高一数学等差数列同步练习及期末

高中一年级等差数列同步练习和期末考试问题焦点等差级数的概念，等差级数的一般公式，等差级数的前n项和公式。1.定义：系列an满足an 1-an=d(d是常量)称为等差数，d是公差。它刻下了“等差”的特点。2.一般公式：an=a1 (n-1)d=nd (a1-d)。如果是d，则an是n的函数。如果D=0，则此序列是常数序列。前n项和公式：Sn=na1。如果为D0，则Sn是n的二次函数，常数为0。如果D=0，则Sn=na1。4.特性：如果an=am (n-m) D. m n=s t，则am an=as at。特别是，如果M n=2p，则am an=2ap。5.方程思想：等差系列的五个元素a1、d、n、an、sn的最基本元素是a1和d，系列中的其他元素可以用这两个元素表示。函数思想：等差级数的一般项和前n项及都可以视为n的函数，因此序列问题可以通过函数知识来解决。困难等差列的上n项和公式的推导，通项和上n项的关系可以推导出被分类为等差列问题的数列的变形。例如，an和sn关系：an=此公式适用于所有系列。归化思想：将陌生的问题转化为熟悉的问题的数字思想。一、选择题1.数列an是第一个项目为2，公差为3的等差系列，数列bn是第一个项目为-2，公差为4的等差系列。如果An=bn，则n的值为()(A)4 (B)5 (C)6 (D)7关于等差序列，有以下四个建议(1)如果两项是有理数，则剩下的都是有理数；(2)如果两项是无理数，则剩下的都是无理数；(3)如果序列an是等差数，则序列kan也是等差列(4)如果序列an是等差数，则序列 a2n 其中，是真命题的个数()(A)1 (B)2 (C)3 (D)43.在等差序列an中，如果am=n，an=m，则am n的值为()(A)m n (B)(C) (D)04.在等差序列an中，如果a1 a4 a7=39，a2 a5 a8=33，则a3 a6 a9的值为()(A)30 (B)27 (C)24 (D)215.直角三角形的三条边属于等差数列，最短边和最长边的比率为()(a) 4: 5 (b) 5: 13 (c) 3: 5 (d) 12: 136.在等差序列an中，对于Sm=Sn，Sm n的值为()(A)0 (B)Sm Sn(C)2(Sm Sn) (D)7.系列an的前n项和Sn=n2 1由an=2n-1成立()(a)充分但不必要的条件(b)必要但不充分的条件(c)先决条件(d)不适当和不必要的条件8.如果在1和25之间插入5个数字以构成等差数列，则5个数字为()(A)3，8，13，18，23 (B)4，8，12，16，20(C)5，9，13，17，21 (D)6，10，14，18，229.如果凸面n变形的内部角度度数为5，最大角度为160，则n的值为()(A)9 (B)12 (C)16 (D)9或1610.在等差序列an中，Sp=q，Sq=q，Sp q的值为()(A)p q (B)-(p q) (C)p2-q2 (D)p2 Q211.已知的等差序列an为a1 a2.如果a99=0满意()(a)a1 a90(b)a2 a940(c)a3a 97=0(d)a50=5012.如果数列an是等差，公差为S100=145，则a2 a4 a100的值为()(A)60 (B)85 (C) (D)其他值13.a1、a2、a2n1是等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该系列中的项数为()(A)4 (B)5 (C)9 (D)1114.无限系列1、3、6、10.的一般公式为()(a)an=N2-n 1(b)an=N2 n-1(c)an=(d)an=15.对于已知系列an的前n项和an2 bn c，此系列是等差系列的先决条件()(A)b=c=0 (B)b=0 (C)a，c=0 (D)c=016.如果已知序列an的一般公式为an=(-1)n 1(4n-3)，则前100个项目的总和为()(A)200 (B)-200 (C)400 (D)-40017.如果系列an由a1=2，an 1=an 2n(n)确定，则a100的值为()(A)9900 (B)9902 (C)9904 (D)990618.两个数列3，7，11，139和2，9，16，如果知道142，则所有公共项目的数量为()(A)4 (B)5 (C)6 (D)719.已知等差序列an的公差为d，d0，a1d，如果此系列中前20个项目的总和为S20=10M，则m等于()(a) a4 a16 (b) a20 d (c) 2 a10d (d) a2 a1020.如果x的方程式x2-x a=0和x2-x b=0(a)的四根可以建构第一个项目的等差序列，则a b的值为()(A) (B) (C) (D)二、填空1.在系列an中，如果a1=p、a2=q、an 2 an=2an 1，则a2n=。2.如果在等差序列an中知道a2 a7 A8 a9 a14=70，则a8=。3.在等差序列an中，如果S4=6，S8=20，则S16=。4.在等差序列an中，如果S3=S8，S2=Sn，则n=。5.某露天剧场共有28个座位，第一排为24个，后者比前一排增加了2个，整个剧场总有座位。6.成等差列中4个数字的和为26，第一个数字和第四个数字的和为22。7.深达20米的井，打一米深的时候需要40分钟，打一米深到两米深的时候需要50分钟，然后每隔一米深比以前的米多10分钟，打最后一米深的时候需要时间，打完这口井的时候总共需要时间。8.在等差序列an中，如果Sn最大，则=n。9.在项目数为n的等差序列an中，如果前三个项目的和为12，后三个项目的和为132，前n个项目的和为240，则n=。10.已知系列an的通用公式an=，bn=，此bn的前n项和为。第三，解决问题1.已知系列an计算等差数列，前30个项的和为50，前50个项的和为30，前80个项的和。2.寻找已知序列an的前n项和Sn=n2 C(C为常数)的一般公式，并判断a0是否为等差。3.设置等差系列an的前n个条目以及Sn、bn=、a3b3=、S5 S3=21、bn。4.寻找已知系列an的第一个项目a10，公差为d0的等差序列，Sn=。5.求1到100不除以3和5的所有整数的和。6.分期购买一个家电。价格是1150。购买当天先支付150元，以后每月交付50元，加上欠的利息，月利率为1%。交货150元后，第一个月计算分期付款的第一个月，就问分期付款的10个月要付多少钱。全额贷款后，购买这个家电实际需要多少钱？7.已知的等差数列an，a1=29，S10=S20，询问此数列的前几个项目的总和和最大值？求最大值。8.已知f(x)=x2-2(n 1)x N2 5n-7(1)设置了f(x)的图像的顶点的坐标构造序列an，验证：an是等差序列。(2)将bn配置为从设置了f(x)的图像中的顶点到x轴的距离，并查找bn的前n和。第七单元等差序列一、选择题文豪12345678910答案bbdbcadcab文豪11121314151617181920答案cbccdbbbcd9.n16013.s值=。14.a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，an-an-1=n，累计an-a1=2 3 4.n，因此an=18.an=4n-1 (n35)，bk=7k-5 (k21)，4n-1=7k-5，因此4(n 1)=7k，4和7的交互导致k=20.四个加起来等于2，四个等于2。A=a b=。二、填空1 . p(2n-1)(q-p)2.14 3.72 4 . 9 5 . 1428 6.2，5，8，11或11，8，5，2。7.即可从workspace页面中移除物件。8.8或9a1 3d=-(a1 13d)，a1=-8d9.10A1 a2 a3=12，an-2 an-1 an=132，相加3(a1 an)=144，a1 an=48，Sn=240，n=10。10.10.第三，解决问题1.s50-s30=a31 a32.a50=30-50=-20。a1 a80=-2s80=。2.n=1时a1=S1=1 c n时an=sn-sn-1=(n2c)-(n2c)-(n-1)2 c=2n-1an=C=0，an=2n-1，此时an-an-1=2(n)an是等差数列。C0，C 11，an不是等差序列。，a1=D. 8a1 13d=1。因此，a1=d=1。sn=4.sn=。设定s表示1到100之间的所有整数总和。S1表示从1到100可以被3整除的整数之和。S2表示从1到100可以被5整除的所有整数的总和。S3表示从1到100可以被3整除并被5整除的所有整数的总和。S=。99=3 (n-1)3，n=33。即可从workspace页面中移除物件。100=5 (n-1) 5，n=20。S3是15，30，45，90的和S3=从1到100不等于3和5的所有整数的总和为S-S1-S2 S3=2632。6.购买时支付了150元，欠了1000元。每月支付50元，分20次支付，按顺序设置每月付款数配置数列ana1=50 10000.01=60 a2=50(1000-50)0.01=60-0.5a 3=50(1000-502)0.01=60-0.52类比，a10=60-0.59=55.5 an=60-0.5(n-1)(1n 20)。付款数an为公差d=-0.5，支付全部贷款后，总支付额为S20 150=(元)。7.S