河北清河清河中学高一数学3.2.2《直线的两点式方程》学案

. 2.2两点直线方程教学目标(1)掌握线性方程两点的形式特征和适用范围；(2)了解线性方程截距公式的形式特征和适用范围。教学重点和难点焦点：线性方程的两点公式。难点：理解两点推导过程。教学过程(一)场景导入和显示目标。思考1:可以从一个点和斜率确定一条直线，还有其他条件可以确定一条直线吗？问题：给定直线L穿过A(3，-5)和B (-2，5)，得到直线L的方程。解答：直线l穿过点A(3，-5)和b (-2，5)将A(3，-5)，k=-2代入点斜公式，得到y-(-5)=-2 (x-3)即2xy-1=0(二)预检，总结疑点考试进行了学生预习，理解了学生的疑惑，使教学有针对性。(3)合作探索，提出建议。考虑2:如果直线L通过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，直线L的斜率是多少？交点处的斜直线l的方程式是什么？线性方程的两点公式直线上通过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)的直线方程称为直线的两点方程，简称两点方程。讨论：1。两点公式的适用范围是什么？答：当直线没有斜率或斜率为0时，不能使用2.如果有，或者，这两点的线性方程是什么？示例1:找到通过两点的直线的两点方程，并将其转换为点倾斜方程。分析：直接代入两点方程解决方案：点倾斜(y-1)=-4(x-2)练习：P97，课本中的一个问题例2:已知直线与轴的交点是A(a，0)，与轴的交点是B(0，B)，其中a0，b0方程式解出来了分析：解释(1)直线与X轴交点(A，0)的横坐标A称为X轴上直线的截距，此时Y轴上直线的截距为B；当直线不通过原点时，其方程可以简化为(2)，方程(2)称为直线的截距方程，其中直线在点处与轴相交，在点处与轴相交，即分别与轴和轴相交。注释：截距类型适用于水平和垂直截距都为0的直线变体：1。穿过点P(2，3)并在两个坐标轴上有相等截距的直线方程。将上述问题转化为截距绝对值相等的直线方程的结果是什么？例3:给定三角形的三个顶点A (-5，0)，B(3，-3)和C(0，2)，找到边界点所在的直线方程和边中线所在的直线方程。解决方法：将两点B和C代入两点公式，得到完成后，我们得到：5x 3y-6=0，这是直线BC的方程。设BC的中点为M(x，y)，它是由中点坐标公式得到的m(，即m()中线AM所在的直线方程为：排序后，x 13y 5=0备注：其中，研究了线段中点的坐标公式，这是一个非常常用和引人注意的公式。变量：通过点P(2，3)的直线方程，其在X轴上的截距是在Y轴上截距的2倍。(4)反馈测试指导性案例的现场检查总结、反思和共同改进我们已经学习了直线的两点方程，那么直线方程之间的区别和联系是什么？在下一课，我们将一起学习线性方程的最后一种形式。课后，你可以先预习这部分，完成课后练习和延伸作业。板书设计首先，直线两点方程的定义和形式第二，探索问题Iii .典型案例示例1示例2示例3(学生爬黑板展示变式练习)运作安排课后实践与指导性案例的改进3.2.1两点直线方程指南课前预习你的学习计划一、预览目标通过预习课文，学生们知道有一个结尾混乱的内容课堂探究学习计划I .学习目标(1)掌握线性方程两点的形式特征和适用范围；(2)了解线性方程截距公式的形式特征和适用范围。学习重点：线性方程的两点公式。学习困难：理解两点推导过程。第二，学习过程(自主学习、合作探究、强化教学、有效训练)考虑2:如果直线L通过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，直线L的斜率是多少？交点处的斜直线l的方程式是什么？讨论：1。两点公式的适用范围是什么？回答：2.如果有，或者，这两点的线性方程是什么？示例1:找到通过两点的直线的两点方程，并将其转换为点倾斜方程。练习：P97，课本中的一个问题例2:已知直线与轴的交点是A(a，0)，与轴的交点是B(0，B)，其中a0，b0方程式解出来了分析：解释(1)直线与X轴交点(A，0)的横坐标A称为X轴上直线的截距，此时Y轴上直线的截距为B；解决方案：变体：1。穿过点P(2，3)并在两个坐标轴上有相等截距的直线方程。将上述问题转化为截距绝对值相等的直线方程的结果是什么？2.通过点P(2，3)的直线方程，其在X轴上的截距是在Y轴上截距的2倍。例3:给定三角形的三个顶点A (-5，0)，B(3，-3)和C(0，2)，找到边界点所在的直线方程和边中线所在的直线方程。反思总结直线的两点形式是如何形成的，它的适用范围是什么？专门化后，得到截距公式。它的几何意义是什么？什么是拦截？课堂测试1.2.找到通过点P (-5，4)并在两个坐标轴上具有相等截距的直线方程。3.假设直线L穿过点P (1，2)，并且从点A (2，3)和点B(4，-5)到直线L的距离相等，则得到直线L的方程。有多少条直线穿过(1，2)并在两个坐标轴上具有相等