江苏南京建邺高级中学高三数学第一轮复习《第4课时函数的定义域与值域》学案

心，爱和专注-1-功能域和值域功能域在4班4考点调查了解功能的要素，可以找到一些简单功能的域和值域。【重点和难点】:掌握求解函数和域的常用方法及其在实践中的应用。知识扫描知识扫描 1。常见的基本初等函数的定义域：分式函数中的分母不等于零偶数根函数，开模定义域大于等于0 初等函数、次函数、辛、科斯x yx yx为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。tanyx的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。函数0 ()f xx的域是_ _ _ _ _ _。函数xfalog)具有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的域。2.基本初等函数 (0) ykxbk的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 (0) kykx为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3) 2 (0) yaxbxca3360当0a时，取值范围为_ _ _ _ _；0a时，数值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(01) x yaaa，取值范围为_ _ _ _ _ _。(5) log (01) ayxa，范围为_ _ _ _ _。sin、cosyxyx的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _。正切的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.最大(小)值一般来说，函数的定义域为I。如果有一个实数m满足：(1)对于任何xi，都有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)有一个0 xI，使_ _ _ _ _ _ _ _，然后我们称m为函数的最大(小)值()yfx。热身练习热身练习 1。函数1 () 1 1fxx x的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(需要23 P案例2修改)2。函数2 1 () log (2) fx x的域是. 3。函数2 () (1) 1，1，0，1，2。3fxxx的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(要求改编自23例3) 4。已知函数2log (0)()，3 (0) x x x x x x是1 () 4 f，值为0.5。设置 02 | 2xxxp，1 2 1 | 2 PXYYQ，然后是QP。密切关注-2-示例透析示例透析示例1功能)34(LOG 15.0 x y的域是变体训练变体训练)(1)功能1lg (2) 3fxx的域是。(2)函数234xxyx的域是。(1)已知()f x的域是0，2，并且找到了2 ()f x的域。2)函数2(xf的域是)2，1(，(find function) (xf和function) (log2xf)。例3找出下列函数的取值范围(1)32yxx；(2)32 2 xxy；1(x,4 rx,4，1(x.(3)2 2 xxy；(4)y 221 x .(5)1 1 2 x xx y例4众所周知，二次函数1)(2bxf。(1)如果0) (xf有一个解集1 1(，)4 3，则现实数a，b的值；(2)如果a是正整数，2 ab，并且函数(上xf的最小值为0，1)是1，求a的值。方法规则汇总方法规则汇总1.1。找到函数的域和范围的最终结果应该以集合的形式来写。找到函数的域和范围的最终结果必须以集合的形式来写。2.2。掌握寻找函数值域的几种常用方法。掌握寻找函数值域的几种常用方法。13lg (13) (2 x x x xf)的域是。2.如果函数的域()1fxx是a，函数的域()lggxx，1，10 x是b，则ab是. 3。如果函数的域2xy是1，2，3，则函数的域p是. 4。将函数的值21211 () 21xx fxxxx，或更小设置为1 (2) f。5.给定已知集 0，2 | ，2lg (| 2xyybxxyxax，r是实数集，()r c ba。领域和范围参考答案功能领域和范围参考答案知识扫描知识扫描 1。R |， 2x xkkz | 0 x0xx 2。r | 0 x2 4)，4 acb a 2 4(， 4 acb a (0,) R 1，1 r 3。热身练习。答案： (，1) (1，1)分辨率：1x和1x是从10，10，x x获得的，因此函数()fx的域是(，1) (1，1)。2.答案：(2，3) (3)，爱与专注-4-分析：220 log (2) 0 x x x x和3 x。因此，函数的域是(2，3) (3)。3.答案：1，0，3，8，15分辨率：2 (1) (11) 11F，同样，(0) 0F，(1) 3F，(2) 8F，(3) 15F。函数的取值范围是1，0，3，8，15。4.回答：1 9分析：2 11 () log2 44f，2 11 () (2) 3 49 fff。5.回答： 2 | mm分辨率：| 21 pxx or，211 | 1， | 22qy xxpyy，1 | 21 | 2pxx xxy or 2 | mm示例透析示例透析示例1:变体训练变体训练 (1)回答：2，33，分辨率：对于20，30 x，因此函数1lg (2) 3fxx的域是2，33，(2)答案：40 x或01x分辨率：40 x或01x，从20，340 xx。示例2解决方案：(1) 22x是从202x获得的，并且2 () fx的域是| 22 xx。(2) 224 x从12 x(XF的域是)4，2(。416是从22log4x获得的，x2 (log) FX的域是| 416 xx。示例3解决方案：(1)如果设置了32，0 XT，则22 1131 (2) () 33212 YTT。当设置32 T时，Y的最小值为12，函数的取值范围为1 )，12。(2) 2 (1) 4，YX | 4 ；y y y | 45 ；yy | 45 ；YY致力于爱和专注-5-(3)22xy 2193()，0.242xy得到的函数取值范围为3 | 0 ；2 YY (4)从2，0，01.211 x x x y yyy开始，函数的取值范围为| 01。YY (5)方法1:不等式方法2:判别方法例4。解：(1)不等式012bxax的解集是1 1(，)4 3。因此，两个等式012bxax是12111，43xx和0a，so 1212117，1212b x XXX aa，so 12，7ab。(2) 222 (2) 2，(2) 1 () 1 24aabafxaxaxaxaxaaa，对称轴21122axaaa，当2a，2111(，1222 AAAA，2min 2(2 )()()()()11 24 aafxfa 2a。在1a，2113 222a x aa，最小()(1) 1fxf保持。总之，可以得到：1a或2a。巩固练习巩固练习 1。回答：1 1 3xx分析：从1 3 1 013 01 x x x，所寻求函数的域是 1 3 1 | xx。2.答：0，1分辨率：A=(，1)，B=0，1 AB=0，1。3.回答：2，4，8分辨率：2xy，当1x，2y时；当2x，4y；当3x，8y。该函数的值域为2，4，8。本文主要研究分段函数的问题。正确使用分段函数评估分段。爱和专注-6-(2) 4，11115(1)。(2)41616 ff 5。回答：(0，1)分析：| 02来自220xx的axx0 x，21 x y，so | 1 作者：y| 1 r c by y，so () | 1 | 02 (0，1)r c bayyxx。双基标准和双基标准 1。答案：21Xx分析：从(1) (2) 0 1 10 XX X或2x。2.回答： 0 | YY分辨率：1 | () | 0，| 0，2 x myyyyyy y | 0 | 0 | 0 mnyyyy y. 3。答案：2，13，分辨率：2 230 21 20 xx