江苏南京三中高二数学月考无_第1页
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江苏省南京三中2011-2012学年高二12月月考数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域）1.命题“”的否定是： 2.（理科做）已知向量a = (1，3，2 ), b = (1，0，1 )，p = ka 2b, q = 3a + 4b， 若pq，则实数k = （文科做）已知，则 3.（理科做）空间三点A (1，1，a ) ，B ( 2，a，0 ) ，C ( 1，a ， 2 )，若(2)与垂直，则实数a等于 （文科做）设，则 4.抛物线的焦点坐标是 5.函数的单调减区间为 6.的 条件（在“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中选一个）7若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 8双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点的横坐标是 9.设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 10.观察下列式子：，则可以猜想 11已知函数及导函数的图像如图所示，则曲线在点处的切线方程为 12.已知正方体的四个顶点在椭圆上，过左焦点，则椭圆的离心率 13.是椭圆上的点，以为圆心的圆与切于椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，若是钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 14. 若函数在区间上单调递增，则使方程有整数解的实数的个数是 二、解答题（本大题共6小题，共90分，请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15（14分）已知双曲线的两个焦点分别为，且经过点（1）求双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的左顶点为焦点的抛物线方程.16.（14分）设命题：关于的方程无实根；命题：函数在上既有极大值又有极小值，若命题p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数的取值范围17.（15分）已知函数，(1求的值；(2)若对任意的，恒成立，求的取值范围.18.（15分）如图，有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸的处，乙厂到河岸的垂足与相距。两厂要在河岸边合建一个供水站，从供水站到甲、乙两厂的水管费用分别为每千米元与元.若设，水管的总费用为元试建立关于的函数关系式，并写出的取值范围；取何值时，取得最小值，最小值是多少？19.（16分）如图，在平面直角坐标系中，设的外接圆圆心为，求圆的方程；若与直线相切，求实数的值；设点在圆上，使的面积等于的点有且只有三个，试问这样的是否存在，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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