河北涞水高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.3平面与平面垂直的性质导学案无答案新人教A必修2_第1页
河北涞水高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.3平面与平面垂直的性质导学案无答案新人教A必修2_第2页
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2.3.3 平面与平面垂直的性质1、 课前预习单学习目标1、探究平面与平面垂直的性质定理；2、面面垂直的性质定理的应用；重点难点教学重点：平面与平面垂直的性质定理教学难点：平面与平面垂直性质定理的应用。二、课中探究单1.用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直. 简记为：面面垂直线面垂直【重点难点探究】例1.如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是DAB60且边长为a的菱形侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD(1) 若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD；(2)求证：ADPB例2.如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC。 求证：BCAB例3.如图，四棱锥PABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB 底面ABCD.（1）证明侧面PAB 侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角。小结：利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点：(1)两个平面垂直；(2)直线必须在其中一个平面内；(3)直线必须垂直于它们的交线若没有与交线垂直的直线，一般需作辅助线，基本作法是过其中一个平面内一点作交线的垂线，这样就把面面垂直转化为线面垂直，进而转化为线线垂直口诀是：“见到面面垂直，立即在一个平面内作交线的垂线”课堂总结：1.本节你学到哪些知识？ 2.本节学会了哪些方法和技能？三、达标检测单 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：15分）计分：1，判断下列命题的真假两个平面垂直，过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面. ( )两个平面垂直，分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直. ( )两个平面垂直，分别在这两个平面内的两直线互相垂直. ( ) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面. ( ) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线. ( ) 2，下列命题错误的是：（ ）（A）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（B）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（C）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）如果平面平面，平面平面，=m,那么m.3,已知两个平面垂直，下列命题（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线。（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线。（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面。（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面。其中正确的个数是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）04、如图，ABCDA1B1C1D1
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