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第四节，角平分线(2)，王在乐平五中，三角形的证明第一章，练习1.8中的第一个问题是三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么？仔细想想，马就会成功。发现三角形三个内角的角平分线相交于一点。从这个点到三角形三条边的距离是相等的。放开你的手和脚去做，剪一张三角形的纸，通过折叠找到每个角的角平分线，并观察三个角平分线。你找到相同的结论了吗？与你的同伴交流。仔细思考并证明三角形的三个角平分线相交于一点。如图所示，已知ABC的角平分线。BM和CN在p点相交，证明p点在BAC角平分线上。证明点p是PD ab，pf AC，PE BC，其中d，e和f是垂直的脚 BM是ABC的角平分线。BM PD=PE上的p点类似：PE=PF。 PD=PF。BAC的三个角平分线的平分线上的点p相交于点p。定理：三角形的三个角平分线相交于一点，并且从该点到三条边的距离相等。三角形角平分线的性质定理，比较三角形三条边的垂直平分线与三条角平分线的性质定理，如图所示：线L1、L2和L3表示三条相交的线。(1)如图所示，在ABC中，AC=BC，c=90，AD为ABC的角平分线，DEAB，垂直脚为e ,(1)CD=4cm已知，计算AC的长度；(2)验证：ab=accd。仔细想想，你会成功的。(1)解：ad是ABC的角平分线， c=90，de ab de=CD=4 cm AC=BC b= BAC(等边等角) c=90。b=90=45。BDE=90-45=45。be=de(等角等边)。在等腰直角三角形bde(毕达哥拉斯定理)中。例1如图所示，单位为ABC。AC=BC，c=90，AD是deabABC的角平分线，垂直脚为e(1)CD=4厘米，计算AC的长度；(2)验证：ab=accd，仔细想想，我们可以取得成功，(2)验证：从(1)的求解过程来看，rt ACD rt aed (HL) AC=AE。* be=de=CD，8756；ab=aebe=accd，课程总结，谈论收获：在本课中，我们利用角平分线的性质和判断定理证明了三角形的三个角平分线相交于一点。从这个点到三角形每条边的距离是相等的。几何中的计算和证明问题是通过综合应用我们以前学过的性质定理来解决的。图中显示了该类的延伸ABC，其中点o是BAC和ABC的平分线的交点，平行于
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