高一数学期末及分析人教知识精讲

用心 爱心 专心 高一数学高一数学期末试卷及试卷分析期末试卷及试卷分析人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 期末试卷及试卷分析 【模拟试题模拟试题】 一. 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 P=1，2，3，4，Q=，则等于（ ）,2|RxxxQP A. 1，2 B. 3，4 C. 1 D. ，0，1，221 2. 由下列各组命题构成“或”“且”“非”形式的复合命题中，“或”pqpqppq 为真，“且”为假，“非”为真的命题是（ ）pqp A. ：3 是偶数 ：4 是奇数B. ：3+2=6 ：53pqpq C. ： ：D. ： ： p,baaq,baa pRQ qZN * 3. 函数（且）的反函数是（ ） 12 2 x x yRx 2 1 x A. （且）B. （且） 12 2 x x yRx 2 1 x 2 12 x x yRx2x C. （且）D. （且） 12 2 x x yRx 2 1 x 2 12 x x yRx2x 4. 设的定义域为，则函数的定义域为（ ）)(xf)2,1 )1 (xf A. B. C. D. )2,1 0,1()0,1) 1,0 5. 若，则等于（ ）36) 12(xxf)(xf A. 3 B. C. D. x336 x16 x 6. 函数在区间1，2上存在反函数的充分必要条件是（ ）32)( 2 axxxf A. B. 1,(a),2a C. D. 2,1 a),2 1,(a 7. 若函数（，且）的图象经过第一、第三、第四象限，则) 1( bay x 0a1a 一定有（ ） A. ，B. ，0a1b10 a0b C. ，D. ，1a0b1a0b 8. 在和（）两数之间插入个数，使它们与、成等差数列，则该数列的abba nab 公差为（ ） A. B. C. D. n ab 1 n ab 1 n ba 2 n ab 9. 已知等比数列的公比，且 n a1q 12864321 aaaaaaaa kkkkk （），那么等于（ ） 1816 aa * Nk k A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. （只非重点校做） 若定义在区间（1，2）内的函数满足，则的取值范围) 1(log)( 3 xxf a 0)(xfa 是（ ） 用心 爱心 专心 A. B. C. D. ), 3 1 () 3 1 ,0() 3 1 ,0(), 3 1 () 3 2 , 3 1 ( （只重点校做） 对任意的，函数的值总大于零，则的取 1,1aaxaxxf24)4()( 2 x 值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或31 x3x1x21 x2x1x 二. 填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。把答案填在题中横线上。 11. 计算的值是 。 107 532 55 55 12. 若不等式的解集为（，2），则实数等于 。62 ax1a 13. 一个等比数列的前三项之和为 21，第 4 项到第 6 项之和为 168，那么第 7 项到第 9 项之和是 。 14. 已知函数则的值是 。 ) 2 1 ( 2 ) 2 1 1(2 ) 1(2 )( 2 x x xx xx xf) 4 7 (fff 15. 已知等差数列的公差是正数，且，则的值是 n a12 73 aa4 64 aad 。 16. （只非重点校做） 函数的单调递减区间是 。 32 2 ) 2 1 ( xx y （只重点校做） 函数的单调递增区间是 。)23(log 2 3 1 xxy 三. 解答题：本大题共 6 小题，共 52 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 6 分） 解不等式1)3)(12( 2 xxx 18.（本小题满分 8 分） 等差数列的前项和记为。已知，。 n an n S30 10 a50 20 a （1）求通项； n a （2）若，求。242 n Sn 19.（本小题满分 8 分） 设集合，若，求由023| 2 xxxA022| 2 axxxBABA 的值组成的集合。a 20.（本小题满分 10 分） （只非重点校做） 求数列，的前项和。 2 1 1 4 1 3 8 1 5 16 1 7n 用心 爱心 专心 （只重点校做） 设等比数列的前项和为且，求数列的公比。 n an n S 963 2SSSq 21.（本小题满分 10 分） 证明函数在（，）上是减函数。1)( 3 xxf 22.（本小题满分 10 分） （只非重点校做） 已知函数（，） x x xf a 1 1 log)(0a1a （1）求的定义域；)(xf （2）求使的的取值范围。0)(xfx （只重点校做） 是定义在（0，）上的增函数，且)(xf)()()(yfxf y x f （1）求的值；) 1 (f （2）若，解不等式1)6(f2) 1 ()3( x fxf 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一. 选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 7. D 8. B 9. A 10. B 二. 填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 11. 12. 13. 1344 14. 15. 2 5 2554 8 1 16. 非重点（，），重点（，1）11 三. 解答题：（共 6 小题，共 52 分，以下为累计得分，其它解法请相应给分） 17. 解： 由原不等式可得，2 分，方程对应两根为045 2 xx ，4 分 2 415 , 2 415 21 xx 原不等式解集是，6 分 2 415 2 415 | xx 18. 解： （1）由为等差数列，得方程组2 分， n a30 10 a50 20 a 5019 309 1 1 da da 解得，4 分 所以5 分12 1 a2d102 nan （2）由得方程7 分，解得或242 n S2422 2 ) 1( 12 nn n11n （舍去）8 分22n 19. 解： A=1，2 又 2 分ABAAB 若，则方程的判别式即3 分1B022 2 axx016 2 a44a 若，则方程的判别式即或2AB 022 2 axx016 2 a4a4a 当时，符合题意 当时，不合题意舍5 分4a1B4a1B 若 B=A 而方程两根之积为 1，即方程两根不可能是 1 和 23022 2 axx 7 分AB 综上可知的值组成的集合为8 分a44|aa 20. （非重点校做） 解： 2 分 2 1 ) 12( 16 1 7 8 1 5 4 1 3 2 1 1 n n nS 4 分) 2 1 16 1 8 1 4 1 2 1 ()12(7531 n n 8 分 2 1 1 ) 2 1 1 ( 2 1 2 )12(1 n nn 10 分 n n 2 1 1 2 用心 爱心 专心 解：设等比数列的公比为，首项为（） n aq 1 a0 1 a 若，则，1q 11163 963aaaSS 119 18922aaS 3 分 963 2SSS1q 当时， 6 分1q 963 2SSS q qa q qa q qa 1 )1 (2 1 )1 ( 1 )1 ( 9 1 6 1 3 1 整理得： ，得 963 2qqq0q012 36 qq （舍），10 分0) 1)(12( 33 qq1q 2 4 3 q 21. 证明： ，且则2 分 1 xRx 221 xx ) 1() 1()()( 3 2 3 121 xxxfxf 6 分 4 3 ) 2 )()( 2 1 21 212 2 121 2 212 x x xxxxxxxxx 8 分0 12 xx0 4 3 ) 2 ( 2 1 21 2 x x x 0)()( 21 xfxf)()( 21 xfxf 在（，）上是减函数10 分)(xf 22. （只非重点校做） 解： （1）由对数函数定义域知解得0 1 1 x x 11x 定义域为（，1）2 分)(xf1 （2）4 分1log 1 1 log0 1 1 log axa x x x x 当时，由对数函数单调性得又由（1）知解得7 分1a1 1 1 x x 1x10 x 当时，由对数函数单调性得又由（1）知解10 a1 1 1 x x 1x 得10 分01x （只重点校做） 解： （1）令得 即2 分1 yx) 1 () 1 () 1 (fff0) 1 (f （2）令，得 即1x y y 1 ) 1 () 1 ()( y ffyf) 1 ()( y fyf 4 分)()() 1 ()() 1 ()(yfxf y fxf y x fxyf 又 1)6(f)36()6()6(2fff 原不等式化为6 分