数学人教版七年级下册5.1相交线与平行线.ppt

5.1相交线,临海中学初一数学备课组,5.1.1相交线,A,B,C,D,O,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,一.生活情景,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这几个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,3,1,4,3,4,4,1和3,2,1、有公共顶点,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,1、有公共顶点,2、没有公共边,3、两边互为反向延长线,互补,相等,邻补角,对顶角,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,1,练习2.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习1.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,对顶角的性质:对顶角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:1=3，2=4,证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180，2+3=180,1=3,同理可得：2=4,(同角的补角相等),a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角定义）,1、如图,直线AB、CD交于点O,过点O作射线OE.问:1的邻补角和对顶角分别是什么?2呢?,2、找出图中AOE的对顶角与邻补角，若没有请画出。,检测时刻：,第1题,第2题,达标测试,1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）,4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.AOC和BOE是对顶角；B.COE和AOD是对顶角；C.BOC和AOD是对顶角；D.AOE和DOE是对顶角.,A,B,C,D,O,E,C,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个.,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、填空,80,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,解：AOC=50（已知）AOD=180-AOC=180-50=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分线的定义）,延伸拓展：直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50.求DOE的度数.,A,B,C,D,O,E,图2,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条