河北盐山中学高二数学上学期期中理

河北省沧州市盐山中学2018年度高二上学期数学中间考试题(理科)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个满足题目的要求1、命题“”的否定是()A. B .C. D2，98和63的最大公约数为二进制数字A. 53 B. 54 C. 58 D. 603、某学校为了了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样法从800人中抽出40人参加了测试。 因此，将他们随机分为编号1、2、800，分组后，在第一组中通过简单随机抽样的方法抽出的编号为18，抽出的40人中，编号落在区间的人制作答案，编号落在区间的人制作答案，其馀的人制作答案的情况下，制作答案的人数为()A. 10 B. 12 C. 18 D. 284、某工厂为了规定工时分配，需要确定加工部件的时间，因此进行5次试验，根据收集的数据(下表)用最小二乘法求出回归直线方程式零件数x个1020304050加工时间y(min )62758189表中有不明确的数据，请推测该数据的值()A.68 B.68.2 C.69 D.755、已知数据的平均值、方差和数据的平均值和方差分别为()a.15，36 b.22，6 c.15，6 d.22，366 .区间随机取一个数，则事件“”发生的概率()A. B. C. D7 .“”是“方程式表示椭圆”a .充分必要条件b .充分必要条件c .必要不充分条件d .充分和不必要的条件8 .在以下程序框图中，输出的值为()A. B. C. D9 .椭圆的弦被点二等分后，该弦所在的直线的斜率为()A. 2 B. -2 C. D .10 .如图所示，在立方体中，如果已知各自是和的中点，则与所成的角的馀弦值为()A. B. C. D11 .如果双曲线和抛物线具有共同的焦点，并且两条曲线的交点为，则双曲线的离心率为()A. B. C. D. 212 .已知从双曲线的右顶点到其渐近线的距离相等，是抛物线的焦点与双曲线的右焦点一致，抛物线上的动点和直线与距离之和的最小值为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空栏(这个大题一共4小题，每小题5分，一共20分，请把答案填入答案卡的相应地方)。13、如果命题“xR存在，x2m0”为假命题，则实数m取值的范围为14 .如果向量是已知向量且彼此正交，则的值是_15、如图所示，在长方体中，与原点的交点是原点。 如果您使用、来表示向量，16 .了解抛物线，越过焦点的直线和交叉，两点。 如果弦的长度为，则直线的中垂线与轴的交点的横轴为_三、答题(本大题共6小题，共70分，答题应写文字说明、证明过程和演算程序)。17(10分)，给出的命题：对于成为任意实数：的方程式有实数根。 如果是真命题，则是假命题，求出实数的可取范围18(12分钟)，某学校冬令营里有三名男学生a、b、c和女学生x、y、z(1)从6人中抽出2人参加知识竞赛，要求抽出的2人是男性的概率(2)从这3个男性和3个女性中分别选择1人，求出这2人中包含a，不包含x的概率。19(12分)，某学校的100名学生之间的考试语文成绩的频度分布的直方图如图所示，其中的成绩区分为：(1)求图中的a的值(2)根据频度分布直方图，估计这100名学生的语文成绩的平均分数(3)这100名学生的语文成绩的分数阶段的人数和数学成绩的相应分数阶段的人数的例子如下表所示，求出有数学成绩的人数。分数阶：1:12:13:44:520(12分钟)，椭圆c的中心为原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为(1)求椭圆c的方程式(2)直线l通过点m (0，1 )，设为椭圆c和a、b相交两点，求出直线l的方程式.21(12分钟)，在底面为矩形四角锥P-ABCD中，PA平面ABCD、PA=AB=2、BC=4、e是PD的中点.(1)求证：平面PDC平面PAD(2)求出二面角E-AC-D馀弦值(3)求出直线CD与平面AEC所成的角的正弦值。22(12分钟)，在平面直角坐标系中，点是已知、动点不在轴上、直线的倾斜度的积.(I )求运动点的轨迹方程；(ii )作为轨迹上的任意点，使垂直二等分线与轴在点相交，求出点的横轴的值的范围期中考试的数学答案选择问题的答案15ACBAD 610BCDDC 11-12DB填空问题13、【回答】(1，)14、【回答】15、【回答】16 .17、【回答】问题分析：从问题的含义可以看出，命题是真的或命题是真的为什么or，为什么18【回答】(I)(ii )问题分析：(I )从问题意识中选出6人中的2人，其全部可能结果构成的基本事件如下：全部被选中的两人都包含在男性事件中的基本事件是：全部所要求的事件概率如下：(ii )从这3名男性和3名女性中分别选出1名，其全部可能结果构成的基本事件如下共计包含但不包含的事件中包含的基本事件是：总计所以你要求事件的概率18、【回答】解： (1)(2)50-60段语文成绩的人数如下：60-70段语文成绩的人数如下：70-80段语文成绩的人数如下：80-90段语文成绩的人数如下：90-100段语文成绩的人数如下：(3)按主题分列：50-60段的数学成绩的人数=50-60段的国语成绩的人数=5人60-70段的数学成绩的人数=50-60段的国语成绩的人数的一半=70-80段数学成绩的人数=80-90段数学成绩的人数=90-100段数学成绩的人数=20、【回答】(1) (2)或问题分析： (1)因为设定了椭圆方程式，所以求出的椭圆方程式(2)存在由问题得到直线l的斜率，如果将直线l的方程式设为y=kx 1，则得到、得到、且求解，因此直线的方程式即为or .21【回答】(1)证明所见分析(2) (3)(1)证明：CDAD，CDAP .APAD=A，222444铮铮铮平面PDC，8756； 平面PDC平面PAD。(2)如果设平面AEC法线向量n=(x，y，z )，则z=1，y=-，x=1平面AEC的法线向量为n=(1，-1)，平面ACD的法线向量为=(0，0，2 )22222222222222222222222222(3)设直线CD与平面AEC所成的角为，平面AEC的一个法线向量为n=(1，-，1 )且=(-2，0，0 )sin=，即直线CD与平面AE