高一数学实数与向量的积一_第1页
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文档简介

高数学实数和矢量的乘积目标：要求学生理解实数和向量的乘积的定义，运算法，向量共线的必要充分条件培养发现问题和提问的能力，学习分析和创造问题，解决问题。培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，养成了善于独立思考的习惯激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养学生的情绪，培养学生的耐心，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。焦点：理解实数和矢量乘积的定义、运算法则、矢量共线的充要条件困难：理解实数和向量的乘积，理解向量共线的充要条件流程：一、审查：向量的加法、减法的定义、运算法则。二、新课：1.引入：非零矢量的输出(-) (-)oabcnmqp=3=(-) (-)=-3讨论：3向和| 3 |=3 | 3相反的方向|-3|=3|主题建议：实数和向量的乘积实数和矢量积，记录：定义：实数和矢量的乘积是矢量，即| | |0小时和方向；0小时与方向相反。=0点=3.运算法则：连接法则： ()=( ) 第一分配定律：( )= 第二分配定律：()=合法证明：=0，=0，=至少有一个是真的话，表达式就成立了 0， 0表示：| | | | | ( ) | | |=| | | | |()|=|()|，同号的情况下，型两端矢量的方向都是趋势。，以上的情况下，式两端矢量的方向反转。因此 ()=( )第一种分配法证明：=0，=0，=至少有一个为真，型成立如果0，0，、东箔时和东方香，875 |()|=| |=(| | | |=| |=| | | | |=(| | | | | |，同等；两边的矢量方向都是同一个方向即：| ( ) |=| |，以上时， 时两边的向量与方向相同当量向量的方向与相同时也可以作证：| ( ) |=| |建立格式第二种分配法证明：=，=至少有一个成立，或=0，=1，则表达式显然成立和0，1点1 0和1在平面上取一些o时，制作 由练习知道：OAB=oa1b 1 | |=|oabB1A1 OAB 8 oa1b 1 AOB=A1OB1因此，o，b，B1位于同一条直线上，| |=| |和方向也相同aobB1A1 ()= 0可以证明为：()=式成立示例1(请参阅P106)三、向量共线的充要条件(向量共线定理)1.向量()，如果存在实数，则=由实数和向量积定义知识：和是共线向量与共线且| |: | |=时=与反向时=-因此，向量与非零向量共线的充分条件为：非零实数生成=2.示
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