高一数学指数函数新课标人教

高一数学指数函数教学目标 1.理解指数函数的概念。2.掌握指数函数的图象、性质。3.培养学生实际应用函数的能力。教学重点 指数函数的图象、性质。教学难点 指数函数的图象性质与底数a的关系教学方法 学导式教具准备 投影片2张（例1，例2）教学过程 （I）复习回顾师：前面几节课，我们一起学习了指数的有关概念和幂的运算性质。这些知识都是为我们学习指数函数打基础。现在大家来看下面的问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是y=2x这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。下面，我们给出指数函数的定义。（II）讲授新课1指数函数定义：一般地，函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。师：现在研究指数函数y=ax(a0且a1)的图象和性质，先来研究a1的情形。例如，我们来画y=2x的图象。列出x,y的对应值表，用描点法画出图象：x-3-2-1.5-1-0.500.511.523y=2x0.130.250.350.50.7111.422.848再来研究0a1）以及y=2x（0a10a1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数3.例题讲解：例1：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y。经过1年，剩留量y=184%=0.841;经过2年，剩留量y=184%=0.842; 一般地，经过x年，剩留量y=0.84 x根据这个函数关系式可以列表如下：X0123456Y10.840.710.590.500.420.35用描点法画出指数函数y=0.84x的图象。从图上看出y=0.5只需x4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半。评述：（1）指数函数图象的应用；（2）数形结合思想的体现。例2：说明函数y=2x+1与y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图。分析：做此题之前，可与学生一起回顾初中接触的二次函数平移问题。解：比较函数y=2x+1与y=2x的关系：y=2-3+1与y=2-2相等，y=2-2+1与y=2-1相等，y=22+1与y=23相等，由此可以知道，将指数函数y=2x的图象向左平行移动一个单位长度，就得到函数y=2x+1的图象。评述：此题目在于让学生了解图象的平移交换，并能逐步掌握平移规律。反馈练习：(1)说明函数y=2x的图象经过怎样的变换可以得到函数 的图象(2)函数y=f(x)的图象向右平移1个单位，将所得图象向下平移2个单位得到函数 的图象，试求f(x )的解析式.（IV）小结师：通过本节学习，大家要能在理解指数函数概念的基础上，掌握指数函数的图象和性质，并会简单的应用。（V）作业一、1.在同一坐标系里画出下列函数图象：（1