江苏南京东山外国语学校数学一轮复习双曲线标准方程和几何性质教学案_第1页
江苏南京东山外国语学校数学一轮复习双曲线标准方程和几何性质教学案_第2页
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文档简介

8双曲线的标准方程和几何性质一、考纲要求内容要求双曲线的标准方程和几何性质A二、教学目标：（1）掌握双曲线的定义、标准方程和几何性质；（2）能利用双曲线的有关知识解决相关问题.三、教学重点：双曲线的定义应用、会求标准方程； 难点：几何性质的应用 四、知识导学1. 双曲线的定义（1）把平面内与两个定点F1, F2的距离_(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的_，两焦点间的距离叫做双曲线的_.用符号表示为：_（）(2)平面内，到定点F(c,0)的距离与定直线(F不在l上)的距离之比是常数_（ca0）的点的轨迹叫做双曲线。用符号表示为_2. 双曲线的简单几何性质焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图形范围对称性焦点坐标顶点坐标实轴，虚轴离心率准线方程渐近线方程3. 等轴双曲线:_，其离心率为_,渐近线方程为_.五、课前自学1.若双曲线-=1(b0)的渐近线方程式为y=，则等于2. 双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 3. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是 4.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 5. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 6. 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 六、合作、探究、展示例1.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1) 虚轴长为12，离心率为；(2) 顶点间的距离是6，渐近线方程为(3) 过点，两条渐近线为；(4) 经过两点.例2.已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，F1PF2=，且PF1F2的面积为，又双曲线的离心率为2，求该双曲线方程.例3.设双曲线C：的半焦距为c，直线l过(a,o),(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为，求此双曲线离心率。七、当堂检测1.双曲线的实轴长为8，过左焦点F1的直线与左支交于点A，B，且AB=7，F2是右焦点，则ABF2的周长是_2.已知双曲线的焦点为F1,F2,点M在双曲线上，且MF1MF2,则点M到x轴的距离为_3.双曲线的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点，且PF1=2PF2，则双曲线的离心率的取值范围为_4.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 5.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上
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