江苏南京六中高二数学不等式解法2教案_第1页
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文档简介

不等式解法（2）【学习目标】1. 探索并了解基本不等式的证明过程；2. 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。3. 简单绝对值不等式，含无理式不等式解法。【基础知识】1 几个重要的不等式： ； 2的乘积为定值时，那么当且仅当 时，有最 值是 ；的和为定值时，那么当且仅当 时，有最 值是 3有关绝对值不等式的主要性质： | x | | x |0 | |a|b|ab| a | b | ab | ， (b0)特别：ab0，|ab| ，|ab| ab0，|ab| ，|ab| 4最简绝对值不等式的解法 | f(x) |a ； | f(x) |a ； a| f(x) |b 对于类似a | f(x) |b| g(x) | c的不等式，则应找出绝对值的零点，以此划分区间进行讨论求解【基本训练】1 函数的最大值为 2 已知均为正数，且，则的最小值是 3已知则的大小关系是4设为正实数,且则有最 值是 ；5.不等式的解集是 6. 不等式的解集是 【典型例题讲练】例1. 解不等式：练习：解不等式：例2. 解不等式：| x23x4| x1变式训练：若不等式|x4|x3|a对一切实数x都成立，则实 数a的取值范围是例3. 解不等式：练习：解不等式：例4已知直角三角形ABC的周长为定值, 求这个三角形面积的最大值练习：已知点P在曲线上运动，作PM垂直于轴于点M，则OPM（O为坐标原点）的周长的最小值是 【课堂小结】【课堂检测】1已知则的最小值是2(1) 若正数满足的最小值；(2) 若求的最小值3把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值是 4已知，则的最小值为 5已知在中,上的点,求点到的距离乘积的最大值】【课后作业】1已知数列的通项公式为，则数列中最大项是 2设，则取最小值时，的值是 3已知为正实数,若是的等差中项,是的正的等比中项,的等差中项,则按从大到小的顺序为4已知正数满足，求的取值范围5一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地,若车速为千米/小时,两车的距离不能小于千米,运完这批物资至少需要小时6实数x满足，则的值为 .7解
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