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20052006学年度第一学期期中考试高 一 数 学 试 题2005.11注：选择题的答案填在答题卡上，填空题及解答题的答案填在答题纸上的指定位置。一、选择题（本题包括10小题，每小题6分，共计60分）1设，则x=A2BC4D2设集合A=x| 0x2，B=y| 0y2，在下图中，能表示从集合A到集合B的函数关系的是3有下列命题：；若aR，则(a2a+1)0=1；log315log36=2，其中正确命题的个数是A0个B1个C2个D3个4要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位5函数f(x)=，若f(x)=3，则x=A1BC和1D6方程x5x1=0的一个正零点的存在区间可能是ABCD7当x(1，+)时，下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是Ay=By=x2Cy=x2Dy=x18函数y=的图象关于Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称9如图所示，液体从一圆锥形漏斗注入一圆柱形桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟注完。已知圆柱中液面上升的速度是一个常数，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下降时间x（分钟）的函数关系用图象表示只可能是10方程在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围为Aa1Ba1C1 a1D0a0，a1）与函数y=logaax（a0，a1）的定义域相同；函数y=x3与y=3x的值域相同；函数y=与y=均是奇函数；函数y=(x1)2与y=2x1在（0，+）上都是增函数。其中正确命题的序号是_。三、解答题（本题包括6小题，第17题8分，第22题12分，其余各小题每题10分，共计60分）17计算：18设集合P=x| x2x60，集合Q=x| xa0。（1）设PQ，求实数a的取值范围。（2）若PQ=x| 0x0且a1）。（1）求函数f(x)的定义域；（2）当0a1b0）。（1）求函数y=f(x)的定义域；（2）在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a、b满足什么条件时，函数y=f(x)在区间（1，+）上恒取正值？ 20052006学年度第一学期期中考试高一数学答题纸2005.1112345678910DBBBDBBCDA二、填空题：（56=30）11_2400_ 12_ 13_（0,2_14_1/2,1_ 15_2_ 16_三、解答题（8+10+10+10+10+12=60） 18解：由P，Q化简可得：P（2,3），Qa，）（1）PQ，a2（2）PQ19解：（1）要使函数有意义：则有解之得：，所以函数的定义域为：（3,1）4（2）函数可化为：20解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。（2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则：答：略21（1）由题意得4m2m1/23
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