河北涞水高中数学第三章直线与方程3.2.3直线的一般式方程导学案无答案新人教A必修2

3.2.3直线的一般公式方程式一、课前预习书教育目标1 .明确直线方程通式的形式特征2、线性方程通式为斜截距式，求斜率和截距3、将直线方程式的点斜率式、2点式设为公式。教育的重点、难点要点：理解直线与二元一次方程的关系和直线的一般方程。难点：了解直线的一般方程和直线与二元一次方程一一对应的关系。预习指导线性公式定义(:的x，y二元一次方程式_ (其中a，b不同时为0 )的直线公式简称为公式。(2)在应用范围：平面直角坐标系中，任何直线都能够用通式表示.(3)系数的几何意义：当B0时，_=k (斜率)，_=b(y轴上的截距)在B=0、A0情况下，-=a(x轴上的切片)，在该情况下，不存在倾斜.(4)二元一次方程与直线的关系：二元一次方程的各解可视为平面正交坐标系的一点的坐标，该方程的_ _ _ _ _ _ _ _的集合是坐标满足二元一次方程的_ _ _ _ _ _ _ _的集合，这些点的集合构成一条直线。 二元一次方程和平面正交坐标系的直线一一对应二、课堂教学中的探索书任务一，预习得出什么结论？任务2，你能利用它解决实际问题吗？【重点难点的探索】问题类型1选择合适的形式写直线方程式例1根据以下条件分别写出直线方程式，形成通式方程式.(1)倾斜通过点a (5，3 )(2)斜率为4，y轴上切片为-2(3)通过a (-1，5 )、B(2，-1)两点(4)x轴、y轴上截距分别为-3、-1.问题类型2众所周知，通式方程式讨论直线的性质图2是将直线l的通式2x-3y-6=0设为倾斜切片式，求出直线l的倾斜度及其在x轴和y轴上的切片，描绘直线l的图形问题类型3容易误解容易出错的地方忽略通式方程式中的a和b的条件【例3】直线l1:(2m2-5m 2)x-(m2-4)y 5=0的斜率与直线l2:x-y 1=0的斜率相同，且m=()A.2或3B.2C.3D.-31 .确定直线公式方程的条件分析针对：直线的通式的方程式Ax By C=0(A、b同时为0 )，表面具有a、b、c这3个系数，a、b同时不为零，因此如果A0，则方程式化为x y=0，作为仅确定的值的B0，方程式为x y=0，仅确定的值，因此为22 .线性方程式的一般式Ax By C=0(A，b不同时为0 )和其它形式的互化分析3360；一般式斜切式步骤3360移动项目，By=-Ax-C； 如果B0，则得到斜截面表达式y=-x-公式切片式步骤：将常量项向方程右移，得到Ax By=-CC0时，方程式两侧除以-C，则为1截距式=1。直线方程式的斜切式和截矩式是唯一的，但是两点式和点斜式不是唯一的，因此通常通式不变为两点式和点斜式注意，在：线性方程的一些形式中，任何形式的方程可为一般方程，且如果其它形式的方程互相交叉，那么约束也可能改变，那么要注意到其它形式的方程具有如下转换关系33603 .直线方程的五种形式与比较分析：可获得下表。名字方程式常数的几何意义适用条件加分斜着仪式一般性情况y-y0=k(x-x0)(x0，y0 )是直线上的定点，k是斜率直线不垂直于x轴斜切式y=kx bk是斜率，b是y轴上直线的切片直线不垂直于x轴两个人加分仪式一般性情况(x1，y1 )、(x2，y2 )是直线上两点直线不垂直于x轴和y轴截矩式=1a、b分别为直线x轴、y轴上的2个非零切片直线不垂直于x轴和y轴，而不是原点课程总结：1.本节学到的是什么？2 .本节学到了什么方法和技能？三、符合标准的检验单学习评价自我评价你完成本节的指导方案是().a .好b .好c .普通d .坏本堂检定(时量： 15分满分： 15分)得分：如果已知通过A(-2，m )和B(m，4 )的直线与直线x 2y-1=0平行，则m的值为()A.0B.-8C.2D.102 .通过点a (-4，7 )，倾斜角为45的直线的公式3 .如图所示，直线l的通式方程式4 .已知直线l通过点a (-5，6 )和点b (-4，8 )，求出直