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文档简介

第八章二元一次方程组,8.2消元二元一次方程组,第2课时加减法,学习目标,1.掌握加减消元法的意义；2.会用加减法解二元一次方程组（重点）,导入新课,观察与思考,信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.,解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，,你会解这个方程组吗？,3x+2y=235x+2y=33,你是怎样解这个方程组的？,解：由得将代入得,解得：y=4.,把y=4代入，得x=5.,所以原方程组的解为：,除代入消元，还有其他方法吗？,3x+2y=235x+2y=33,x=5y=4,讲授新课,仔细观察这组方程，你有什么发现吗？,解：-得5x-3x=33-23，解得x=5.将x=5代入得15+2y=23,解这个方程得y=4.所以原方程组的解是,3x+2y=23,5x+2y=33,-的话就只剩下一个未知数了,x=5,y=4.,这样是不是更简单呢？,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,加减法的概念,练一练,解方程组：,解：,典例精析,例1：用加减法解方程组:,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,分析：,3得：,所以原方程组的解是,解：,-得:y=2,把y2代入，解得:x3,2得：,6x+9y=36,6x+8y=34,总结归纳,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,用加减法解二元一次方程组：,注：若同一未知数的系数不是相同或互为相反数时，可以对方程变形，使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等.,典例精析,例22辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？,解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨.,根据题意可得方程组：,-得11x=44，解得x=4.,将x=4代入可得y=2.,因此这个方程组的解为.,答：1辆大卡车和1辆小卡车各运4吨和2吨.,当堂练习,1.方程组的解是,2.用加减法解方程组,6x+7y=19,6x-5y=17,应用（）,A.-消去y,B.-消去x,C.-消去常数项,D.以上都不对,B,解：4得：,所以原方程组的解为,3.（青岛中考）解方程组：,得：7x=35，,解得：x=5.,把x=5代入得，y=1.,4x-4y=16,4.已知x、y满足方程组求代数式xy的值,解：，-得2x2y15
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