江苏南京东山外国语学校数学一轮复习两直线位置关系教学案

2 两条直线的位置关系及点到直线距离一、考纲要求内容 要求ABC两条直线的平行和垂直两条直线的交点 两点间距离、点到直线距离二、学习目标能根据斜率判定两条直线平行或垂直，能用解方程组的方法求两直线的交点坐标，平面两点间距离，中点坐标，掌握点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离三、教学重点难点重点：两条直线相交（斜交和垂直相交）、平行、重合的条件，点到直线距离，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题难点：点到直线距离公式的推导、记忆和含有参数的二元一次方程表示的两条直线的位置关系和讨论，渗透数形结合的思想，进行对立统一观点的认识四、知识导学1：y=k1x+b1 ： y=k2x+b2 且存在，则 ； ;相交 ； 重合 .2设直线：A1x+B1y+C1=0(A12+B120)，直线l：A2x+B2y+C2=0（A22+B220）则 ； ；相交 ； 重合 .3直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0，则l1与l2相交方程组有唯一解 4. 两点A(的距离AB= 5点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d= 6两条平行直线l1: Ax+By+C1=0， l2: Ax+By+C2=0（C1 C2）之间的距离d= 五、课前自学1.直线与直线，当_时，； 当_时，；当_时，与相交； 当_时，与重合.2.若三条直线和相交于一点，则k的值等于_3.三条直线：3x+my-1=0，：3x-2y-5=0，：6x+y-5=0不能围成三角形,则m=_4.点关于直线的对称点B的坐标为 5.已知点P(1，1)、P(5，4)到直线的距离都等于2,直线的方程为_ _6.已知光线通过点A（-1,1），经x轴上点B（2,0）反射，则反射光线所在的直线方程为_六、合作、探究、展示例题1.已知两直线和，试确定的值，使(1)与相交于点；(2)；(3)，且在轴上的截距为.例题2.在平面直角坐标系中，已知射线OA：，OB：，过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于点A、B，AB中点为P，() 求直线AB的方程；() 过点作直线，使A，B两点到的距离相等，求直线的方程例题3.已知直线经过直线与的交点，求：(1)点到的距离为3，求的方程；(2)点到的距离的最大值.例题4.设已知三条直线： ，它们围成!ABC.（1）求证：不论m为何值，!ABC有一个顶点为定点.（2）当m为何值时，!ABC面积有最大值和最小值，并求此最大值与最小值.七、当堂检测1.“”是“直线平行于直线”的 条件2直线与垂直的充要条件是= 3.设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，且，则=_ _ _4.已知点分别在直线和直线上，求AB的中点M到原点的距离的最小值 5.在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ,请你求OF的方程 6已知，直线：和设是上与A、B两点距离平方和最小的点，则P1P2P3的面积是 7已知，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小