故选： c9 .【回答】a【解析】解：在r中定义的偶函数中，e是自然对数的底故：因此，函数向上单调递增，向上单调递减则：因为所以呢故选： a利用直接函数的性质单调性和偶奇性的应用求结果正题调查的知识点：函数性质的应用，主要考察学生的演算能力和转换能力，属于基础问题类型10 .【回答】c【解析】如图所示，数字用以1开始的连续奇数曲线形成宝塔形数字，其中第一组是一个奇数，第二组是两个奇数，第n组是n个奇数前n组是奇数2019是第n个组，2019是从1开始的连续奇数行的第1010个奇数行有的我理解2019是第45组，前44组共990个另外，第45组奇数从右向左，从小到大2019年是第45组的从右到左的个数2019年是第45组的从左到右的个数即，即所以呢故选： c从等差数列的前n项和式子得出： 2019是第n组，2019是从1开始的连续奇数的第1010个奇数，解2019是第45组从归纳推论获得：前44组共990个，且第45组奇数从右到左、从小到大，2019为第45组从右到左的个数，即，2019为第45组从左到右的个数本问题中调查的等差数列的前n项和公式以及归纳推论是很难的问题类型11 .【回答】a【解析】解：焦点把直线AB的方程式代入抛物线设防则，也就是说理解或抛弃是故选： a韦达定理和抛物线的定义得出本题考察抛物线的性质，为中级问题12 .【回答】d【解析】解：可以得到即，即令，方程式有解是的，先生显然是一个减法函数当时，上面单调增加，上面单调减少，最大值为或者解故选： d根据函数与方程的关系变换方程，利用变换元法变换为方程的有解，构造函数求函数的导数，利用函数的极值和单调的关系求解本题主要考察不等式一定成立的问题，从函数和方程的关系转化为两个函数相交的问题，利用结构法和导数法求解函数的极值和最大值是解决问题的关键13 .【回答】2【解析】【解析】本问题考察了向量坐标和向量数乘积的定义，求出的模型是重要的，是基础问题能够根据向量的坐标求出向量的量值，并能够从向量数积的定义得到答案【解答】解：再见即，即，答案是214 .回答图中的可行区域由目标函数来获得，因为x、y满足约束条件直线通过a时，直线在y轴截距最大，z最小因为能得到z的最小值为答案如下：首先根据条件绘制可行域，利用几何意义求最大值，将最小值变换为y轴上截距最大，求直线，取截距最小值，得到z最小值即可本问题利用考察简单线性规划问题的平面域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数学结合思想、化归思想。 线性规划中的最优解通常利用平移线性法确定15 .回答【解析】解：的展开式中各项目的系数之和为81，我理解的展开式的通项式是命令，了解展开式中的常数项是由直线和曲线包围的封闭区域的面积答案如下：根据二项式的系数和，列举方程式求出n，利用二项展开式的通项式求出常数项a的值，利用积分求出直线和曲线包围的闭合图形的面积本问题考察了二项式定理的应用问题，也考察了利用积分求封闭图形面积的问题，是一个综合问题16 .回答【解析】点p、a、b、c都在表面积球面上球的半径是好的，不用了外接圆的半径如下所示三角锥的高度三角锥的体积，是的，先生恰当而恰当，可以立即取等号答案如下：求出球的半径、三角形ABC的外接圆的半径，求出PA，求出金字塔的体积，利用基本不等式求出最大值即可本题研究几何体积计算，探索几何体的位置情况，属于中级问题17 .【回答】解：从问题中得出点b，c为等比数列，有正弦定理，分是，即分你会发现b不是最大边外接圆的面积是的外接圆的半径、分根据馀弦定理另外，当时只是取等号的内角、分正弦定理，得，分的面积，分钟点【解析】根据切切弦、两角和的正弦将简式公式化，根据等比中项的性质、正弦定理计算方程式即可求出sinB，根据内角的范围和特殊角的三角函数值可求出b根据馀弦定理和不等式求出cosB范围，根据馀弦函