江苏南京师范大学连云港华杰实验学校高二数学学情检测_第1页
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江苏省南京师范大学连云港华杰实验学校2018-2019学年高二数学10月学情检测试题（扫描版）高二数学参考答案一.填空题：1.椭圆 2. 3. 4. 5. ，使. 6. 1 7.(3，)(6，2) 8.或 9.答案a =4，b =9 10.11.4 12. 88 13. 4m0. 14.0e.二.简答题：15.解： (1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30， .2分即a26a30，解得32a32. .4分不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，.8分解得.12分故a的值为3或3，b的值为3. .14分 16.解：（1），, .2分那么.4分解得： .5分(2) 根据已知一真一假，.7分真假时，解得，.10分或假真时，.12分解得.14分 17.（1）（2）解析：不等式化为：，令，则时，恒成立 .10分所以只需即，.13分所以x的范围是. .14分 18. 解：(1)由题设，得S(x8)2x916，x(8,450).6分(2)因为8x450，所以2x2 240， .10分当且仅当x60时等号成立，.12分从而S676. .14分故矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大为676 m2.16分19.设椭圆的焦距为2c，则F1(c,0)，F2(c,0).2分(1)因为B(0，b)，所以BF2a.又BF2，故a，即a22.4分因为点C在椭圆上，所以991，解得b21.6分故所求椭圆的方程为y21.7分(2)因为B(0，b)，F2(c,0)在直线AB上，所以直线AB的方程为1. .9分解方程组得所以点A的坐标为.11分又AC垂直于x轴，由椭圆的对称性，可得点C的坐标为.12分因为直线F1C的斜率为，直线AB的斜率为，且F1CAB，所以1.14分结合b2a2c2，整理得a25c2.故e2.因此e(负值舍去).16分 20.(1) 设F(c,0),由+=,得+=,即a2-c2=3c2,又a2-c2=b2=3,所以c2=1,所以a2=4,.4分所以椭圆的方程为+=1.6分(2) 设直线l的斜率为k(k0),则直线l的方程为y=k(x-2),.8分设B(xB,yB),联立方程消去y,整理得(4k2+3)x2-16k2x+16k2-12=0,.10分解得x=2或x=.由题意得xB=,从而yB=.由(1)知F(1,0),设H(0,yH),则=(-1, yH),=.由BFHF,得=0,所以+=0,.12分解得yH=,因此直线MH的方程为y=-x+.设M(xM,yM),联立方程消去y,得xM=.14分在MAO中,
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